证明 如果: 函数 y=ax^2+2bx+c 对任意x >=0 时 y>=0; 函数图象在全部x轴上方,故二次方程判别式 b^2-4ac<=0;(即方程无实数解) 即(2b)^2<=4ac  =>  b^2<ac; 注意:上面g(x0)A(x0-B/1)^2 中X0-B/A 应该表示成(X0+B/A);参考判别式: http://baike.baidu.com/link?url=pwwiWoBpl4yNww_tA7mbm3tcZsIYGuw40GScqkgYiUUsyk…

评:如果不需要精确到3,上界的求法可以利用$$(1+\frac{1}{n})^n*\frac{1}{2}*\frac{1}{2}<(\frac{n+\frac{1}{n}*n+\frac{1}{2}*2}{n+2})^{n+2}=1$$显得更简单些…

嗯......四边形不等式的确长得像个四边形[雾] 我们在dp中,经常见到这样一类状态以及转移方程: 设$dp\left[i\right]\left[j\right]$表示闭区间$\left[i,j\right]$中的最小值/最大值/和值 然后有这样的转移: $dp\left[i\right]\left[j\right]=min\left(dp\left[i\right]\left[k-1\right]+dp\left[k\right]\left[j\right]+w\left(i,j\righ…

题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果. 输入输出格式 输…

http://poj.org/problem?id=1160 (题目链接) 题意 按照递增顺序给出一条直线上坐标互不相同的n个村庄,要求从中选择p个村庄建立邮局,每个村庄使用离它最近的那个邮局,使得所有村庄到各自所使用的邮局的距离总和最小. Solution 经典dp方程: 其中f[i][j]表示前j个村庄,放置i个邮局的最优方案.w[i][j]表示在i到j的村庄放置一个邮局,i~j的村庄到这个邮局的总距离.考虑如何求解w[i][j],因为只放置一个邮局,所以一定是放在最中间的那个点上,所以邮局…

证明w满足四边形不等式,这里w是m的附属量,形如m[i,j]=opt{m[i,k]+m[k,j]+w[i,j]},此时大多要先证明w满足条件才能进一步证明m满足条件证明m满足四边形不等式证明s[i,j-1]≤s[i,j]≤s[i+1,j] #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t)…

题意:区间众数,不带修改,带修改刚看了一眼没看懂cls在讲啥QAQ. 题解:按照代码中那个sqrt(n/2/log2(n))大小分块,可以用均值不等式证明的,就是假设查询和n同级,然后一通爆算就可以得出了.然后预处理出(i,j)块之间最多的数.然后不满一块的部分在vector上二分,这题要先离散化.PS:loj上可以看别人代码学习速度++ 啊.因为把hzwer的1-9看了一遍,时间有限,就随便挑一个了,然后bzoj上的题是权限题,就注册了loj找了份简洁的学着写了,不太习惯,然后有更优秀的做法,…

传送门 简单的线性规划 已知D(x,y)满足$\left\{\begin{matrix}x>-3\\ y>1\\ x+y<12\end{matrix}\right.$ 求$\frac{99}{\frac{1}{x+3}+\frac{1}{y-1}+\frac{1}{12-x-y}}$最大值 根据不等式$\frac{3}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}\leq \sqrt[3]{abc}\leq \frac{a+b+c}{3}(a>0,b&g…

解答: 评:容易用绝对值不等式证明当$x\in[1,5]$时$|x^2+px+q|\ge2$…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 bzoj1563: [NOI2009]诗人小G 题解 \(n^2\) 的dp长这样 \(f_i = min(f_j + (sum_i - sum_j - 1 - L)^P)\) 设\(w_{ij} = (sum_i - sum_j - 1 - L)^P\) 那么化成1D1D的标准形式 $ f_i = min(f_j + w_{i,j}) $ 发现w满足四边形不等式 证明可以看这里 https://www.byvoid.com/zhs/blog/noi-200…