POJ1850 问题重述: 用26个小写字母进行编码,编码规则如下: 1)每个编码中前一个字母必须小于后一个字母 2)编码按照长度从小到大排列,相同长度按字典序进行排列 输入一个字母串,求解该编码对应的数值. 问题分析: 该问题等价于求解小于输入编码的编码的数目. 对于编码X = x1,x2,x3,...xk, 小于X的编码可以分为两个部分 1)位数小于k的编码. 这部分编码的数目 = C[26][1] + C[26][1] + ... + C[26][k - 1] 2)长度为k,且小于X的编码…

Code DescriptionTransmitting and memorizing information is a task that requires different coding systems for the best use of the available space. A well known system is that one where a number is associated to a character sequence. It is considered t…

poj1850 Code 题意:输出若干个给定的字符串($length<=10$)在字典序中的位置,字符串中的字母必须严格递增. 读取到非法字符串时,输出“0”,终止程序.(poj1496:继续读取) 我们分成2种情况讨论字典序小于给定字符串的字符串个数 1.长度比给定字符串小 其实长度为$i$的字符串的个数就是$C(26,i)$ 因为我们随机选取$i$个字符后,从小到大依次取出,是可以保证字符串是有序的. 2.长度等于给定字符串 我们枚举每一位,计算从该位开始小于给定字符串的个数,同样可以用组…

题意: * 按照字典序的顺序从小写字母 a 开始按顺序给出序列 (序列中都为升序字符串)* a - 1* b - 2* ...* z - 26* ab - 27* ...* az - 51* bc - 52* ...* vwxyz - 83681* 输入字符串由小写字母 a-z 组成字符串为升序,根据字符串输出在字典里的序列号为多少. 很容易地我们可以想到,设输入的字符串长度为len,我们可以用组合数求出所有小于len长度的字符串数量,(感觉这一步很好理解,反而许多题解给出了详细的证明?). 然…

题目链接 题意:有一排砖,可以染红蓝绿黄四种不同的颜色,要求红和绿两种颜色砖的个数都是偶数,问一共有多少种方案,结果对10007取余. 题解:刚看这道题第一感觉是组合数学,正向推了一会还没等推出来队友就打表找到公式了,然后我就写了一个快速幂加个费马小定理就过了去看别的题了,赛后找到了一个很不错的博客:传送门,原来这道题也可以用DP+矩阵快速幂AC.下面说下组合数学的做法: 首先一共有4^n种情况,我们减去不符合条件的情况就行了,从中取k个进行染红绿色一共C(n,k)种情况,剩下的蓝黄色一共有2^…

模板问题: 1. 取物品 (comb.pas/c/cpp) [问题描述] 现在有n个物品(有可能相同),请您编程计算从中取k个有多少种不同的取法.[输入] 输入文件有两行,第一行包含两个整数n,k(2<=n<=30,0<=k<=n).第二行,包含n个整数表示物品的编号(范围1..1000).编号相同的物品看作同一种物品. 想想看,组合数学中有这样的模型吗?答案是,肯定会有的.但是因为这个问题的灵活性,还没有通项公式. 想象当每个数都不同时,这个问题就变成了${n \choose k…

题目传送门 /* 题意:求第K个全排列 组合数学:首先,使用next_permutation 函数会超时,思路应该转变, 摘抄网上的解法如下: 假设第一位是a,不论a是什么数,axxxxxxxx一共有8!种选择. 297192 div 8! = 7,余14952,所以第一位是1-9中的第8个数,也就是8. 14952 div 7! = 2,余4872,所以第二位是3. 4872 div 6! = 6,余552,所以是第三位是1245679这七个数中的第7个,也就是 9. 552 div 5! =…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=25539#problem/G 题目意思: 有n个人,每个人有一个礼物,每个人能拿自己礼物,n个人随机送礼物,给一个数字k,求出可以找到k个人,满足:这k个人里面,第一个人把礼物给第二个人,第二个人把礼物给第三个人,以此类推,第k个人把礼物给第1个人．求满足这个条件的概率． 组合数学: 满足条件的一组k个人称为一个k环,注意:可能有多个k环!先考虑至少形成一个k环的情况:A(n,…

A pair of numbers has a unique LCM but a single number can be the LCM of more than one possiblepairs. For example 12 is the LCM of (1, 12), (2, 12), (3,4) etc. For a given positive integer N, thenumber of different integer pairs with LCM is equal to N…

Round Numbers DescriptionThe cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Scissors', 'Ro, Sham, Bo', and a host of other names) in order to make arbitrary decisions such…