求 $\sum\limits_{i=0}^{n-1} \sum\limits_{j=0}^{m-1} max((x \space xor \space j) - k,0)$ ,膜 $p$ $n,m \leq 10^{18},p \leq 10^9$,有 $5000$ 组数据 sol: 老年选手不会找规律,大力数位 dp 记 $F_{(i,n1,m1,k1)}$ 为考虑前 $i$ 位,是否卡 $n$ 的上界,是否卡 $m$ 的上界,是否卡 $k$ 的上界的所有 $(i,j)$ 异或和 $G_{(i…

[BZOJ4513][Sdoi2016]储能表 Description 有一个 n 行 m 列的表格,行从 0 到 n−1 编号,列从 0 到 m−1 编号.每个格子都储存着能量.最初,第 i 行第 j 列的格子储存着 (i xor j) 点能量.所以,整个表格储存的总能量是, 随着时间的推移,格子中的能量会渐渐减少.一个时间单位,每个格子中的能量都会减少 1.显然,一个格子的能量减少到 0 之后就不会再减少了. 也就是说,k 个时间单位后,整个表格储存的总能量是, 给出一个表格,求 k 个时间…

题意: 题面中文,不予翻译:SDOI2016储能表 分析: 据说有大爷用一些奇怪的方法切掉了这道题%%%%% 这里用的是大众方法——动态规划. 其实这是一道类似于二进制数位dp的动态规划题,(但是实际上还不是特别典型的数位dp)这里就要我们对问题的深入理解. 如果我们按照思路进程来发展的话,首先,我们会想到把求和式和k拆开,先求出所有大于k的(i^j)的和,然后减去若干个k. 我们怎样去数这个数呢? 逐位分析,用数位dp的手段,要判断i是否卡n的上界,j是否卡m的上界,以及i^j是否卡k这个下界…

4513: [Sdoi2016]储能表 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 395  Solved: 213[Submit][Status][Discuss] Description 有一个 n 行 m 列的表格,行从 0 到 n−1 编号,列从 0 到 m−1 编号.每个格子都储存着能量.最初,第 i 行第 j 列的格子储存着 (i xor j) 点能量.所以,整个表格储存的总能量是, 随着时间的推移,格子中的能量会渐渐减少.一个时间…

4513: [Sdoi2016]储能表 题意:求\[ \sum_{i=0}^{n-1}\sum_{j=0}^{m-1} max((i\oplus j)-k,0) \] 写出来好开心啊...虽然思路不完全是自己的但代码是按照自己的想法用记忆化搜索写的啊 小于k的直接不用考虑 考虑二进制上数位DP,从高到低考虑每一位 \(n,m,k\)变成了三条天际线,小于等于\(n,m\)并且大于等于\(k\) \(f[i][s1][s2][s3]\)表示第i位三条天际线状态s1s2s3时满足条件的方案数和异或和…

「SDOI2016」储能表(数位dp) 神仙数位 \(dp\) 系列 可能我做题做得少 \(QAQ\) \(f[i][0/1][0/1][0/1]\) 表示第 \(i\) 位 \(n\) 是否到达上界 \(m\) 是否到达上界 \(k\) 是否到达下界.我用一个 \(pair\) 存,\(first\) 记录方案数,\(second\) 记录所有的和. \(ans=(P.S-k*P.F)\%mod\) 那么我们每次枚举该位为 \(0/1\) 就可以转移了,逐位计算贡献. \(Code\ Belo…

4513: [Sdoi2016]储能表 链接 分析: 数位dp. 横坐标和纵坐标一起数位dp,分别记录当前横纵坐标中这一位是否受n或m的限制,在记录一维表示当前是否已经大于k了. 然后需要两个数组记录答案,分别记录个数和答案的和. 语意不清了...看代码吧.. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream>…

[LG4067][SDOI2016]储能表 题面 洛谷 题解 这种$n$.$m$出奇的大的题目一看就是数位$dp$啦 其实就是用一下数位$dp$的套路 设$f[o][n][m][k]$表示当前做到第$i$位卡不卡$n,m,k$的界 其中$f$是个$pair$一维存方案数.一位存数值 然后按照普通套路$dfs$即可 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstrin…

如果n.m.k都是2的幂次方,答案非常好统计.于是容易想到数位dp,考虑每一位是否卡限制即可,即设f[i][0/1][0/1][0/1]为第i位是/否卡n.m.k的限制时,之前的位的总贡献:g[i][0/1][0/1][0/1]为第i位是/否卡n.m.k的限制时,之前的位的方案数.为了方便可以改为统计小于k的贡献再减去. 莫名其妙的搞错了很多地方,简直调一年,不知道在干啥. 人丑常数大,根本没办法. (突然发现以前大部分数位dp都是直接按位计数就搞出来了……这个题应该也行. #include<i…

本来是想去学数位DP,作死挑了这道题,爆炸... 听说正确姿势应该是去做bzoj4521[手机],听说迪克们当场都A了,Orz 然后对于4513,我只想说,一.脸.懵.逼 首先,我是无论如何都无法想到f[i][x][y][z]精妙的表示方式的 ……讲不下去了,搬来罗爷爷的blog救场http://yyhslyz.is-programmer.com/posts/199294.html 好吧我承认这道题我完全没理解.... 代码可以看lych的blog. 不过其中又get了一个bug,原来<的优先级…