UVA11468 Substring 题目描述: 给定一些子串T1...Tn 每次随机选择一个字符(概率会给出) 构造一个长为n的串S,求T1...Tn不是S的子串的概率 直接把T1...Tn建成AC自动机 把无法到达的节点打上标记 \(dp(i,j)\)表示长度为 i , 在 j 号节点的概率 初始\(dp(0,0) = 1\) 转移方程:\(dp(i,j)=\sum_{mark(trans(j,c))\: !=\: 1} dp(i,trans(j,c))*p(c)\) 但这样不方便转移, 考…

题意:给出一个字母表以及每个字母出现的概率.再给出一些模板串S.从字母表中每次随机拿出一个字母,一共拿L次组成一个产度为L的串, 问这个串不包含S中任何一个串的概率为多少? 析:先构造一个AC自动机,然后随机生成L个字母,就是在AC自动机的某个结点走多少步,dp[i][j] 表示在 i 结点,并且剩下 j 步, 然后记忆化搜索就OK了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <…

题意: 给出一些字符和各自对应的选择概率,随机选择L次后得到一个长度为L的随机字符串S. 给出K个模板串,计算S不包含任何一个模板串的概率 dp[i][j]表示走到AC自动机 i 这个节点 还需要走 j 步的概率. 表示不会概率DP ,看网上题解写的. 通过记忆化搜索去写. 注意一点字符有大小字母和数字 #include <set> #include <map> #include <stack> #include <queue> #include <c…

将K个模板串构成一个AC自动机,那些能匹配到的单词节点都称之为禁止节点. 然后问题就变成了在Tire树上走L步且不经过禁止节点的概率. 根据全概率公式用记忆化搜索求解. #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; ; ; ]; struct AhoCorasickAutomata { int ch[maxnode][sigma_size]; int match[ma…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5955 题意:给你长度为l的n组数,每个数1-6,每次扔色子,问你每个串第一次被匹配的概率是多少 题解:先建成ac自动机构造fail数组,然后因为fail指针可能向前转移所以不能不能直接递推dp,需要高斯消元解方程,对于节点i,假设不是结束点而且能转移到它的点有a1,a2...an,那么dp[i]=1/6*dp[a1]+1/6*dp[a2]+...+1/6*a[n],然后我们可以列出n个方程,高斯消元然后找到每…

[BZOJ1444][Jsoi2009]有趣的游戏 Description Input 注意 是0<=P Output Sample Input Sample Output HINT  30%的数据保证, n ≤ 2. 50%的数据保证, n ≤ 5. 100%的数据保证, n , l, m≤ 10. 题解:本题的做法真的很多啊,概率DP,期望DP,当然还有矩乘黑科技~ 就是先跑AC自动机,弄出转移矩阵,然后自乘50次就行了. #include <cstdio> #include <…

题意: 给定n个长度为l的模式串,现在要用前m个大写字母生成一个随机串,每个字符有自己的出现几率,第一次出现的字符串获胜,求最终每个字符串的获胜几率. 分析: 容易想到先把所有的字符串建成一个AC自动机 然后对于生成的随机串就相当于从AC自动机的root开始在自动机上走,然后求走到每个单词节点的概率 因为这是存在环的,不是DAG图,所以不能直接DP 考虑构造出刚开始的转移矩阵,然后对转移矩阵作矩阵乘法不断迭代就能得到正确答案了 转移矩阵如何建呢? 1)a[i][ch[i][j]]+=p[j] (…

题目描述 输入 注意 是0<=P, n , l, m≤ 10. 输出 样例输入 input 1 3 2 2 1 2 1 2 AB BA AA input 2 3 4 2 1 2 1 2 AABA ABAA BAAA 样例输出 output 1 0.25 0.50 0.25 output 2 0.31 0.33 0.37 提示 一个显然的思路是在$AC$自动机上跑概率$DP$,答案就是当$T=∞$时,从根节点到每个终止节点的概率.那么我们可以建出$trie$图然后求出$trie$图的邻接矩阵,第$…

题目描述 Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿的人们却发现Koishi遇到了新麻烦. 这次她遇到了Flandre Scarlet——她拥有可以使用禁忌魔法而不会受到伤害的能力. 为了说明什么是禁忌魔法及其伤害,引入以下概念: 1．字母集A上的每个非空字符串对应了一个魔法. 其中A是包含了前alphabet个小写字母的集…

1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1382  Solved: 498[Submit][Status][Discuss] Description Input 注意 是0<=P Output Sample Input Sample Output HINT  30%的数据保证, n ≤ 2. 50%的数据保证, n ≤ 5. 100%的数据保证, n , l, m≤ 10. Source 析:很容易…