Description XSY1759 Solution 肯定是离线对每个子树求答案. 考虑对每个子树建出所包含的值的Trie树,这点用启发式算法实现即可,即每个元素会被插入\(\mathcal O(\log n)\)次Trie树. 假设我们现在在求某棵子树的答案,并已得到这颗Trie树.我们相当于对子树中的每一个值\(x\),求出\(g(x)\)表示\(x\)与子树中其他值异或起来的最小值.这棵子树的答案即\(\max g(x)\). 定义一个权值\(x\)的分歧点\(u\)为:若\(x\)与…

题目描述 Alice和Bob正在一棵树上玩游戏.这棵树有\(n\)个结点,编号由\(1\)到\(n\).他们一共玩\(q\)盘游戏. 在第\(i\)局游戏中,Alice从结点\(a_i\)出发,Bob从结点\(b_i\)出发.开始时,除了\(a_i\)和\(b_i\)这两个结点外,所有结点都没有染色.结点\(a_i\)被Alice染色,结点\(b_i\)被Bob染色. 接下来,两位玩家轮流移动,两位玩家移动步数之和为\(k_i\)步.Alice走第一步,Bob走第二步,Alice走第三步\(\c…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4730 (题目链接) 题意 给出一个森林,两个人轮流操作,每次把一个节点以及它的祖先全部抹去,无节点可以抹去是算输,问是否存在先手必胜策略. Solution trie树合并,其实就是线段树合并. bzoj4134的简单版:http://blog.csdn.net/werkeytom_ftd/article/details/50958988 细节 二进制小心写错 代码 // bzoj4730 #in…

[POJ1704]Georgia and Bob(博弈论) 题面 POJ Vjudge 题解 这种一列格子中移动棋子的问题一般可以看做成一个阶梯博弈. 将一个棋子向左移动时,它和前面棋子的距离变小,和后面棋子的距离变大,并且减小的值和增大的值是相等的,因此,这个过程我们就可以等价成一个阶梯博弈了. #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int a[1010…

[BZOJ3291]Alice与能源计划 Description 在梦境中,Alice来到了火星.不知为何,转眼间Alice被任命为火星能源部长,并立刻面临着一个严峻的考验. 为了方便,我们可以将火星抽象成平面,并建立平面直角坐标系.火星上一共有N个居民点.每个居民点认为是平面上的一个点.第i个居民点的坐标为(Xi, Yi),对能源的需求量为Poweri.每个居民点消耗的能源由它附近的发电站提供.由于技术原因,一个居民点消耗的所有能源必须来自同一座发电站.自人类移民火星之初,政府就有一个规模宏大…

题目链接:Alice和Bob又在玩游戏 这道题就是一个很显然的公平游戏. 首先\(O(n^2)\)的算法非常好写.暴力枚举每个后继计算\(mex\)即可.注意计算后继的时候可以直接从父亲转移过来,没必要\(O(n)\)扫一遍所有节点 . 然后我们仔细看看转移,就可以发现这玩意儿就是一个集合,每次要支持集合异或上一个数,集合插入一个数,以及集合合并.然后我们用\(Trie\)树(其实就是线段树)来维护即可.每个节点记录一个\(size\),就可以从顶往下找\(mex\)了. 下面贴代码: #inc…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ266.html 题解 首先我们可以直接暴力 $O(n^2)$ 用 sg 函数来算答案. 对于一个树就是枚举一下从根出发到哪一个节点为止的路径被删掉了,剩下所有的子树的sg值xor起来,对于每一个路径后的答案取一个 mex . 我们考虑快速的做这个过程. 直接写个 Trie 再 DSU on tree 就好了,只要支持查询 mex 和整棵 trie 对某一个值 xor 这两种操作就好了. 时间复杂度 $O…

传送门 完了我连sg函数是个啥都快忘了 设\(sg[u]\)为以\(u\)为根节点的子树的\(sg\)函数值,\(rem[u]\)表示\(u\)到根节点的路径删掉之后剩下的游戏的异或值 根节点\(u\)的\(rem\)就是它所有子树的异或值,然后对它的每个儿子\(v\)来说,它们的\(rem\)需要异或上\(rem[u]\bigoplus sg[v]\) 对于每一个节点,最小的不出现在子树的\(rem\)集合中的值就是它的\(sg\) 那么子树的\(rem\)集合向上的合并的时候,就是一个集合,…

不难的题目.因为SG性质,所以只需要对一棵树求出. 然后如果发现从上往下DP不太行,所以从下往上DP. 考虑一个点对子树的合并,考虑下一个删的点在哪一个子树,那么剩下的状态实际上就是把一个子树所有能达到的状态异或上一个数. 此时还有不到子树的状态,直接插入子树SG异或值. 所以显然,就是维护一个支持全部异或,以及状态合并,查询mex的数据结构,直接trie合并带tag就好了. 时空复杂度 \(O(n \log n)\) #include <bits/stdc++.h> const int MA…

题面传送门 神仙题. 首先注意到此题的游戏是一个 ICG,故考虑使用 SG 定理解决这个题,显然我们只需对每个连通块计算一遍其 SG 值异或起来检验是否非零即可.注意到我们每删除一个点到根节点的路径后留下的是一些互不影响的子树,并且剩余部分的 SG 值就是剩余子树的 SG 值异或起来,因此我们考虑设 \(sg_u\) 表示 \(u\) 子树部分的 SG 值,我们再实时维护一个 \(t_v\) 表示删除 \(v\) 到当前计算的节点(譬如我们计算 \(sg_u\) 的时候当前计算的节点就是 \(u…

给一块n*m的巧克力,Alice只能垂直切,切成A*m和B*m,并且A+B=n,Bob只能横切,只能切成A*n和B*n,并且A+B=m. 对于n*n的这种巧克力,谁先切了第一刀,就直接让对方有切两刀的机会,所以Alice不可能去切这种巧克力,可以直接无视这种. 后一人会尽量选前一人切后小的一块切. #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #inclu…

组合游戏 Nim游戏的一个变形 题解请看金海峰的博客 以下为引用: 分析:我们把棋子按位置升序排列后,从后往前把他们两两绑定成一对.如果总个数是奇数,就把最前面一个和边界(位置为0)绑定. 在同一对棋子中,如果对手移动前一个,你总能对后一个移动相同的步数,所以一对棋子的前一个和前一对棋子的后一个之间有多少个空位置对最终的结果是没有影 响的.于是我们只需要考虑同一对的两个棋子之间有多少空位.我们把每一对两颗棋子的距离(空位数)视作一堆石子,在对手移动每对两颗棋子中靠右的那一颗 时,移动几位就相当于…

题目描述 在梦境中,Alice来到了火星.不知为何,转眼间Alice被任命为火星能源部长,并立刻面临着一个严峻的考验. 为了方便,我们可以将火星抽象成平面,并建立平面直角坐标系.火星上一共有N个居民点.每个居民点认为是平面上的一个点.第i个居民点的坐标为(Xi, Yi),对能源的需求量为Poweri.每个居民点消耗的能源由它附近的发电站提供.由于技术原因,一个居民点消耗的所有能源必须来自同一座发电站.自人类移民火星之初,政府就有一个规模宏大的发电站建设计划.按照这个计划,政府将在火星上建立M座发…

题目大意 有一个人要去直线上\(lm\)远处的地方,他会依次给他的机器发出\(n\)个指令.第\(i\)个指令为\(d_i\).他的机器收到一个指令\(x\)后,如果向目的地方向前进\(xm\)后比当前离目的地更近,就会向前移动\(xm\),否则什么都不会做. 现在,给你\(q\)个询问,第\(i\)个询问为\(a_i\),问你能不能改变\(d_{a_i}\),使得这个人不能到达目的地.你可以决定把\(d_{a_i}\)改成什么数. \(n,q\leq 500000,1\leq d_i\leq…

题意:给定一个长度为n的下标从0开始的小写字母字符串,每次对于当前的i寻找一个j使得后缀i与后缀j的lcp最大,(j<i)若lcp相同则取较小的 若lcp为0则输出0与当前字符,i自增1,否则输出lcp的值与j,i自增lcp的值,以上过程重复直到i>=n 要求模拟这个过程 n<=1e5,sigma n<=2e6 思路:显然后缀的lcp要用到后缀数组 考虑对于每一个i都直接枚举j不可做,对于rank而言可以预处理出每一段连续的height大于0的起始位置和结束位置,在段中往左右两侧暴…

题目链接 容易发现值为x的点只可能从值为x-1的点转移过来,所以我们把原序列连成一棵树,dfs序就是原序列的一种形式. 就可以直接求啦 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> #define maxn 200000 using namespace std; inline long long read(){ ,…

题意:给定一个n*m的网格,其中k格有障碍 周驿东从(1,1)出发面朝右,每次行动前他可以选择顺时针旋转90度或不旋转,然后向自己朝向的位置走1格 问他能否不重复不遗漏的走过所有非障碍格 n,m,k<=1e5 思路:第一次看到E的一血比D早…… 事实上就是在模拟朝右.下.左.上这样循环走,每次遇到障碍物就停下,这样一个过程 发现这个过程需要维护小于某个值的最大值和大于某个值的最小值,所以可以用set维护障碍物 参考了某红名大佬的写法,果然他们的暴力都是优雅的…… #include<bits/s…

题目 瑟瑟发抖,这竟然只是个蓝题 题意大概就是初始在\(0\),要到坐标为\(D\)的地方去,有\(n\)条指令,第\(i\)条为\(d_i\).当收到一条指令\(x\)后,如果向\(D\)方向走\(x\)后距离\(D\)更近,那么就走:否则就停留在原地. 现在有\(Q\)次询问,第\(i\)次询问为\(q_i\),问能不能仅改变\(d_{q_i}\),使得其不能到达\(D\)点 考虑一个暴力,设\(g_{i,j}\)表示当\(D=j\)时,只使用后\(i\)次操作能否到达\(j\)点 考虑如何…

(一下只供自己复习用,目的是对比这几个题,所以写得不详细.需要细节的可以参考其他博主) [BZOJ3172:单词] 题目: 某人读论文,一篇论文是由许多(N)单词组成.但他发现一个单词会在论文中出现很多次,现在想知道每个单词分别在论文中出现多少次.N<=200,总单词长度不超过10^6. 思路: 简单题,建立AC自动机,插入的时候每个位置都++,代表以当前位置为后缀的字符串的个数,用于fail转移时累加.然后build得到fail指针:最后从叶子向根累加. #include<bits/stdc…

http://codeforces.com/contest/813/problem/C [题意] 给定一棵有n个结点的树,初始时Alice在根结点1,Bob在非根结点x; Alice和Bob轮流走,每一步都有两种选择:走向相邻结点或静止不动,Bob先走: 当Alice和Bob相遇时游戏结束: Alice的目标是游戏结束是的总步数最少,Bob的目标是游戏结束时总步数最少: 求最后的总步数是多少. 2 ≤ n ≤ 2·10^5, 2 ≤ x ≤ n [思路] Alice想要游戏尽早结束,所以Alic…

https://www.bnuoj.com/v3/contest_show.php?cid=9147#problem/C [题意] 初始时有n个数,定义操作为从n个数中取出两个数x,y,如果|x-y|不在set中,操作就是合法的,并且把|x-y|加到set里.最后不能操作的人输.A和B轮流操作,A先手,问最后谁赢. [思路] 通过观察发现6,8,10和3,4,5的情况其实是一样的,不同的是前者的每个数都是后者的2倍.所以可以想到与GCD有关,而且GCD本身也是辗转相减.所以就想到了GCD.最后很…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 考虑任意两个字符串(a,b) 假设a在b的前面 那么如果a+b>=b+a 这里的+表示字符串的链接 那么显然需要交换a,b的位置. 这样能让最后结果的字符串的字典序更小一点. 把这个条件写在SORT的CMP函数里面 调用一下之后把n个字符串都拼起来就OK了 [代码] #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5e4; int n; string…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 写个前缀和 和 一个后缀和. (即前i个字符A所代表的数字的和以及前i个字符B所代表的数字的和.. 然后枚举前i个字符翻转. 求B对应数字的最大值 枚举i..n这些字符翻转 求B对应数字的最大值 两个同时求最大值就是答案了. [代码] #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N = 5e5; int a[N+10]…

Alice and Bob Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2869    Accepted Submission(s): 926 Problem Description Alice and Bob's game never ends. Today, they introduce a new game. In this…

Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ..., and place N chessmen on different grids, as shown in the following figure for example: Georgia an…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=1704 [算法] 阶梯博弈 [代码] #include <algorithm> #include <bitset> #include <cctype> #include <cerrno> #include <clocale> #include <cmath> #include <complex> #include <cstdio> #inclu…

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9776 Accepted: 3222 Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, -, and place N chessmen…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] [题解] 因为只会增加. 所以. 一开始暴力算出来初始答案 每次改变一个点的话. 就只需要看看和他相邻的数字的值就好. 看看他们是不是大于l 分情况增加.减少答案就好 [代码] #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 #define rep1(i,a,b) for (in…

3881: [Coci2015]Divljak Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 768 MBSubmit: 508  Solved: 158[Submit][Status][Discuss] Description Alice有n个字符串S_1,S_2...S_n,Bob有一个字符串集合T,一开始集合是空的. 接下来会发生q个操作,操作有两种形式: “1 P”,Bob往自己的集合里添加了一个字符串P. “2 x”,Alice询问Bob,集合T中有多少个字符串包…

[BZOJ2318]Spoj4060 game with probability Problem Description Alice和Bob在玩一个游戏.有n个石子在这里,Alice和Bob轮流投掷硬币,如果正面朝上,则从n个石子中取出一个石子,否则不做任何事.取到最后一颗石子的人胜利.Alice在投掷硬币时有p的概率投掷出他想投的一面,同样,Bob有q的概率投掷出他相投的一面. 现在Alice先手投掷硬币,假设他们都想赢得游戏,问你Alice胜利的概率为多少. Input 第一行一个正整数t,…