UVA1349 题意:给定一些有向带权边,求出把这些边构造成一个个环,总权值最小 解法: 对于带权的二分图的匹配问题可以用通过KM算法求解. 要求最大权匹配就是初始化g[i][j]为0,直接跑就可以: 要求最小权匹配就是初始化g[i][j]为-INF,加边的时候边权为负,最后输出答案的相反数. 因为要求每个点恰好属于一个圈,意味着每个点都有一个唯一的后继. 反过来,只要每个点都有唯一的后继,每个点一定属于某个圈. 唯一的是我们想到了二分图的概念,我们对于每个点,建立由u到v的二分图, 之后问题就…

二分图的判定 如果一个图是连通的,可以用如下的染色法判定是否二分图: 我们把X部的结点颜色设为0,Y部的颜色设为1. 从某个未染色的结点u开始,做BFS或者DFS .把u染为0,枚举u的儿子v.如果v未染色,就染为与u相反的颜色,如果已染色,则判断u与v的颜色是否相同,相同则不是二分图. 如果一个图不连通,则在每个连通块中作判定. #include <bits/stdc++.h> const int maxn = 505; std::vector<int> e[maxn]; int…

HDU 2255 奔小康赚大钱(带权二分图最大匹配) Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子. 这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子. 另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比…

Luogu 1559 运动员最佳匹配问题(带权二分图最大匹配) Description 羽毛球队有男女运动员各n人.给定2 个n×n矩阵P和Q.P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势:Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势.由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P[i][j]不一定等于Q[j][i].男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i].设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双…

题目大意: 有n1头公牛和n2头母牛,给出公母之间的m对配对关系,求最大匹配数.数据范围:  1 <= n1, n2 <= 50000, m <= 150000 算法讨论: 第一反应KM直接上,第二反应,KM是O(N^2 * M)的,会T成狗. 第二反应,看看大家是怎么做的.后来发现了一个名字叫 Hopcroft-Carp的二分图最大匹配的算法.可以在O(sqrt(n) * m)的时间内解决二分图的最大匹配问题.非常适合大数据的二分图匹配.所以就学习了一下. 我们知道,普通的匈牙利慢的原…

博文“二分图的最大匹配.完美匹配和匈牙利算法”对二分图相关的几个概念讲的特别形象,特别容易理解.本文介绍部分主要摘自此博文. 还有其他可参考博文: 趣写算法系列之--匈牙利算法 用于二分图匹配的匈牙利算法 1.前言 二分图:简单来说,如果图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组的边界,则这就是一个二分图.准确地说:把一个图的顶点划分为两个不相交集 U 和V ,使得每一条边都分别连接U.V中的顶点.如果存在这样的划分,则此图为一个二分图.二分图的一个等价定义是:不含有「含奇数条边的环」的图.图…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1045 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description Suppose that we have a square city with straight streets. A map of a city is a square board…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/143/E来源:牛客网 Nowcoder University has 4n students and n dormitories ( Four students per dormitory). Students numbered from 1 to 4n. And in the first year, the i-th dormitory 's students are (x1[i],x2[i],x3[i],x4[…

第二次世界大战时期,英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员.由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2名飞行员,其中1名是英国飞行员,另1名是外籍飞行员.在众多的飞行员中,每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合.如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机.对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况,试设计一个算法找出最佳飞行员配对方案,使皇家空 军一次能派出最多的飞机 .对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况,编程找出一个最佳飞行员配对方案,…

#include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <cmath> using namespace std; ;//左边节点数量.右边节点数量 *;//边的数量 const int INF = 0x7FFFFFFF; struct Edge { int v; int next; }ed…