CF343E Pumping Stations（最小割树）

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CF343E Pumping Stations（最小割树）

没学过最小割树的出门左转. 我们已经知道了两点的最小割就是最小割树上,对应两点之间路径的权值的最小值. 找到最小割树中权值的最小的边. 那么一定是先选完一侧的点在选完另一侧的点. 因为当前边最小,那么左右横跳的贡献最小(比在一侧内跳的贡献小). 所以一直递归下去就行了. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm>…

【BZOJ-4435】Juice Junctions 最小割树（分治+最小割）+Hash

4435: [Cerc2015]Juice Junctions Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 20 Solved: 11[Submit][Status][Discuss] Description 你被雇佣升级一个旧果汁加工厂的橙汁运输系统.系统有管道和节点构成.每条管道都是双向的,且每条管道的流量都是1升每秒.管道可能连接节点,每个节点最多可以连接3条管道.节点的流量是无限的.节点用整数1到n来表示.在升级系统之前,你需要对现有…

【BZOJ-2229】最小割最小割树（最大流+分治）

2229: [Zjoi2011]最小割 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 1565 Solved: 560[Submit][Status][Discuss] Description 小白在图论课上学到了一个新的概念——最小割,下课后小白在笔记本上写下了如下这段话: “对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点s,t不在同一个部分中,则称这个划分是关于s,t的割. 对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的…

[洛谷]P3729 曼哈顿计划EX（最小割树/等价流树）

题目大意:给出一张n个点m条边的无向图,每个点有点权,q次询问,每次给出k,要求选出若干个点点权之和不小于k,求一个最大的值x,使得选出的点中任意两点之间至少有x条互不相交的链.(n<=550,m<=3000,q<=2017) 当时看到这题一看就不可做看了题解说什么等价流树也看不懂后来FallDream大佬做了一题最小割树看了看网上大神极短的说明加上自己大量的脑补终于搞懂了这玩意儿另外貌似等价流树就是最小割树最小割树的思路大概是先任意求出两点之间的最小割,并把整张图按最小割分成…

BZOJ4519[Cqoi2016]不同的最小割——最小割树+map

题目描述学过图论的同学都知道最小割的概念:对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点s,t不在同一个部分中,则称这个划分是关于s,t的割.对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而s,t的最小割指的是在关于s,t的割中容量最小的割. 而对冲刺NOI竞赛的选手而言,求带权图中两点的最小割已经不是什么难事了.我们可以把视野放宽,考虑有N个点的无向连通图中所有点对的最小割的容量,共能得到N(N−1) 2个数值. 这些数值中互…

BZOJ2229[Zjoi2011]最小割——最小割树

题目描述小白在图论课上学到了一个新的概念——最小割,下课后小白在笔记本上写下了如下这段话: “对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点s,t不在同一个部分中,则称这个划分是关于s,t的割. 对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而s,t的最小割指的是在关于s,t的割中容量最小的割” 现给定一张无向图,小白有若干个形如“图中有多少对点它们的最小割的容量不超过x呢”的疑问,小蓝虽然很想回答这些问题,但小蓝最近忙着挖木块,于是作…

HDU.4700.Flow(构造最小割树)

题目链接 \(Description\) 给定\(n\)以及\(n\)个点任意两点之间的最大流,求一张无向图满足给定条件. \(n\leq100\). \(Solution\) 有些类似最小割树. 我们可以构造一棵树,只要让树上的边成为割边,非树边容量为\(0\)就可以了. 每次找到当前点集中流量最小的边,设其流量为\(c\),然后根据\(c\)将点集分成两个集合,满足两个集合之间的点对的最大流是\(c\),集合内部的点的最大流\(>c\).对于集合内部继续递归做即可. 划分集合的时候也是可以先…