参考刘汝佳<算法指南>P163 #include<cstdio> #include<cmath> double a; double F(double x){ +*a*a*x*x); } double simpson(double a,double b) { ; *F(c)+F(b))*(b-a)/; } double asr(double a,double b,double eps,double A) { ; double L=simpson(a,c),R=simpso…

1806: Toll Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MB  Special JudgeSubmit: 256  Solved: 74[Submit][Status][Web Board] Description  In ICPCCamp, there are n cities and m unidirectional roads between cities. The i-th road goes from the ai-th city to the…

#include<cstdio> #include<cmath> #include <algorithm> using namespace std; double r,R1;//公式需要用到的变量 // simpson公式用到的函数,就是待积分函数 double F(double x) { //return sqrt(r*r-x*x)*sqrt(R1*R1-x*x); return f(x); } // 三点simpson法.这里要求F是一个全局函数 double si…

1502: [NOI2005]月下柠檬树 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1017  Solved: 562[Submit][Status][Discuss] Description Input 文件的第1行包含一个整数n和一个实数alpha,表示柠檬树的层数和月亮的光线与地面夹角(单位为弧度).第2行包含n+1个实数h0,h1,h2,…,hn,表示树离地的高度和每层的高度.第3行包含n个实数r1,r2,…,rn,表示柠檬树每层下底面的…

simpson公式是用于积分求解的比较简单的方法(有模板都简单…… 下面是simpson公式(很明显 这个公式的证明我并不会…… (盗图…… 因为一段函数基本不可能很规则 所以我们要用自适应积分的方法 找了一道很水的积分题试试模板…… 关于simpson要*15 网上有很具体的证明过程…… (细节移步至:http://www2.math.umd.edu/~mariakc/teaching/adaptive.pdf #include<cstdio> #include<iostream>…

自适应Simpson积分 作用 如标题所示,这玩意就是当你不会微积分的时候来求积分的. 总所周知,积分的定义就是函数的某一段与坐标轴之间的面积. 那么,自适应Simpson积分就是一种可以再某些精度下计算出较为平滑的函数的积分的比较简单优美的算法. (PS:这玩意的时间复杂度?大概是O(玄学)吧) 引子 积分的定义是面积,那么我们可以通过最基本的切割法来求出一定精度下面积. (ps:就是0.0000--01那样扫过去,把这个当做宽,把函数值当做高,然后乘起来当做面积) 然而这个耗费的时间太多,而…

前言 不知道为什么,今天感觉想要写一下数学的东西,然后就看了一下我还有这个模板不会,顺手写了一下. 没有学过微积分的最好还是看一下求导为好. 求导 听说很多人都不会求导,我写一下吧qwq 令\(f(x)=ax^2+bx+c\) 那么显然这个东西求导的话就是: \(f'(x)=\frac{\triangle{y}}{\triangle{x}}\) 那么\(\triangle{y}=f(x+\triangle{x})-f(x)\) 你把这个东西拆开: \[ \triangle{y}= \\ f(x+…

Ellipse Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1977    Accepted Submission(s): 832 Problem Description Math is important!! Many students failed in 2+2’s mathematical test, so let's AC t…

题目描述 李哲非常非常喜欢柠檬树,特别是在静静的夜晚,当天空中有一弯明月温柔地照亮地面上的景物时,他必会悠闲地坐在他亲手植下的那棵柠檬树旁,独自思索着人生的哲理.李哲是一个喜爱思考的孩子,当他看到在月光的照射下柠檬树投在地面上的影子是如此的清晰,马上想到了一个问题:树影的面积是多大呢?李哲知道,直接测量面积是很难的,他想用几何的方法算,因为他对这棵柠檬树的形状了解得非常清楚,而且想好了简化的方法.李哲将整棵柠檬树分成了n 层,由下向上依次将层编号为1,2,…,n.从第1到n-1 层,每层都是一个…

分析:根据这个题学了一发自适应simpson积分(原来积分还可以这么求),然后就是套模板了 学习自适应simpson积分:http://blog.csdn.net/greatwall1995/article/details/8639135 #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <cmath> #include <algorithm> using namespa…

一些基本的定义在这里: [模板] 计算几何1(基础): 点/向量/线/圆/多边形/其他运算 自适应Simpson Simpson's Rule: \[ \int ^b_a f(x)dx\approx \frac{b-a}6(f(a)+4f(\frac{a+b}{2})+f(b)) \] 这是对二次函数的积分估值, 对于一, 二次函数来说都是准确的. 但是对于其他函数来说, 这只是利用二次函数进行近似. 可以采用自适应精度的手段, 使得估值接近真实结果. 详见代码. 然后这是误差估计, 详见 ad…

Simpson(辛普森)公式和梯形公式是求数值积分中很重要的两个公式,可以帮助我们使用计算机求解数值积分,而在使用过程中也有多种方式,比如复合公式和变步长公式.这里分别给出其简单实现(C++版): 1.复合公式: #include<iostream> #include<iomanip> #include <cmath> using namespace std; double Simpson(double a,double b,double n); double Comp…

题面 传送门 题解 我还好奇自适应辛普森法干嘛用的呢--突然想起来积分的一个用处就是求曲边图形的面积-- 我们先来考虑一下这些投影是什么形状 一个圆的投影还是它自己 一个圆锥的投影是一个圆加上一个点,以及这个点和圆的两条切线(如果点在圆内部就没有这两条切线) 一个圆台的投影是两个圆加上它们的公切线 最后这个鬼畜的图形大概是长这个样子 暴力求解即可 我们可以看做这是一个鬼畜的函数,我们要求它在这一段上的积分,那么就是这个封闭图形的面积了,自适应辛普森法即可 //minamoto #include<…

辛普森积分法 - 维基百科,自由的百科全书 Simpson's rule - Wikipedia, the free encyclopedia 利用这个公式,用二分的方法来计算积分. 1071 ( The area ) #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std;…

Function Curve Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 203    Accepted Submission(s): 67 Problem Description Given sequences of k1, k2, … kn, a1, a2, …, an and b1, b2, …, bn. Consider fo…

#include <iostream>#include<math.h>#include<stdio.h>using namespace std; float f(float x){    float Y;    Y=sin(x)/x;    return  Y;} int main(){    float a,b,N,T,h,s1,s2,s;    int i;    cout<<"请输入a,b,N:"<<endl;    w…

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int n; ; struct node { double x,y,r; }b[],a[];int cnt; bool cmp1(node aa,node bb) { retu…

题目链接 题意 给出一个椭圆,问一个[l, r] 区间(蓝色区域)的面积是多少. 思路 自适应辛普森积分 具体一些分析如上. 很方便,套上公式就可以用了. 注意 eps 的取值影响了跑的时间,因为决定了递归的深度. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> pii; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int N…

//很裸的积分题,直接上模板 #include<stdio.h> #include<math.h> int aa, bb; //函数 double F(double x){ -x*x/aa/aa)*bb*bb); } //三点simpson法 double simpson(double a,double b){ ; *F(c)+F(b))*(b-a)/; } //自适应simpson公式(递归过程).一直整个区间[a,b]上的三点simpson值A double asr(doubl…

1.KMP #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; const int maxn=1e6; ],b[maxn+]; ]; int len1,len2,t; int main() { scanf("%d\n",&t); while(t) { --t; scanf("%s%s",b,a);//a是母串 b是匹配串 l…

Two Cylinders Special JudgeTime Limit: 10000/5000MS (Java/Others)Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) SubmitStatisticNext Problem Problem Description In this problem your task is very simple. Consider two infinite cylinders in three-dimensional…

The area Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Ignatius bought a land last week, but he didn't know the area of the land because the land is enclosed by a parabola and a straight line.…

一重定积分 1. Z = trapz(X,Y,dim) 梯形数值积分,通过已知参数x,y按dim维使用梯形公式进行积分 %举例说明1 clc clear all % int(sin(x),0,pi) x=0:pi/100:pi; %积分区间 y=sin(x); %被积函数 z = trapz(x,y) %计算方式一 z = pi/100*trapz(y) %计算方式二  运行结果 被积函数曲线 2.[q,fcnt]= quad(fun,a,b,tol,trace,p1,p2...) 自适应sim…

写在前面 本文对于普通自适应遗传算法的Pm和Pc的公式进行了解读,此公式为M.Srinivas 和 L .M. Patnaik在1994年的<Adaptive Probabilities of Crossover>(点击这里下载论文)论文提出. 动机,出于怎样的目的把Pc和Pm的值设置成动态变化的(自适应) 在GA中有两个特征是必要的. 第一个特征是在找出包含最优解的范围之后,收敛到最佳效果的能力.(收敛能力) 第二个特征是探索解空间的新区域以寻找全局最优的能力.(寻优能力) 经过经验验证,适…

题面 传送门 题解 据说这函数在\(x>15\)的时候趋近于\(0\) 据说当且仅当\(a<0\)时积分发散 所以直接套自适应\(simpson\)吧-- //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i) #de…

1261: 地狱飞龙 时间限制: 1 秒  内存限制: 64 MB 提交: 300  解决: 68 题目描述 最近clover迷上了皇室战争,他抽到了一种地狱飞龙,很开心.假设地域飞龙会对距离为d的敌人每秒造成k/d2伤害.假设地域飞龙位于坐标轴原点,以每秒v1的速度向y轴正方向移动,敌人在(x,0)的位置,以每秒v2的速度向x轴负方向移动.问,敌人至少有多少血量永远才不会被地狱飞龙喷死.(伤害是连续造成的,不是一秒一秒间断的) 输入 第一行为数据组数T(1<=T<=1000) 每组数据一行,…

题目链接:HDU 1724 Problem Description Math is important!! Many students failed in 2+2's mathematical test, so let's AC this problem to mourn for our lost youth.. Look this sample picture: A ellipses in the plane and center in point O. the L,R lines will…

洛谷P4525 [模板]自适应辛普森法1 与P4526[模板]自适应辛普森法2 P4525洛谷传送门 P4525题目描述 计算积分 结果保留至小数点后6位. 数据保证计算过程中分母不为0且积分能够收敛. 输入格式 一行,包含6个实数a,b,c,d,L,R 输出格式 一行,积分值,保留至小数点后6位. 输入输出样例 输入 #1复制 1 2 3 4 5 6 输出 #1复制 2.732937 我的理解 求面积 说明/提示 a,b,c,d∈[-10,10] -100≤L<R≤100 且 R-L≥1 So…

模板题~ QAQ话说Simpson法的原理我还是不太懂-如果有懂的dalao麻烦告诉我~ 题意:每次给一个椭圆的标准方程,求夹在直线$x=l$和$x=r$之间的面积 Simpson法 (好像有时候也被叫Simpson公式,Simpson积分什么的-看到这里的人应该都知道这个是用来干嘛的吧) 对一段小区间$[l,r]$取奇数个点,然后把区间平均分成$n$段:$x_0,x_1,x_2, \cdots,x_n$,每段长度$\Delta x$,那么: $\int_l^r f(x) dx \approx…

计算若干个圆与一个矩形的面积并 simpson公式 ans = ( f[l] + f[r] + 4 * f[mid] ) * (r-l) / 6 uses math; type arr=record x,y:double; end; const eps=1e-8; var a,b,n,i:longint; sl,sr,sm:double; T:..] of record x,y,z,r:double; end; f:..] of arr; g:double; function sum(sl,sr…