DAG状压dp的一种 题目: $m$个城市,$n$张车票,第i张车票上的时间是$t_i$, 求从$a$到$b$的最短时间,如果无法到达则输出“impossible” 解法: 考虑状态:“现在在城市$v$,此时还剩下的车票的集合为$S$”这样的状态.从这个状态出发,使用一张车票移动到$i \in S$移动到相邻的城市$u$,就相当于转移到了“在城市$u$,此时还剩下的车票的集合为$S/ { i }$”这个状态. 把这个转移看成一条边,那么边上的花费就是(v-u间道路的长度)/ $t_i$.DAG上…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3311 题意:一个人到一些地方送披萨,要求找到一条路径能够遍历每一个城市后返回出发点,并且路径距离最短.最后输出最短距离即可.注意:每一个地方可重复访问多次. 经典的状压dp,因为每次送外卖不超过10个地方,可以压缩. 由于题中明确说了两个城市间的直接可达路径(即不经过其它城市结点)不一定是最短路径,所以需要借助floyd首先求出任意两个城市间的最短距离. 然后,在此基础上来求出遍历各个城市后回到出发点的最短路径的距离,即求解TSP…

求一个图的哈密顿路径的最大权及其路径数.显然状态压缩+DP. dp[v][u][S] 表示从v走到当前顶点 u且走过的顶点集合是S的 最大权值和方案数 这题我用记忆化搜索,从终点开始递归进行,感觉这样比较容易转移. 就是搜索一个状态可以从哪些状态转移过来,顺便统计方案数.搜索时要注意一些细节,转移要合法还有可能某个状态是无解的要跳过. 还有一些细节什么什么的.. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276236#problem/C 题目大意: 给你一个有n+1(1<=n<=10)个点的有向完全图,用矩阵的形式给出任意两个不同点之间的距离.(其中从i到j的距离不一定等于从j到i的距离)现在要你求出从0号点出发,走过1到n号点至少一次,然后再回到0号点所花的最小时间. 输入:包含多组实例.每个实例第一个为n,然后是n+1行矩阵,每行矩阵有n+1个数字,第i行第j个数字表示从i-1到j-1号点的距离.当输入n=0时表示输入结…

Travel PP loves travel. Her dream is to travel around country A which consists of N cities and M roads connecting them. PP has measured the money each road costs. But she still has one more problem: she doesn't have enough money. So she must work dur…

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1388   求拓扑排序方案数 状压dp,最开始以为是拓扑排序加数论或者搜索,没想到是状压dp,突然气死.jpg: 完全没有想到状态转移的方法,syq大佬太神了orz:   写的时候太沉迷与topsort对人顺序的分组类似于斯特林数求方案数(后来发现不是),忘了最原始的满足条件(事件a在事件b前完成)即可增加方案数的简单dp……(惭愧)   所以正解就是按dp进行顺序向状态里加人,对人实现排序,显然如果必须在a前的人都加…

题意:给一个n*m的格子,格子中有一些数,如果是正整数则为到此格子的花费,如果为-1表示此格子不可到,现在给k个宝藏的地点(k<=13),求一个人从边界外一点进入整个棋盘,然后拿走所有能拿走的宝藏的最小花费,如果一次不能拿走所有能拿到的或者根本拿不到任何宝藏,输出0. 解法:看到k的范围应该想到状态压缩,将每个格子都看成一个点,再新建两个点,一个表示边界外的起点,用0表示,一个表示边界外的终点,用n*m+1表示,然后相互建边,建有向边,边权为终点格子的花费值,(其实都不用建边,直接跑最短路也行)…

首先,我们先来认识一下什么叫做TSP问题 旅行商问题,即TSP问题(Traveling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题.货郎担问题,是数学领域中著名问题之一.假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市.路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值.假设这个n很小,我们就可以使用状态压缩的方法求解,在一般的TSP问题中的用状压求解的题目,我们可以定义一个dp数组,dp[i][v],其中v…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-3247 Resource Archiver Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 100000/100000 K (Java/Others)Total Submission(s): 3228    Accepted Submission(s): 1052 Problem Description Great! Your new software i…

  一开始学状压DP难以理解,后来从TSP开始,终于入门了nice!!!! 旅行商问题 :    给定n个城市和两两相互的距离 ,求一条路径经过所有城市,并且路径达到最下仅限于; 朴树想法: 做n个城市的排列 复杂度为n!,  但显然不可以; 首先介绍什么是状态压缩 , 本题的状态压缩就是把每一个城市分成两种状态:0代表还没有经过这座城市,1代表已经经过了这座城市,(这里就是状态) 现在,按照一定的顺序给每个城市一个编号(dp一定要有顺序性),那么已经走过的城市的状态就可以压缩成一个数(十进制的…