4942: [Noi2017]整数 Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 363  Solved: 237[Submit][Status][Discuss] Description http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/Noi2017D1.pdf Input Output Sample Input Sample Output HINT 分析:  如果维护一个3*10^7次方的数组表示这个数,只有加…

题目背景 在人类智慧的山巅,有着一台字长为1048576位(此数字与解题无关)的超级计算机,著名理论计算机科 学家P博士正用它进行各种研究.不幸的是,这天台风切断了电力系统,超级计算机 无法工作,而 P 博士明天就要交实验结果了,只好求助于学过OI的你. . . . . . 题目描述 P 博士将他的计算任务抽象为对一个整数的操作. 具体来说,有一个整数xx,一开始为00. 接下来有nn个操作,每个操作都是以下两种类型中的一种: 1 a b:将x加上整数\(a\cdot 2^b\),其中a为一个整…

首先把每32位压成一个unsigned int(当然只要压起来能过就行).如果不考虑进/退位的话,每次只要将加/减上去的数拆成两部分直接单点修改就好了.那么考虑如何维护进/退位.可以发现进位的过程其实就是将一段连续的inf改为0,并把之后一位+1,也就是说只要找到某一位之后第一个不是inf的位就好了.我们用线段树维护这个东西,记录一下某个节点表示的区间是否全为inf.查询时先从叶子节点往上爬,直到当前节点代表的区间中在该叶子节点右边的位不全为inf时停止,之后再往下找最左的非inf位.退位类似.…

传送门 直接把修改的数拆成logloglog个二进制位一个一个修改是会TLETLETLE的. 因此我们把303030个二进制位压成一位储存在线段树里面. 然后维护区间中最靠左二进制位不为0/1的下标. 手动模拟一波进/退位就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define lc (p<<1) #define rc (p<<1|1) #define mid (T[p].l+T[p].r>>1) using namespace st…

用线段树来模拟加减法过程,维护连续一段中是否全为0/1. 因为数字很大,我们60位压一位来处理. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> #define maxn 505050 #define base 60 #define ll long long using…

[BZOJ4942][Noi2017]整数 题目描述去uoj 题解:如果只有加法,那么直接暴力即可...(因为1的数量最多nlogn个) 先考虑加法,比较显然的做法就是将A二进制分解成log位,然后依次更新这log位,如果最高位依然有进位,那么找到最高位后面的第一个0,将中间的所有1变成0,那个0变成1.这个显然要用到线段树,但是复杂度是nlog2n的,肯定过不去. 于是我在考场上yy了一下,这log位是连续的,我们每次都要花费log的时间去修改一个岂不是很浪费?我们可以先在线段树上找到这段区间…

[BZOJ4942][NOI2017]整数(分块) 题面 BZOJ 洛谷 题解 暴力就是真正的暴力,直接手动模拟进位就好了. 此时复杂度是模拟的复杂度加上单次询问的\(O(1)\). 所以我们需要优化的是模拟的复杂度. 首先如果一位位单位加入,这个复杂度是均摊\(O(1)\)的.因为是均摊,所以我们不能支持撤销(即减法操作),所以加法减法必须分开处理. 对于位运算加法我们考虑压位(或者说分块也是一样的啦) 那么加法就很容易处理了,只需要压位之后找到对应的块,然后直接暴力加上去就行了. 这里稍微注…

[NOI2017]整数 题目大意: \(n(n\le10^6)\)次操作维护一个长度为\(30n\)的二进制整数\(x\),支持以下两种操作: 将这个整数加上\(a\cdot2^b(|a|\le10^9,b\le30)\). 询问这个整数第\(k\)位的值. 题目保证任何时刻\(x\ge0\). 思路: 维护每一位的值,并在线段树上记录每个区间是否含有\(0\)或\(1\),以便发生进退位时快速查找到进退位结束的位置.区间修改,单点查询.时间复杂度\(\mathcal O(n\log(30n))…

NOI2017 整数 题意: ​ 让你实现两个操作: 1 \(a\) \(b\):将\(x\)加上整数\(a \cdot 2 ^ b\),其中 \(a\)为一个整数,\(b\)为一个非负整数 2 \(k\):询问 \(x\)在用二进制表示时,位权为\(2 ^ k\)的位的值(即这一位上的\(1\)代表\(2 ^ k\)) ​ 一百万次操作,$ |a| \leq 10^9,b,k\leq30n$. 题解: ​ 线段树+压位,30位一位,没了 #include<cstdio> #include&l…

题目描述 P 博士将他的计算任务抽象为对一个整数的操作. 具体来说,有一个整数 $x$ ,一开始为0. 接下来有 $n$ 个操作,每个操作都是以下两种类型中的一种: 1 a b :将 $x$ 加上整数 $a⋅2^b$ ,其中 $a$ 为一个整数,$b$ 为一个非负整数 2 k :询问 $x$ 在用二进制表示时,位权为 $2^k$ 的位的值(即这一位上的 $1$ 代表 $2^k$ ) 保证在任何时候,$x≥0$. 输入 从标准输入读入数据. 输入的第一行包含四个正整数 $n,t_1,t_2,t_3…