Designing cost functions is difficult and getting them all to cooperate to produce reasionable vehicle behavior is hard. some of the difficulties associated with cost function design include solving new problems without unsolving old ones. when you a…

In the previous quizzes, you designed a cost function to choose a lane when trying to reach a goal in highway driving: cost=1−e​−​​∣Δd∣​​​​/​Δs Here, Δ was the lateral distance between the goal lane and the final chosen lane, and Δ was the longitudin…

A  key part of getting transitions to happen when we want  them to is the design of reasonable cost functions. we want to penalize and reward the right things. I am going to work through an example of  one way you  might think about designing  a cost…

n most situations, a single cost function will not be sufficient to produce complex vehicle behavior. In this quiz, we'd like you to implement one more cost function in C++. We will use these two C++ cost functions later in the lesson. The goal with…

  In the image above, the blue self driving car (bottom left) is trying to get to the goal (gold star). It's currently in the correct lane but the green car is going very slowly, so it considers whether it should perform a lane change (LC) or just ke…

Model Representation To establish notation for future use, we’ll use x(i) to denote the “input” variables (living area in this example), also called input features, and y(i) to denote the “output” or target variable that we are trying to predict (pri…

一.简介 cost fuction是用来判断机器预算值和实际值得误差,一般来说训练机器学习的目的就是希望将这个cost function减到最小.本文会介绍如何找到这个最小值. 二.线性回归的cost function 假设现在有个一元一次方程式 h(x) = wx + b,要用来预测实际值y, 今天我输入了一组(x0, x1, x2......xm)and(y0, y1, y2, y3.......ym),那cost function = [(h(x0) - y0)**2 +......(h(…

实际上,代价函数(cost function)和损失函数(loss function 亦称为 error function)是同义的.它们都是事先定义一个假设函数(hypothesis),通过训练集由算法找出一个最优拟合,即通过使的cost function值最小(如通过梯度下降),从而估计出假设函数的未知变量. 例如: 可以看做一个假设函数,而与之对应的loss function如下: 通过使E(w)值最小,来估计出相应的w值,从而确定出假设函数(目标函数),实现最优拟合. 硬要说区别的话,l…

@tags: caffe 机器学习 在机器学习(暂时限定有监督学习)中,常见的算法大都可以划分为两个部分来理解它 一个是它的Hypothesis function,也就是你用一个函数f,来拟合任意一个输入x,让预测值t(t=f(x))来拟合真实值y 另一个是它的cost function,也就是你用一个函数E,来表示样本总体的误差. 而有时候还会出现loss function,感觉会和cost function混淆. 上quora看了下,有个同名问题,回答的人不多,upvote更少..回答者里面…

逻辑回归模型预估的是样本属于某个分类的概率,其损失函数(Cost Function)可以像线型回归那样,以均方差来表示:也可以用对数.概率等方法.损失函数本质上是衡量”模型预估值“到“实际值”的距离,选取好的“距离”单位,可以让模型更加准确. 1. 均方差距离 \[{J_{sqrt}}\left( w \right) = {\sum\limits_{i = 1}^m {{y_i}\left( {1 - p\left( {{x_i};w} \right)} \right)} ^2} + \left…

了解LR的同学们都知道,LR采用了最小化交叉熵或者最大化似然估计函数来作为Cost Function,那有个很有意思的问题来了,为什么我们不用更加简单熟悉的最小化平方误差函数(MSE)呢? 我个人理解主要有三个原因: MSE的假设是高斯分布,交叉熵的假设是伯努利分布,而逻辑回归采用的就是伯努利分布: MSE会导致代价函数$J(\theta)$非凸,这会存在很多局部最优解,而我们更想要代价函数是凸函数: MSE相对于交叉熵而言会加重梯度弥散. 这里着重讨论下后边两条原因. 代价函数为什么要为凸函数…

有监督学习 机器学习分为有监督学习,无监督学习,半监督学习.强化学习.对于逻辑回归来说,就是一种典型的有监督学习. 既然是有监督学习,训练集自然能够用例如以下方式表述: {(x1,y1),(x2,y2),⋯,(xm,ym)} 对于这m个训练样本,每一个样本本身有n维特征. 再加上一个偏置项x0, 则每一个样本包括n+1维特征: x=[x0,x1,x2,⋯,xn]T 当中 x∈Rn+1, x0=1, y∈{0,1} 李航博士在统计学习方法一书中给分类问题做了例如以下定义: 分类是监督学习的一个核心…

损失函数(Loss/Error Function): 计算单个训练集的误差,例如:欧氏距离,交叉熵,对比损失,合页损失 代价函数(Cost Function): 计算整个训练集所有损失之和的平均值 至于目标函数(Objective function),字面一些,就是有某个(最优化)目标的函数,比如最优化这个目的.没有找到定义,个人理解,目标函数是一个大类,包含损失函数.代价函数:损失函数.代价函数,属于目标函数.…

1损失函数和代价函数的区别: 损失函数(Loss function):指单个训练样本进行预测的结果与实际结果的误差. 代价函数(Cost function):整个训练集,所有样本误差总和(所有损失函数总和)的平均值.(这一步体现在propagate()函数中的第32行)…

iker原创.转载请标明出处:http://blog.csdn.net/ikerpeng/article/details/39050619 Realtime and Robust Hand Tracking from Depth中的Cost Function 学习 首先,我们应该知道,输入的数据是什么:3D 点云数据. 3D点云给我的感觉应该是这种 输出的是:拟合好的手模型(48球体模型). 而这里的的3D 点云数据用p表示,每个球体用Sx 表示. Ci 第i个球体的中心:D表示深度图( 区分还…

类似于linear regression,K-means算法也optimization objective或者是试图使cost function求最小值. 了解K-means算法的optimization objective有助于我们(1)调试算法时,看算法是否运行正确(在本节中可以看到)(2)使算法找到更好的cluster,避免局部最优解(在下节中会讲) K-means optimization objective uc(i):表示x(i)分给的那个cluster的cluster centro…

向量内积 uTv = vTu为两个二维向量的内积,它等于p*||u||(其中p为向量v在向量u上的投影长度,是有+/-之分的,||u||为向量u的长度也称为范数),它是一个实数(是一个标量). 如上图所示,当u与v之间的夹角小于90度时,p为正的:当u与v之间的夹角大于90度时,p为负的. SVM的目标优化函数(cost function)与约束条件 这儿将问题进行简化,令θ0=0(截距为0),n=2来分析下 SVM的目标优化函数(cost function)可以写成上图中的1/2倍的θ的范数(…

很多学习算法的性能都差不多,关键不是使用哪种学习算法,而是你能得到多少数据量和应用这些学习算法的技巧(如选择什么特征向量,如何选择正则化参数等) SVM在解决非线性问题上提供了强大的方法. logistic regression的h(x) 如果y=1,则我们希望h(x)接近于1,即希望θTx要远远大于0 logistic regression的cost function 当y=1时的cost function如左图,用粉红色的两段直线近似的代替cost function,记为cost1(z)(y…

两种分类问题: binary & multi-class 下面的是两种类型的分类问题(一种是binary classification,一种是multi-class classification) 如果是binary classification的分类问题,则output layer只有一个结点(1 output unit, SL =1),hΘ(x)为一个real number,K=1(K表示在output layer的结点数). Multi-class classification(有k个类别…

其它的比gradient descent快, 在某些场合得到广泛应用的求cost function的最小值的方法 when have a large machine learning problem,一般会使用这些advanced optimization algorithm而不是gradient descent Conjugate gradient, BFGS,L-BFGS很复杂,可以在不明白详细原理的情况下进行应用(使用software libary). 可以使用Octave和matlab的…

logistic regression cost function(single example) 图像分布 logistic regression cost function(m examples) Writting cost function in a more convenient form with just one line To fit parameter θ Using gradient descent to minimize cost function 看上去和gradient…

摘要: 本文是吴恩达 (Andrew Ng)老师<机器学习>课程,第二章<单变量线性回归>中第7课时<代价函数>的视频原文字幕.为本人在视频学习过程中逐字逐句记录下来以便日后查阅使用.现分享给大家.如有错误,欢迎大家批评指正,在此表示诚挚地感谢!同时希望对大家的学习能有所帮助. In this video (article), we'll define something called the cost function. This will let us figure…

摘要: 本文是吴恩达 (Andrew Ng)老师<机器学习>课程,第二章<单变量线性回归>中第8课时<代价函数的直观认识 - 1>的视频原文字幕.为本人在视频学习过程中逐字逐句记录下来以便日后查阅使用.现分享给大家.如有错误,欢迎大家批评指正,在此表示诚挚地感谢!同时希望对大家的学习能有所帮助. In the previous video (article), we gave the mathematical definition of the cost functio…

一般的线性回归使用的cost function为: 但由于logistic function: 本身非凸函数(convex function), 如果直接使用线性回归的cost function的话,很难到达全局最优解. 相反,很容易陷入局部最优解然后就认为到达收敛条件了.因此,logistic regression中使用的cost function为: 其图像为一个碗(bowl shape function),碗的底部为(1,0).可以看出:当预测正确且非常自信时(h(x) = y), cos…

在Machine Learning的Regression Problem中,常用Quadratic Function来做Cost Function,用以表征Hypothesis与Y之间的差距.而通过Gradient Descent来不断调整参数,从而缩小这个Gap从而训练我们的算法. 而在Neural Network的Classification Problem中,如果依然使用Quadratic Function,则会出现学习速率过慢的问题,这时我们就需要选用Cross-entropy来做Cos…

One way to implement a transition function is by generating rough trajectories for each accessible "next state" and then finding the best. To "find the best" we generally use cost functions. We can then figure out how costly each rough…

注:代价函数(有的地方也叫损失函数,Loss Function)在机器学习中的每一种算法中都很重要,因为训练模型的过程就是优化代价函数的过程,代价函数对每个参数的偏导数就是梯度下降中提到的梯度,防止过拟合时添加的正则化项也是加在代价函数后面的.在学习相关算法的过程中,对代价函数的理解也在不断的加深,在此做一个小结. 什么是代价函数? 假设有训练样本(x, y),模型为h,参数为θ.h(θ) = θTx(θT表示θ的转置). (1)概况来讲,任何能够衡量模型预测出来的值h(θ)与真实值y之间的差异…

注:练习来自于吴恩达机器学习 翻译后的题目: 你是一个餐厅的老板,你想在其他城市开分店,所以你得到了一些数据(数据在本文最下方),数据中包括不同的城市人口数和该城市带来的利润.第一列是城市的人口数,第二列是在这个城市开店所带来的利润数. 现在,假设θ0和θ1都是0,计算CostFunction,即计算损失函数 首先,本题线性回归的公式应该是这样的: H(θ) = θ0 + θ1*X 简单的来说,本题中,θ0和θ1都为0,即求H(θ) = 0的损失值, 然后我们再给出损失的定义: 损失,通俗的来讲…

Mean Square Error \[cost(t,o)=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n{(o-t)^2}\] Binary Cross-Entropy 用于计算 target 和 output 之间的binary 交叉熵.\[cost(t,o)=-{[t\ln(o) + (1-t)\ln (1-o)]}\] 也可以写作: \[cost(t,o)=\left\{\begin{array}{*{20}{l}}{\ln o, ~~~~~~t=1,}\\ {\ln (1…

代价函数(有的地方也叫损失函数,Loss Function)在机器学习中的每一种算法中都很重要,因为训练模型的过程就是优化代价函数的过程,代价函数对每个参数的偏导数就是梯度下降中提到的梯度,防止过拟合时添加的正则化项也是加在代价函数后面的.在学习相关算法的过程中,对代价函数的理解也在不断的加深,在此做一个小结. 什么是代价函数? 假设有训练样本(x, y),模型为h,参数为θ.h(θ) = θTx(θT表示θ的转置). (1)概况来讲,任何能够衡量模型预测出来的值h(θ)与真实值y之间的差异的函…