模版: ; #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb)) #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2) int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wss[maxn]; char s[maxn]; int r[maxn],sa[maxn]; int c0(int *r,int a,int b) { ]==r[b+]&&r[a+]==r[b+]; } int c12(int k,int *r,int…

学习了后缀数组,顺便把DC3算法也看了一下,传说中可以O(n)复杂度求出文本串的height,先比较一下倍增算法和DC3算法好辣. DC3 倍增法 时间复杂度 O(n)(但是常数很大)   O(nlogn)(常数较小) 空间复杂度   O(n)    O(n) 编程复杂度    较高   较低 由于在时间复杂度上DC3的常数比较大,再加上编程复杂度比较高,所以在解决问题的时候并不是最优选择.但是学到了后缀数组还是补充一下的好点. DC3算法的实现: 1:先把文本串的后缀串分成两部分,第一部分是后…

题意:求最小循环节循环的次数. 题解:这个题其实可以直接用kmp去求最小循环节,然后在用总长度除以循环节.但是因为在练后缀数组,所以写的后缀数组版本.用倍增法会超时!!所以改用DC3法.对后缀数组还不是很理解,找了很多博客也没看懂到底有些数组到底记录的是啥,但他的实现过程很好理解,等我弄懂了再来给博客加注释吧. 先求出sa数组,height数组,rank数组(因为和c++库中某个东西重了所以写成rnk数组),数组一定要开3倍.接下来从小到大枚举循环节长度 i,如果长度i的子串刚好是重复了len/…

Power Strings 题意 给出一个字符串s,求s最多由几个相同的字符串重复而成(最小循环节的重复次数) 思路 之前学习KMP的时候做过. 我的思路是:枚举字符串的长度,对于当前长度k,判断\(lcp(1,k+1)>=k\),\(lcp(k+1,2k+1)>=k\),\(lcp(3k+1,4k+1)>=k\)....是否都成立 但这样复杂度有点高,就找了一下题解. 其实只需要判断\(lcp(1,k+1)\)是否是\(n-k\)就可以了. 具体原理如下图: 参考博客 对于\(lcp(…

后缀数组Da模板: 1 /* 2 后缀数组倍增法Da板子 3 */ 4 #include <cstdlib> 5 #include <cstring> 6 #include <cstdio> 7 #include <algorithm> 8 using namespace std; 9 const int N = 200000+9; 10 int c[N]; 11 int rank[N], height[N]; 12 int sa[N],s[N],n; 13…

后缀数组(SA)总结 这个东西鸽了好久了,今天补一下 概念 后缀数组\(SA\)是什么东西? 它是记录一个字符串每个后缀的字典序的数组 \(sa[i]\):表示排名为\(i\)的后缀是哪一个. \(rnk[i]\):可以理解为\(SA\)数组的逆,记录后缀\(i\)的排名是多少,\(rnk[SA[i]]=i\). \(lcp[i]\):别人一般叫\(height\),表示后缀\(SA[i]\)与\(SA[i-1]\)的最长公共前缀的长度. 后缀排序 求出后缀数组的算法,模板题 代码 先上代码,便…

题目链接 题意:给定长度为n(n <= 1000)的只含小写字母的字符串,问字符串子串不重叠出现最少两次的不同子串个数; input: aaaa ababcabb aaaaaa # output 2 3 3   思路:套用后缀数组求解出sa数组和height数组,之后枚举后缀的公共前缀长度i,由于不能重叠,所以计数的是相邻height不满足LCP >= i的. 写写对后缀数组倍增算法的理解: 1.如果要sa数组对应的值也是1~n就需要在最后加上一个最小的且不出现的字符'#',里面y[]是利用s…

后缀数组倍增算法超时,听说用3DC可以勉强过,不愿写了,直接用hash+二分求出log(n)的时间查询两个字符串之间的任意两个位置的最长前缀. 我自己在想hash的时候一直在考虑hash成数值时MOD取多大,如果取10^18的话,那么两数相乘个就超LL了,但是取10^9的话又怕出现重复的可能大.后面才发现自己是sb,如果用unsigned long long 如果有溢出或者为负数是直接变成对(1<<64)取模了. 也就是无符号长整形运算自动帮你取模了.所以可以放心用hash Justice S…

一些定义:设字符串S的长度为n,S[0~n-1]. 子串:设0<=i<=j<=n-1,那么由S的第i到第j个字符组成的串为它的子串S[i,j]. 后缀:设0<=i<=n-1,那么子串S[i,n-1]称作它的后缀,用Suffix[i]表示. 串比较:对于两个串S1,S2,设长度分别为n1,n2.若存在一个位置i,使得对于0<=j<i满足S1[j]=S2[j]且S1[i]<S2[i],那么我们称S1<S2.如果S1是S2的一个前缀,那么也有S1<S2…

议题:后缀数组(Suffix Array) 分析: 后缀树和后缀数组都是处理字符串的有效工具,前者较为常见,但后者更容易编程实现,空间耗用更少:后缀数组可用于解决最长公共子串问题,多模式匹配问题,最长回文串问题,全文搜索等问题: 后缀数组的基本元素: 给定一个string,其长度为L,后缀指的是从string的某一个位置i(0<=i<L)开始到串末尾(string[L-1])的一个子串,表示为suffix(i): L个suffix(i)按照字典顺序排列并顺序存储在一个数组SA[L]中,则SA[…