(2018浙江省赛12题)设$a\in R$,且对任意的实数$b$均有$\max\limits_{x\in[0,1]}|x^2+ax+b|\ge1$求$a$的范围_____解答:由题意$\min\limits_{b\in R}{\max\limits_{x\in[0,1]}{|x^2+ax+b|}}\ge1$记$N=\max\limits_{x\in[0,1]}{|x^2+ax+b|},f(x)=|x^2+ax+b|$$N\ge f(0)=|b|,N\ge f(1)=|1+a+b|$则$2N\g…

解答: 评:这类最大最小问题有几何方法和代数方法两种解法.…

求$\max\{x^2+2y+20,y^2-6x+12\}$的最小值______ 提示:$4t\ge 3(x^2+2y+20)+y^2-6x+12=3(x-1)^2+(y+3)^2+60\ge 60,t\ge 15$…

题意: 给出一个N*N的地图N   地图里面有K个障碍     你每次可以选择一条直线 消除这条直线上的所有障碍  (直线只能和列和行平行) 问最少要消除几次 题解: 如果(x,y)上有一个障碍 则把X加入点集 V1 .Y加入点集V2   并且X Y连一条边  这样构成一个新图 如果选择 V1中的点 X 那么就相当于消去 (X,y)中的所有Y    要找使最小点覆盖 那就是跑一遍 匈牙利就行了 详细证明见二分图最小点覆盖König定理 其中 x y需要连单向边 不然会造成混乱 因为x=1 y=1…

题意: n,m<=30 思路: [问题分析] 二分图点权最大独立集,转化为最小割模型,从而用最大流解决. [建模方法] 首先把棋盘黑白染色,使相邻格子颜色不同,所有黑色格子看做二分图X集合中顶点,白色格子看做Y集合顶点,建立附加源S汇T. 1.从S向X集合中每个顶点连接一条容量为格子中数值的有向边. 2.从Y集合中每个顶点向T连接一条容量为格子中数值的有向边. 3.相邻黑白格子Xi,Yj之间从Xi向Yj连接一条容量为无穷大的有向边. 求出网络最大流,要求的结果就是所有格子中数值之和减去最大流量.…

引文 今天分享一个喜欢佩服的伟人,应该算人类文明极大突破者.收藏过一张纸币类型如下 那我们继续科普一段关于他的简介 '高斯有些孤傲,但令人惊奇的是,他春风得意地度过了中产阶级的一生,而  没有遭受到冷酷现实的打击:这种打击常无情地加诸于每个脱离现实环境生活的  人.或许高斯讲求实效和追求完美的性格,有助于让他抓住生活中的简单现实.  高斯22岁获博士学位,25岁当选圣彼德堡科学院外籍院士,30岁任哥廷根大学数  学教授兼天文台台长.虽说高斯不喜欢浮华荣耀,但在他成名后的五十年间,这  些东西就像…

粒子系统检视面板 点击粒子系统检视面板的右上角的"+"来增加新的模块.(Show All Modules:显示全部) 初始化模块: 持续时间(Duration):粒子系统发射粒子的持续时间 循环(Looping):粒子系统是否循环 预热(Prewarm):当looping开启时,才能启动预热(Prewarm),游戏开始时粒子已经发射了一个周期. 初始延迟(Start Delay):粒子系统发射粒子之前的延迟.注意在prewarm(预热)启用下不能使用此项. 初始生命(Start Lif…

Docker是由PaaS提供商dotCloud在2013年年初创建的一款开源应用引擎,Docker可以自动将任何应用打包成轻量.可移植.自包涵的容器引擎.开发者构建的应用可以一次构建全平台运行,包括本地开发机器,生产环境,虚拟机和云等. Docker基于Go语言开发,代码托管在 Github上,并遵循Apache 2.0开源协议.近期,这个项目得到了越来越多的用户追捧,Github上的Star数已经9000多,Google的Compute Engine也支持 Docker,而在国内,知名的 百度…

Effects:效果/特效. Particle System:粒子系统.可用于创建烟雾.气流.火焰.涟漪等效果. 在Unity3D 3.5版本之后退出了新的shuriken粒子系统:   添加组件之后的效果:   其中的Open Editor按钮可以打开粒子编辑器,用于编辑复杂的粒子效果. 由于shuriken粒子系统是模块化的管理方式,所以可以动态的添加模块: 1.初始化模块:此模块是效果组件固有的模块. Duration:粒子发射器,发射粒子的时间.单位为S(秒). Looping:是否开启…

好题 题意:给你n<=100000个数,每个数范围[0,1000],然后给你一个最大的代价T,每次最多合并k个数成为一个数,代价为k个数的总和.问最后合成1个数的总代价不大于T的最小k 题解:我们首先知道当k越大,总代价会越小,这样我们就找到了单调性,可以二分k看是否满足代价(又见最大值最小化问题).然后我们贪心寻找固定k的最小代价,可以想到每次取前k个最小的值合并成一个,再放入数组中继续这个操作,直到最后变成一个数,这样我们可以直接使用优先队列模拟. 但是直接做会超时,所以我就YY了一个优化的…

传送门 模型 二分图最大独立集,转化为二分图最大匹配,从而用最大流解决. 实现 首先把棋盘黑白染色,使相邻格子颜色不同. 把所有可用的黑色格子看做二分图X集合中顶点,可用的白色格子看做Y集合顶点. 建立附加源S汇T,从S向X集合中每个顶点连接一条容量为1的有向边,从Y集合中每个顶点向T连接一条容量为1的有向边. 从每个可用的黑色格子向骑士一步能攻击到的可用的白色格子连接一条容量为无穷大的有向边. 求出网络最大流,要求的结果就是可用格子的数量减去最大流量. 分析 用网络流的方法解决棋盘上的问题,一…

因为是同余,所以就是(x+mT)%L-(y+nT)%L=0.可以写成(x-y+(m-n)T)%L=0.就是这个数是L的倍数啦.那么我可以这样x-y+(m-n)T + Ls = 0.就可以了,s可正可负,就能满足条件. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #…

评:线面角最小,在此类最值中经常用到,作为选择填空可以投机.…

解:如图将正四面体放到立方体中,让AB通过$\alpha$面,让$\alpha$面绕着AB动起来.问题就转化成为EF与面$\alpha$线面角$\theta$了.EF的投影为$|EF|cos\theta$.由于$<EF,AB>=\frac{\pi}{4}$故有线面角的最小性得$0\le\theta\le\frac{\pi}{4}$.从而得投影范围为$[\frac{1}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}]$ 评:线面角的最小性再求范围中可以结合固定的两条异面直线的角度判断范围.…

已知二次函数$f(x)=ax^2+bx+c$有零点,且$a+b+c=1$ 若$t=\min\{a,b,c\}$求$t$的最大值. 分析:由$a,c$的对称性,不妨$c\ge a$即$2a+b\le1$则$t=\min\{a,b\}$.由$b^2\ge4ac$得$(2a+b)^2\ge4a $,由于求$t$的最大值,只需考虑$a,b>0$(不然则$t=\min\{a,b\}\le0$)此时由$(2a+b)^2\ge4a $得$1\ge4t$故$t\le\dfrac{1}{4},$当$a=\dfra…

若函数$f(x)=ax^2+20x+14(a>0)$对任意实数$t$,在闭区间$[t-1,t+1]$上总存在两实数$x_1,x_2$,使得$|f(x_1)-f(x_2)|\ge8$成立,则实数$a$的最小值为____ 解答:记$h(t)=\max\limits_{x_1,x_2}\{|f(x_1)-f(x_2)|\}$,由题意$h(t)_{min}\ge8$$\because 2a=f(t+1)+f(t-1)-2f(t)\le 2f(x)_{max}-2f(x)_{min}=2h(t),\the…

(2007浙江省赛B卷最后一题)设$\sum\limits_{i=1}^{n}{x_i}=1,x_i>0,$求证:$n\sum\limits_{i=1}^n{x_i^2}-\sum\limits_{i<j}{\dfrac{(x_i-x_j)^2}{x_i+x_j}}\le1$ 证明:\begin{align*} & n\sum\limits_{i=1}^n{x_i^2}-\sum\limits_{i<j}{\dfrac{(x_i-x_j)^2}{x_i+x_j}} \\ &…

已知$x,y,z>0$,则$max\{2x,\frac{1}{y},y+\frac{1}{x}\}$的最小值______ 分析:首先关注到$2x=\frac{1}{y}=y+\frac{1}{x}$时$x=\frac{\sqrt{3}}{2},y=\frac{\sqrt{3}}{3}$.容易得到如下解法: 设$t=max\{2x,\frac{1}{y},y+\frac{1}{x}\},则2t\ge\frac{2}{3}2x+\frac{1}{3}\frac{1}{y}+y+\frac{1}{x}…

今天申请了博客园账号,在下班后阅览博客时发现了一个关于百度面试题探讨的博客(其实是个很基础的问题),此博客url为:http://www.blogjava.net/nokiaguy/archive/2013/01/30/394920.html 其中下面有人评论为: 有序列表查找显然二分啊,博主貌似对java的arrays和collections不是很熟. private static int getMinAbsoluteValue(final int[] source) { int index…

导读 正则表达式是什么?有什么用? 正则表达式(Regular Expression)是一种文本规则,可以用来校验.查找.替换与规则匹配的文本. 又爱又恨的正则 正则表达式是一个强大的文本匹配工具,但是它的规则实在很繁琐,而且理解起来也颇为蛋疼,容易让人望而生畏. 如何学习正则 刚接触正则时,我看了一堆正则的语义说明,但是仍然不明所以.后来,我多接触一些正则的应用实例,渐渐有了感觉,再结合语义说明,终有领悟.我觉得正则表达式和武侠修练武功差不多,应该先练招式,再练心法.如果一开始就直接看正则的规…

1245 最小的N个和 http://codevs.cn/problem/1245/ 题目描述 Description 有两个长度为 N 的序列 A 和 B,在 A 和 B 中各任取一个数可以得到 N^2 个和,求这N^2 个和中最小的 N个. 输入描述 Input Description 第一行输入一个正整数N:第二行N个整数Ai 且Ai≤10^9:第三行N个整数Bi,且Bi≤10^9 输出描述 Output Description 输出仅一行,包含 n 个整数,从小到大输出这 N个最小的和,…

参考: http://www.kernel.org/doc/Documentation/input/multi-touch-protocol.txt 转自:http://www.arm9home.net/read.php?tid=24754 点触摸的信息,是触摸屏这样的触摸设备向 input core 上报 MT 消息传递的.这些 MT消息,可以通过 设备文件的接口,被应用程序读取到. 将 multi-touch-protocol.txt 文档翻译了一下,有些地方感觉理解得不太正确,还请指正.可…

1340: [Baltic2007]Escape逃跑问题 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 264  Solved: 121[Submit][Status][Discuss] Description 战犯们企图逃离监狱,他们详细地计划了如何逃出监狱本身,逃出监狱之后他们希望在附近的一个村子里找到掩护.村子(下图中的B)和监狱(图中的A)中间有一个峡谷,这个峡谷也是有士兵守卫的.守卫峡谷的士兵们坐在岗哨上很少走动,每个士兵的观察范围是10…

2007: [Noi2010]海拔 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2095  Solved: 1002[Submit][Status][Discuss] Description YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作一个正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路(简称道路),每条双向道路连接主…

1324: Exca王者之剑 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 483  Solved: 248[Submit][Status][Discuss] Description   Input 第一行给出数字N,M代表行列数.N,M均小于等于100 下面N行M列用于描述数字矩阵 Output 输出最多可以拿到多少块宝石 Sample Input 2 2 1 2 2 1 Sample Output 4 HINT Source 2007Ambe…

2229: [Zjoi2011]最小割 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1565  Solved: 560[Submit][Status][Discuss] Description 小白在图论课上学到了一个新的概念——最小割,下课后小白在笔记本上写下了如下这段话: “对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点s,t不在同一个部分中,则称这个划分是关于s,t的割. 对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的…

输入一个n×m网格图,每个结点的值为0-9,可以从任意点出发不超过k次,走完每个点且仅访问每个结点一次,问最终的能量最大值.不可全部走完的情况输出-1. 初始能量为0. 而结点(x,y)可以跳跃到结点(x,y+dy)或(x+dx,y).消耗能量为跳跃前后结点的曼哈顿距离 - 1 .若跳跃前后的结点的值相等,能量加上那个值. 具体建图可以参考这里http://blog.sina.com.cn/s/blog_6bddecdc0102uy9g.html 最小K路径覆盖其实在之前是见过的打过的,不过这次…

题目大概给一个电路,电路上有n+2个结点,其中有两个分别是电源和负载,结点们由m个单向的部件相连,每个部件都有最少需要的电流,求使整个电路运转需要的最少电流. 容量网络的构建很容易,建好后就是一个有源汇流量有上下界网络的最小流问题,解法如下: 同无源汇上下界网络可行流一样建图,见ZOJ2314,然后从附加源到附加汇跑最大流 连汇点到源点容量INF的边,再从附加源到附加汇跑最大流 最后汇点到源点那条边的流量就是最小流了,因为这条边的流量和源点出发的流量总和相等. 为什么这么做,我也不知道.. #i…

#include<d3d9.h> #pragma comment(lib, "d3d9.lib") #pragma comment(lib, "d3dx9.lib") #define WINDOW_CLASS "UGPDX" #define WINDOW_NAME "Blank D3D Window" // Function Prototypes... bool InitializeD3D(HWND hWnd, b…

本文转迅为电子论坛:http://www.topeetboard.com 最小linux系统所需资料下载:http://pan.baidu.com/s/1kTNan0j 开发板不仅可以运行Android和Qt,还可以运行最简单的Linux最小文 件系统 Busybox简介 制作文件系统我们需要使用到Busybox 工具 – 版本为busybox-1.21.1.tar.bz2 – 开源网址是http://www.busybox.net/ – BusyBox 是一个集成了一百多个最常用linux 命…