传送门 解题思路 首先求出kmp,那么i-nxt[i]一定是一个周期,对于每一个点一直跳nxt,跳到最小的nxt之后用i-这个nxt即为i这个前缀的答案. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> using namespace std; const int MAXN = 1000005; int nxt[M…

2021.11.09 P3435 [POI2006]OKR-Periods of Words(KMP) https://www.luogu.com.cn/problem/P3435 题意: 对于一个仅含小写字母的字符串 a,p 为 a 的前缀且 p不等于a,那么我们称 p 为 a的 proper 前缀. 规定字符串 Q(可以是空串)表示 a的周期,当且仅当 Q是 a的 proper 前缀且 a是 Q+Q 的前缀. 例如 ab 是 abab 的一个周期,因为 ab 是 abab 的 proper…

P3435 [POI2006]OKR-Periods of Words 题解传送门 kmp 注意:由于题目说只要A满足是2Q的前缀,所以求的不是严格的最大循环子串(20pts) 我们需要求出的是在主串中最小的,既是前缀又是后缀的子串 利用f数组的性质:前缀i的长度为next[i]的前缀和后缀是相等的(然而我之前并不知道qwq) (对拍10分钟不如手写小数据(大雾)) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

洛谷传送门,BZOJ传送门 OKR-Period of Words Description 一个串是有限个小写字符的序列,特别的,一个空序列也可以是一个串. 一个串P是串A的前缀, 当且仅当存在串B, 使得 A = PB. 如果 P A 并且 P 不是一个空串,那么我们说 P 是A的一个proper前缀. 定义Q 是A的周期, 当且仅当Q是A的一个proper 前缀并且A是QQ的前缀(不一定要是proper前缀). 比如串 abab 和 ababab 都是串abababa的周期. 串A的最大周期…

洛谷P3435:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3435 思路 来自Kamijoulndex大佬的解释 先把题面转成人话: 对于给定串的每个前缀i,求最长的,使这个字符串重复两遍能覆盖原前缀i的前缀(就是前缀i的一个前缀),求所有的这些“前缀的前缀”的长度和 因为前缀i长度为p[i]的前缀和后缀相同 这说明:如果i有一个公共前后缀长度为j,那么这个前缀i就有一个周期为i-j 显然 图中蓝色线段是黑色线段的一个周期 那么我们先预处理出P数组 对于每个前…

Description 给出一棵N个结点的树,选择L条路径,覆盖这些路径上的结点,使得被覆盖到的结点数最多. Input 第一行两个正整数N.L(2 <= N <= 1,000,000, 0 <= L <= N).下面有N-1行,每行两个正整数A和B(1 <= A, B <= N),表示一条边(A,B). 首先有一个贪心:每一次选择的路径的两个端点都是两个叶子节点. 证明也很简单:如果端点不是叶子,那就在向下延申一点也一定不会更差. 先将所有叶子都列出来,假设有 $x$…

题目传送门 解题思路: 这道题题面比较乱,先说一下这道题要求什么: 对于一个字符串,求它及它的所有前缀的一个答案串的长度之和,答案串就是对于一个字符串,找到一个它的一个前缀,这个前缀后面在复制一遍,得到一个新串,这个新串包含原来那个字符串,而且这个前缀要求找符合要求的最长的. 这道题要求的答案串很显然就是整个字符串减去最短公共前后缀(不为0),若无公共前后缀,那么就无周期. 那么如何求最短公共前后缀呢?暴力的做法就是递归next[i],next[next[i]]... 而我们用记忆化,每找一个最…

Preface 老叶说了高中停课但是初中不停的消息后我就为争取民主献出一份力量 其实就是和老师申请了下让我们HW的三个人听课结果真停了 那么还是珍惜这次机会好好提升下自己吧不然就\(AFO\)了 List Luogu P4198 楼房重建 把高度化为斜率,然后就是个动态最长上升子序列的问题了,线段树上二分即可解决,而且可以做到\(O(n\log n)\) NOIP模拟赛10.24 实力翻车,T1主席树裸题切了,T2想了贪心+前缀和+二分正解,最后1min写完发现忘记判边界了炸到60,T3以为很难…

关于KMP的一点思考 KMP的\(next\)数组的性质很精妙,有必要开一个坑学习一下 Part 1 啥是next \(next[i]\)表示对于\(pre_i\)这个字符串,这个抠出来的字符串本身后缀和前缀相等的最长长度.是一个自变量只和这个子串有关的函数.这点很重要 由于保证了是最长长度,这个数有一些优良的性质,常常在关于一个串的循环表示或者周期表示中发挥作用. 注意到这个\(next[i]\)虽然代表是这个最长长度,但是值得注意的是,由于字符串从1开始编号,所以这个值也是那个前缀的下标.…

题目大意: 给定一个长度为$n(n\leq10^6)$的字符串$S$,定义一个串$S$的最大周期为一个不为$S$的字符串$Q$,满足$Q$为$S$的前缀且$S$为$QQ$的前缀.求字符串$S$的每一个前缀的最大周期长度之和. 思路: KMP+DP. 不难发现串$S$去掉前缀串$Q$后,剩下的串是$Q$的最短非空前缀.首先用KMP算法求出$next$数组.然而$next$求出来是最长,要让它变成最短,需要用DP的思想,向前找到最初的非0$next$对应的长度$f_i$,最后求$\sum(i-f[i…