G - Happy 2004 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1452 Description Consider a positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divisors of 2004^X. Your job is to dete…

让你求$2004^x$所有因子之和,因子之和函数是积性函数$\sigma(n)=\sum_{d|n}d=\prod_{i=0}^{m}(\sum_{j=0}^{k_i}{P_i^{j}})$可用二项式定理证明,然后2004是给定的固定数,然后该怎么求就怎么求 /** @Date : 2017-09-08 18:56:21 * @FileName: HDU 1452 欧拉定理.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmai…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1452 题目大意:求2004^X所有约数和,结果mod 29. 解题思路: ①整数唯一分解定理: 一个整数A一定能被分成:A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3).....*(Pn^Kn)的形式.其中Pn为素数. 如2004=(22)*3*167. 那么2004x=(22x)*(3x)*(167x). ②约数和公式 对于一个已经被分解的整数A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3)…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1452 原来真心没见过这种题,不会做,非常帅 gcd(a,b)==1 && s(a,b)==s(a)*s(b)满足这种条件的s叫做积性函数,本题求的因子和就是一个积性函数 接着有一个结论 if(prime[p])s(p^n)=1+p^1+p^2+p^n=(p^(n+1)-1)/(p-1) s(2004^n)=s(2^(2n))*s(3^n)*s(167^n) 其中,167和22关于29同余 所以,s(20…

Happy 2004 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 920    Accepted Submission(s): 648 Problem Description Consider a positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divis…

题目链接 题意 : 给你一个X,让你求出2004的X次方的所有因子之和,然后对29取余. 思路 : 原来这就是积性函数,点这里这里这里,这里讲得很详细. 在非数论的领域,积性函数指所有对于任何a,b都有性质f(ab)=f(a)f(b)的函数. 在数论中的积性函数:对于正整数n的一个算术函数 f(n),若f(1)=1,且当a,b互质时f(ab)=f(a)f(b),在数论上就称它为积性函数. 若对于某积性函数 f(n),就算a, b不互质,也有f(ab)=f(a)f(b),则称它为完全积性的. s(…

因子和: 的因子是1,2,3,6; 6的因子和是 s(6)=1+2+3+6=12; 的因子是1,2,4,5,10,20; 20的因子和是 s(20)=1+2+4+5+10+20=42; 的因子是1,2; 2的因子和是 s(2)=1+2=3; 的因子是1,3; 3的因子和是 s(3)=1+3=4; 的因子和是 s(4)=1+2+4=7; 的因子和是 s(5)=1+5=6; s(6)=s(2)*s(3)=3*4=12; s(20)=s(4)*s(5)=7*6=42; 这是巧合吗? 再看 s(50)=…

Problem Description Considera positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divisors of2004^X. Your job is to determine S modulo 29 (the rest of the division of S by29). Take X = 1 for an example. The positive integer divisors of 20…

Happy 2004 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2183    Accepted Submission(s): 1582 Problem Description Consider a positive integer X,and let S be the sum of all positive integer di…

Happy 2004 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1393    Accepted Submission(s): 1018 Problem Description Consider a positive integer X,and let S be the sum of all positive integer div…

题目链接:传送门 题意: 求2004^x的全部约数的和. 分析: 由唯一分解定理可知 x=p1^a1*p2^a2*...*pn^an 那么其约数和 sum = (p1^0+p1^1^-+p1^a1)*-* (pn^0+pn^1^-+pn ) 代码例如以下: #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; con…

Consider a positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divisors of 2004^X. Your job is to determine S modulo 29 (the rest of the division of S by 29). Take X = 1 for an example. The positive integer divisors of 2004^1 are 1, 2, 3,…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1845 题目大意:A^B的所有约数和,mod 9901. 解题思路: ①整数唯一分解定理: 一个整数A一定能被分成:A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3).....*(Pn^Kn)的形式.其中Pn为素数. 如2004=(22)*3*167. 那么2004x=(22x)*(3x)*(167x). ②约数和公式 对于一个已经被分解的整数A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3).....*(Pn^Kn), 有约数和…

[SinGuLaRiTy-1020] Copyright (c) SinGuLaRiTy 2017. All Rights Reserved. [CQBZOJ 1464] Hankson 题目描述 Hanks博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson.现在,刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数.现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“…

约数和 题目描述 给出a和b求a^b的约数和. 输入格式: 一行两个数a,b. 输出格式: 一个数表示结果对 9901 的模. Input 2 3 Output 15 SB的思路: 这是一道典型的数论题,本蒟蒻在做的时候首先瞄出a为质数的解法(简直废话,是个人都看得出), 即sum(a,b)=a^0+a^2+a^3+···+a^(b-1)+a^b,然后自以为搞出了什么,结果随手举个反例就Wa了,但是很明显也很容易想到要用快速幂. 然后我又想到洛谷月赛T1,以及一道要用到费马小定理的题目,加上我打…

X问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2980    Accepted Submission(s): 942 Problem Description 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod…

题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1452 题目描述: 搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里…

转载:from http://blog.csdn.net/qq_28236309/article/details/47818349 基础题:1000.1001.1004.1005.1008.1012.1013.1014.1017.1019.1021.1028.1029. 1032.1037.1040.1048.1056.1058.1061.1070.1076.1089.1090.1091.1092.1093. 1094.1095.1096.1097.1098.1106.1108.1157.116…

Saving HDU Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7194    Accepted Submission(s): 3345 Problem Description 话说上回讲到海东集团面临内外交困,公司的元老也只剩下XHD夫妇二人了.显然,作为多年拼搏的商人,XHD不会坐以待毙的.  一天,当他正在苦思冥想解困良策的…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 Lucas定理模板. 现在才写,noip滚粗前兆QAQ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int jc[100003]; int p; int ipow(int x, int b) { ll t = 1, w = x;…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4859 题目大意: 在一个矩形周围都是海,这个矩形中有陆地,深海和浅海.浅海是可以填成陆地的. 求最多有多少条方格线满足两侧分别是海洋和陆地 这道题很神 首先考虑一下,什么情况下能够对答案做出贡献 就是相邻的两块不一样的时候 这样我们可以建立最小割模型,可是都说是最小割了 无法求出最大的不相同的东西 所以我们考虑转化,用总的配对数目 - 最小的相同的对数 至于最小的相同的对数怎么算呢? 我们考虑这样的构造方法:…

Special equations Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4569 Description Let f(x) = a nx n +...+ a 1x +a 0, in which a i (0 <= i <= n) are all known integers. We call f(x) 0 (mod…

The kth great number Time Limit:1000MS     Memory Limit:65768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4006 Description Xiao Ming and Xiao Bao are playing a simple Numbers game. In a round Xiao Ming can choose to write down a nu…

How many integers can you find Time Limit:5000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1796 Description   Now you get a number N, and a M-integers set, you should find out how many integers which are sm…

(转)http://blog.csdn.net/u013081425/article/details/39240021 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4418 读了一遍题后大体明白意思,但有些细节不太确定.就是当它处在i点处,它有1~m步可以走,但他走的方向不确定呢.后来想想这个方向是确定的,就是他走到i点的方向,它会继续朝着这个方向走,直到转向回头. 首先要解决的一个问题是处在i点处,它下一步该到哪个点.为了解决方向不确定的问题,将n个点转…

1.题目地址: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3791 2.参考解题 http://blog.csdn.net/u013447865/article/details/22569639 这个题目本身简单,我的想法也很easy,但是发生在测试上,我把memset的参数搞错了,第三个是sizeof(a), 比如说int a[10],第三个参数应该是sizeof(10),也就是40,而我传的是10,导致后面的测试,都是答案错误,也就是后面的数据,初始…

problem:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4329 题意:模拟  a.     p(r)=   R'/i   rel(r)=(1||0)  R是前n次输入有关URL的个数  R'是后n次已经输入有关URL的个数 b.   另加:输入 istringstream #include<iostream> #include<sstream> //istringstream 必须包含这个头文件 #include<string&g…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 题意:求最近祖先节点的权值和 思路:LCA Tarjan算法 #include <stdio.h> #include <string.h> #define maxn 40005 ],pos,dist[maxn],f[maxn]; bool vis[maxn]; struct Edge{ int to,val,next; }edge[maxn*]; void add(int u,int v,…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1429 一个广搜的简单题吧,不过有意思的事这个题目用到了位运算,还有就是很恶心的MLE #include <stdio.h> #include <string.h> #include <queue> using namespace std; int m,n,t; ][]; ][][<<]; ][] = {-,,,,,-,,}; struct note{ int x,y,st…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878 题意:就是判断这个图是不是一个欧拉回路的一个题, 思路:我觉得这个题可以用并查集判环加上判断每个点的度就行了 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <queue> using namespace std; ]; ]; int Find(int x) { int _x=x,_b; while( _x != belg[ _x…