P3317 [SDOI2014]重建 详情看这位神犇的blog 剩下的注释在code里吧....... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; typedef double db; ; db d[][],ans=1.0; int n; db det(){//矩阵树定理板子,计算行列式 db re=1.0,div; ;i…

3534: [Sdoi2014]重建 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSec  Special JudgeSubmit: 709  Solved: 323 Description T国有N个城市,用若干双向道路连接.一对城市之间至多存在一条道路.    在一次洪水之后,一些道路受损无法通行.虽然已经有人开始调查道路的损毁情况,但直到现在几乎没有消息传回.    辛运的是,此前T国政府调查过每条道路的强度,现在他们希望只利用这些信息估计灾情.具体地,…

题目描述 T国有N个城市,用若干双向道路连接.一对城市之间至多存在一条道路. 在一次洪水之后,一些道路受损无法通行.虽然已经有人开始调查道路的损毁情况,但直到现在几乎没有消息传回. 辛运的是,此前T国政府调查过每条道路的强度,现在他们希望只利用这些信息估计灾情.具体地,给定每条道路在洪水后仍能通行的概率,请计算仍能通行的道路恰有N-1条,且能联通所有城市的概率. 输入输出格式 输入格式: 输入的第一行包含整数N. 接下来N行,每行N个实数,第i+l行,列的数G[i][j]表示城市i与j之间仍有道…

题目大意:(略) 题解: 相对误差……我好方. 考虑答案应该为所有合法答案概率之和.对于一个合法的生成树,其出现概率应为所有选取边的概率出现的积 乘以 所有未选取边不出现概率的积. 即: $\;\prod_{e\in tree} p_e\prod_{e\notin tree}1-p_e$ $=\prod_{e\in tree}\frac{p_e}{1-p_e}\prod_{e}1-p_e$ 然后按照新边权列行列式即可. 代码: #include "bits/stdc++.h" usin…

变形的$Martix-Tree$定理 发现我们要求的是$\prod_{i \in E}{p_{i}} * \prod_{i \notin E}{(1-p_{i})}$ 然后呢? 矩阵树对重边也有效对吧.考虑带权图,发现建出来的矩阵的任何一个$n-1$阶主子式的行列式的值都是其所有生成树的边权之积的和 那么就可以搞了,考虑每一条边权为$\frac{p_{i}}{(1-p_{i})}$,最后再乘一个$\prod{(1-p_{i})}$即可 #include<cstdio> #include<…

传送门 思路 相信很多人像我一样想直接搞Matrix-Tree定理,而且还过了样例,然后交上去一分没有. 但不管怎样这还是对我们的思路有一定启发的. 用Matrix-Tree定理搞,求出的答案是 \[ t=\sum_{E\;is\;a\;tree} \prod_{e\in E} W_e \] 其中\(W_e\)表示我们给\(e\)赋的权值,现在还不知道是啥. 然而,我们要的答案却是这样的: \[ ans=\sum_{E\;is\;a\;tree} \prod_{e\in E} w_e \prod…

思路 变元矩阵树定理可以统计最小生成树边权积的和,将A矩阵变为边权,D变为与该点相连的边权和,K=D-A,求K的行列式即可 把式子化成 \[ \begin{align}&\sum_{T}\prod_{e\in T}p_e\prod_{i\not\in T}(1-p_i)\\=&\sum_T\prod_{e\in T}p_e\prod_{i}(1-p_i)\prod_{e\in T}\frac{1}{(1-p_e)}\\=&\sum_T\prod_{e\in T}\frac{p_e}…

Description T国有N个城市,用若干双向道路连接.一对城市之间至多存在一条道路. 在一次洪水之后,一些道路受损无法通行.虽然已经有人开始调查道路的损毁情况,但直到现在几乎没有消息传回. 幸运的是,此前T国政府调查过每条道路的强度,现在他们希望只利用这些信息估计灾情.具体地,给定每条道路在洪水后仍能通行的概率,请计算仍能通行的道路恰有N-1条,且能联通所有城市的概率. Input 输入的第一行包含整数N. 接下来N行,每行N个实数,第i+l行,列的数G[i][j]表示城市i与j之 间仍有…

首先,我们需要求的是 $$\sum\limits_{Tree} \prod\limits_{E \in Tree} E(u, v) \prod\limits_{E \notin Tree} (1 - E(u, v))$$ 我们知道变元矩阵树定理 ---> 不知道请见此 我们自然希望要求和的事物只跟生成树的边有关 因此考虑把$\prod\limits_{E \notin Tree} (1 - E(u, v))$转化为$\prod\limits_{E} (1 - E(u, v)) * \frac{1…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3534 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3317 T国有N个城市,用若干双向道路连接.一对城市之间至多存在一条道路. 在一次洪水之后,一些道路受损无法通行.虽然已经有人开始调查道路的损毁情况,但直到现在几乎没有消息传回. 辛运的是,此前T国政府调查过每条道路的强度,现在他们希望只利用这些信息估计灾情.具体地,给定每条道路在洪水后仍能通行的概率,请计算仍…