题目大意 给定两个数字串A和B,通过将A和B进行二路归并得到一个新的数字串T,请找到字典序最小的T.\(len \leq 200000\) 题解 我们从归并排序的角度去想,每次把两者之一较小的取出来 遇到相等的元素的时候,排序时取那个都是一样的. 但是在这道题中我们是求字典序最小,这就不一样了. 我们不能任意取,这一步的决策其实是由后面的数字的大小决定的 怎么说呢... 方法蕴藏在这三张图里了,自己去悟吧. 黑色箭头表示选取,黑色圆圈表示确定选取序列的理由. 迭代第一次 迭代第二次 迭代第三次…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4278 每次取两个后缀中字典序较小的那个的首字符: 注意超出去的部分是 inf 而不是 0,因为如果到了比较超出去部分的时候,那就是一个串走到了末尾而另一个没有(或者都到末尾,不过都到末尾就随便选啦),而且两个后缀的 LCP 顶到了末尾: 这时选长度较长的比较优,因为反正 LCP 处一样,先选较短的等选完以后还是得过来,不如先选较长的,也许后面还出现更优的. 代码如下: #include<i…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4278 题解: 居然把后缀数组写成n^2的..我真厉害.. 想了无数种方法,最后发现就是比后缀字典序排名,后缀数组即可 注意每个字符串的结尾处要加上一个\(\inf\), 因为相当于要把空位尽量后移使得非空位集中在前面 代码 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<alg…

Code: #include <bits/stdc++.h> #define setIO(s) freopen(s".in", "r", stdin) #define maxn 4000000 using namespace std; int n, m, tot; int arr[maxn], height[maxn], A[maxn]; namespace SA { int rk[maxn], tp[maxn], sa[maxn], tax[maxn]…

直接归并,然后如果哪边的后缀字典序比较小就去哪边,然后就可以后缀数组 博客传送门- 但是本蒟蒻不会后缀数组 Upd:Upd:Upd:现在会了233.一道差不多的题:BZOJ 1692: [Usaco2007 Dec]队列变换 于是就hash后二分找相同的最长区间,然后比较后一个谁更小- 时间复杂度O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn). 注意先在最后加一个极大值.因为如果一个序列A到末尾刚好与序列B的一段相等,那么一定是取B更优,因为B后面可能有更小的. hack数据 4 2 2 2…

4278: [ONTAK2015]Tasowanie Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 164  Solved: 80[Submit][Status][Discuss] Description 给定两个数字串A和B,通过将A和B进行二路归并得到一个新的数字串T,请找到字典序最小的T. Input 第一行包含一个正整数n(1<=n<=200000),表示A串的长度. 第二行包含n个正整数,其中第i个数表示A[i](1<=A[i]…

[BZOJ4278][ONTAK2015]Tasowanie Description 给定两个数字串A和B,通过将A和B进行二路归并得到一个新的数字串T,请找到字典序最小的T. Input 第一行包含一个正整数n(1<=n<=200000),表示A串的长度. 第二行包含n个正整数,其中第i个数表示A[i](1<=A[i]<=1000). 第三行包含一个正整数m(1<=m<=200000),表示B串的长度. 第四行包含m个正整数,其中第i个数表示B[i](1<=B[…

CF原题(http://codeforces.com/blog/entry/4849, 204E), CF的解法是O(Nlog^2N)的..记某个字符串以第i位开头的字符串对答案的贡献f(i), 那么f(i-1)>=f(i)-1, 然后就是O(NlogN)了, 但是速度垫底了....被后缀自动机完爆了... ----------------------------------------------------------------------------------------------…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4278 因为每次要放后缀较小的那个,所以把两个序列放在一起排序吧.改一改模板. 其实要改的地方就是让后面序列那部分不要在倍增的时候更新前面序列那部分. 考虑 4 和 43 ,应该是 43 比 4 小:因为放了单独的 4 的话就只能放 43 ,而放了 43 的 4 的话可以放 3 再放单独的 4 . 即,前缀相等的话短的比较大.长的比较小.把 n-k+1 ~ n 的那个赋值放在 if( sa[…

题目传送门 传送门 题目大意 给定n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中至少k个字符串的子串 先用奇怪的字符把所有字符串连接起来. 建后缀树,数每个节点的子树内包含多少属于不同串的后缀. 数这个东西,可以将每个串的后缀(被奇怪的字符分割开的地方认为它属于不同后缀)按dfs序排序,然后简单容斥就能统计出来. 对于每个后缀,有贡献的是一个前缀,然后直接统计就行了. Code /** * bzoj * Problem#3473 * Accepted * Time: 788…

题目 求两数组归并后的数组最小字典序排列. 嘛,可能本人在贪心这块还是太弱了(或者说什么都弱),如果不知道是字符串题估计也想不起来用sa. 显然看得出归并时字典序小的那个数组先往里面加,这就是要比较两数组后缀的rank,方法就把两串相拼做后缀排序后比较. 这里附下贪心正确性证明,反正我不太会,只是感性认识一下. Upd:突然想起来这题其实可以hash+二分比较,码量稍小,不想写了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4310 二分答案——在本质不同的子串中二分答案! 如果二分到的子串位置是 st,考虑何时必须分出一段: 如果一个位置 i 有 rk[i] < rk[st],那么显然不用管( i 后缀的开头): 而如果 rk[i] > rk[st],则 i+1 ~ i+LCP 之间必须有一处断开: 比较麻烦的是这样只保证了 i 这个后缀的开头不会产生大于二分子串的子串,但后面怎么办? 这时就又需要考虑到——…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4310 答案有单调性? 二分出来一个子串,判断的时候需要满足那些字典序比它大的子串都不出现! 原来想的是在 sa[ ] 上二分找到最右端 j ,满足自己到 j 之间的位置与自己的 LCP >= ans_len :然后从前往后遍历,如果走到一个位置 k 发现它的 sa[ ] 是在那个 LCP >= ans_len 的区间内的,则需要把它截断:可以在 k ~ k+ans_len-1 之间选一个…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4556 就是找一个 rk 在一段区间内的前驱和后继: 由于 LCP 还有区间长度的限制,所以可以先二分答案! 然后直接建立 rk 的主席树,查询即可. 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define mid ((l+r)>>1) using namespace st…

思路: 对所有序列差分一下 公共串的长度+1就是答案了 二分 扫一遍height即可,.. //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ; ,top,s[N*N],pos[N*N],A[N*N],B[N*N],cntA[N*N],cntB[N*N],sa[N*N],rk[N*N],tsa[N*N],ht[N*N],vis[N];…

跟BZOJ 4278: [ONTAK2015]Tasowanie一模一样 SA的做法就是把原串倒过来接在原串后面,O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)做后缀数组,就能O(1)O(1)O(1)够比较每个前缀和后缀谁的字典序小了. Hash二分也可以. CODE(SA) O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; char cb[1<<15],*cs=cb,*ct=cb; #de…

3473: 字符串 Description 给定n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中至少k个字符串的子串? Input 第一行两个整数n,k. 接下来n行每行一个字符串. Output 一行n个整数,第i个整数表示第i个字符串的答案. Sample Input 3 1 abc a ab Sample Output 6 1 3 HINT 对于 100% 的数据,1<=n,k<=10^5,所有字符串总长不超过10^5,字符串只包含小写字母. [分析] 这道题用后缀数…

---恢复内容开始--- 题目链接:BZOJ - 1692 题目分析 首先,有个比较简单的贪心思路:如果当前剩余字符串的两端字母不同,就选取小的字母,这样显然是正确的. 然而若两端字母相同,我们怎么选取呢? 这时我们要从两端分别向内部比较,看那一端向内的字符串字典序小. 比如这个字符串 ABCDBA,从左端向内是 ABC.. 从右端向内是 ABD... 所以就选取左端的字符. 这样直接比较是 O(n^2) 的,我们可以使用后缀数组的 Rank 数组来比较. 我们在字符串后加上分隔符,然后再将字符…

题目链接:BZOJ - 3238 题目分析 显然,这道题就是求任意两个后缀之间的LCP的和,这与后缀数组的联系十分明显. 求出后缀数组后,求出字典序相邻两个后缀的LCP,即 Height 数组. 那么我们可以用这个 Height 数组求出所有后缀之间 LCP 的和. 我们用 f[i] 表示字典序第 i 的后缀与字典序在 i 之后的所有后缀的 LCP 的和. 我们知道,两个后缀的 LCP 为 Height 数组中这两个后缀之间的最小值. 我们从最后向前推 i ,用一个单调栈维护后面的 Height…

3172: [Tjoi2013]单词 Time Limit: 10 Sec   Memory Limit: 512 MB Submit: 268   Solved: 145 [ Submit][ Status] Description 某人读论文,一篇论文是由许多单词组成.但他发现一个单词会在论文中出现很多次,现在想知道每个单词分别在论文  中出现多少次. Input 第一个一个整数N,表示有多少个单词,接下来N行每行一个单词.每个单词由小写字母组成,N<=200,单词长度不超过10^6 Out…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 如果能够预处理出 suf[i] 以i结尾的形式为AA的子串个数 pre[i] 以i开头的形式为AA的子串个数 ans= ∑ suf[i]*pre[i+1] 这两个数组的求法,类似bzoj 2119.3238 枚举|A|的长度len,将序列每len个分一块,取每块内第一个元素作为关键点 每个合法的AA恰好占据两个关键点 枚举每一个关键点i,取j=i+len 计算[i,n]和[j,n]的lcp…

BZOJ 洛谷 后缀自动机做法. 洛谷上SAM比SA慢...BZOJ SAM却能快近一倍... 显然只需要考虑极长的相同子串的贡献,然后求后缀和/后缀\(\max\)就可以了. 对于相同子串,我们能想到对后缀求height,也就是用 后缀数组+单调栈 维护一段\(height\)相同的区间,单调栈中的\(height\)递增,顺便维护区间最小值(有负数).最大值.元素个数. (然后我就不会写了...) 每次弹出区间时,计算该区间右端点和后面的点与该区间内的点的答案(该区间内的点作为右端点的答案已…

BZOJ 求字典序最大,容易想到对原串建后缀数组求\(rk\). 假设当前区间是\([l,r]\),对于在\([l,r]\)中的两个后缀\(i,j\)(\(i<j\)),显然我们不能直接比较\(rk_i,rk_j\)来比较\(i,j\)在\([l,r]\)中谁的字典序更大.(比如对于串\(babb\),\(l=1,r=3\),在原串中,后缀\(3(bb)\)的排名比\(1(babb)\)靠后,但是在\([1,3]\)中显然应该是\(1\)的字典序更大) 但还是可以讨论一下: 若\(rk_i>r…

集训讲字符串的时候我唯一想出正解的题-- 链接 BZOJ 2865 题面 给出一个长度为n (n <= 5e5) 的字符串,对于每一位,求包含该位的.最短的.在原串中只出现过一次的子串. 题解 "只出现过一次",想到后缀数组,后缀数组可以求出以第i位开头的最短的在原串中只出现过一次的子串--它的长度是min(height[rank[i]], height[rank[i] + 1) + 1. 所以我们枚举每个位置i,找到这个串,然后考虑它的贡献: 对于这个串之内的位置,答案可以用这…

BZOJ 3230 相似子串 题面 题解 首先我们要知道询问的两个子串的位置. 先正常跑一遍后缀数组并求出height数组. 对于每一个后缀suffix(i),考虑以i开头的子串有多少是之前没有出现过的,也就是考虑左端点在i.右端点在什么范围内时这个子串没有出现过--答案是右端点在[i + height[i] - 1, n]范围内时这个子串没出现过,即右端点在没有被"i与排在前一个的后缀的公共前缀"覆盖的部分时,这个子串没有出现过. 那么我们记录以每个i开头的新子串的数量,求前缀和,然…

BZOJ 1031 [JSOI2007]字符加密Cipher | 后缀数组模板题 将字符串复制一遍接在原串后面,然后后缀排序即可. #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define space putchar(' ') #define enter putchar('\n') using namespace std; typedef long l…

这题可以用回文自动机来做,但是我并没有学,于是用Manacher+SA的做法O(nlogn)水过 首先,看到回文串就能想到用Manacher 同样还是要利用Manacher能不重复不遗漏地枚举每个回文子串的性质 只是不重复不遗漏还不够,我们还要统计出现次数 每个子串一定是一个后缀的前缀,于是可以用后缀数组 用后缀数组求出height数组之后,对于在Manacher过程中枚举到的每个长度为k的回文串,可以在height数组中二分,用O(logn)的时间求出这个子串的出现次数 BZOJ和COGS上有…

4199: [Noi2015]品酒大会 UOJ:http://uoj.ac/problem/131 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加. 在大会的晚餐上,调酒师 Rainbow 调制了 nn 杯鸡尾酒.这 nn 杯鸡尾酒排成一行,其中第 ii 杯酒 (1≤i≤n1≤i≤n) 被贴上了一个标签 sisi,每个标签都是 2626 个小写英文字母之一.设 Str(l,r)Str(l,r)…

1692: [Usaco2007 Dec]队列变换 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1383  Solved: 582[Submit][Status][Discuss] Description FJ打算带他的N(1 <= N <= 30,000)头奶牛去参加一年一度的“全美农场主大奖赛”.在这场比赛中,每个参赛者都必须让他的奶牛排成一列,然后领她们从裁判席前依次走过. 今年,竞赛委员会在接受队伍报名时,采用了一种新的登记规则:他们把所…

题目大意: 给定n个字符串连成了一篇文章,问每个字符串在这篇文章中出现的次数,可重复覆盖 这里ac自动机和后缀数组都可以做 当然后缀数组很容易就解决,但是相对时间消耗高 这里就只讲ac自动机了 将每个字符串放入ac自动机中,这里需要记录到达每个ac自动机上的节点出现这个状态有多少次 而我们添加字符串进入的时候,应该是把经过的每个节点的val都++,说明这个字符串多出现了一次这个值 然后因为自己用字符串在ac自动机上走肯定是到达离root最近的点,也就是说有很多的点会不断通过fail指针指向他,而…