来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 传送门 先考虑n是奇数的情况,很容易想到一个dp,f[i][0/1]表示转移到第i个数,第i个数是不是第一个数的方案数,然后用矩阵乘法优化一下就好了. 然后考虑n是偶数的情况,发现可以把圈分成两个半圆,dp就多了几维,需要表示两个数分别是是第一个数/第二个数/都不是的方案数. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #define MN 10 #…

UOJ 241. [UR #16]破坏发射台 题意:长度为 n 的环,每个点染色,有 m 种颜色,要求相邻相对不能同色,求方案数.(定义两个点相对为去掉这两个点后环能被分成相同大小的两段) 只想到一个奇怪的线性递推,无法写成矩乘的形式... 正解用状态记录了颜色是否相同 奇环,只考虑相邻,确定第一个的颜色,\(f[i][0/1]\)表示i个与第一个不同/同色的方案数 偶环,再考虑相对,分成两段,同时递推\(i,\frac{n}{2}+i\),\(f[i][0..6]\)来表示 构造矩阵讨论好烦啊…

[UOJ#242][UR#16]破坏蛋糕(计算几何) 题面 UOJ 题解 为了方便,我们假定最后一条直线是从上往下穿过来的,比如说把它当成坐标系的\(y\)轴. 于是我们可以处理出所有交点,然后把它们从上往下排序. 相邻的两个点就构成了一个相交的平面(可以认为正无穷和负无穷位置还有一个点) 那么,这个区间是有限的,当且仅当过这个两点的直线在左侧都还能找到一个交点,在右侧也还能找到一个交点. 于是考虑怎么找交点,两侧基本等价,所以拆开考虑,比如考虑右侧. 我们从上往下依次扫每一个过每一个交点的直线…

uoj 考虑把那最后一条直线拎出来,并且旋转到和\(y\)轴平行(其他直线同时一起旋转),然后它和其他直线相交形成\(n+1\)个区间,现在要知道这些区间是否处在一个面积有限的区域 可以发现一段在有限区域当且仅当区间的两侧区域都是有限的.所以对线的两侧分开考虑,先考虑左边,如果直线的一个区间旁边的区域有限,那么一定可以找到区间上面一条直线和下面一条直线在所求直线的左侧有交点,这要满足上面直线的斜率大于下面直线,并且他们能覆盖这两条直线与所求直线的交点形成的区间,使得一些连续段区间的左侧为有限区域…

题解: 首先看n是偶数的 那么就是不需要满足对面这个性质的 这样就可以dp了 f[i][0/1]表示dp到第i位,当前数等于或不等于第一位的方案数 然后显然可以用矩阵优化 再考虑n为奇数 用一样的思路,把环切成两半,先确定两个对应位置的值,再进行dp f[i][0/1/2][0/1/2]表示dp到i位,下面这个数等不等于上面第一个,等不等于下面第一个(同理上面) 发现这个可以dp,依旧用矩阵优化一波 转移方程稍微有点复杂,有个对拍就轻松多了 另外注意f不能表示成f[i][0/1][0/1]表示和…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载, 谢谢. 传送门 考虑直接维护一个堆,然后往里面丢链,并且取出k个堆顶就行了. 然后就需要分类讨论啥的,给你的三个点变成两条链,每次取出一条链之后选择权值最小的再劈成两条链丢进去. 卡空间  所以树剖,不选择倍增 复杂度O((n+k)logn) #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #define MN 500000 #define N 524288 #d…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 传送门 看完题目,一般人都能想到 容斥稳了 .这样我们只要统计有多少点对满足gcd是i的倍数. 考虑长链剖分,每次合并的时候,假设我已经求出轻儿子子树内每一个距离的点的数量,我们需要先对这个序列做一个变换,把每个数变成下标是它倍数的数的和. 然后枚举轻儿子到这个点距离dis,这样答案加上现在这棵树内已经计算的部分中 到这个点的距离是dis的倍数的数的和. 考虑分块,对于dis>=k的,暴力做.对于dis<=k的,我们顺便维护数组f[i]…

题目传送门 题目大意大概就是给你一个混合图(既有有向边又有无向边),对于每条无向边,u-v,问删去u->v,或删去v->u那条可以使新图强连通.(保证数据有解). 这道题前几个数据点送分. 枚举每一条边,先将它去掉,遍历图,如果可以达到所有点,即强连通. 比如去掉u->v,其实只要dfs(u),判断是否能到达v即可.可以直接删去,否则删另一条边,删去后因为图强连通,所以对之后的操作无影响. code: #include <cstdio> #include <cstrin…

#33. [UR #2]树上GCD 有一棵$n$个结点的有根树$T$.结点编号为$1…n$,其中根结点为$1$. 树上每条边的长度为$1$.我们用$d(x,y)$表示结点$x,y$在树上的距离,$LCA(x,y)$表示$x,y$的最近公共祖先(即树中最深的既是$v$的祖先也是$u$的祖先的结点). 对于两个结点$u,v(u≠v)(u≠v)$,令$a=LCA(u,v)$,定义$f(u,v)=gcd(d(u,a),d(v,a))$. 其中$gcd(x,y)$表示$x,y$的最大公约数,特别地,$gc…

#118. [UR #8]赴京赶考 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://uoj.ac/problem/118 Description 高中,高中,短暂的三年.NOI是高中结业考试,而高考在每年暑假举行. 高二暑假,这是你最后一次参加高考的机会.你已经为了高考停课很久了,OI的知识很久没管了.你并没有能力用一年时间补起别人三年的OI课程.这是你的最后一战,如果你失败了,可能就不能工地搬砖只能去清华了. 这天你背上行囊赴京赶考.此时…