题目:洛谷P1463.BZOJ1053.Vijos P1172.codevs2912. 题目大意:对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N(≤2,000,000,000),求出不超过N的最大的反质数. 解题思路:N那么大,第一反应是找规律. 首先得打出一个范围较小的表(三秒内能打完的),发现:范围大,但反素数很少. 于是果断选…

P1463 [SDOI2005]反素数ant 题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入输出样例 输入样例#1: 1000 输出样例#1: 840思…

[luogu]P1463 [SDOI2005]反素数ant ——!x^n+y^n=z^n 题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入输出样例 输入样…

搜索 经典搜索题目(其实是蒟蒻只会搜……vfleaking好像有更优秀的做法?) 枚举质数的幂,其实深度没多大……因为$2^32$就超过N了……而且质数不能取的太大,所以不会爆…… /************************************************************** Problem: 1053 User: Tunix Language: C++ Result: Accepted Time:40 ms Memory:1760 kb ************…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1053 假设这个最大的反素数为$x$,那么$1<p<x$中数的因子数都没有$x$多,而$x<p<n$中若出现比$x$因子数多的$p$,则可以找到一个新的更大的反素数.所以$x$就是$1<p<=n$中因子数最多的数. 考虑用质数来构造$x$,于是我们发现$2*3*5*7*11*13*17*23*27*29$大于了$2*10^{9}$,显然在不选择$29$的情况下,选…

题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么(即后面没有g比它大的),如有多个,则去最小? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入输出样例 输入样例#1: 1000 输出样例#1: 840 题…

题意: 题解: 思维难度不高,考虑到n较大,而反质数个数较少 所以只要算出每个反质数即可 考虑如何计算,可以发现,我们只需枚举计算出约数有x个的最小数,再做一下判断即可 另外约数的个数=(a1+1)(a2+1)(a3+1)...... 其次有三个细节需要注意 1.是对约数个数的预计,小了会造成wa 2.相应约数就会相应需要计算2^3000次方,而由于实际答案不超过2e9,所以对于那些在任何一个环节超过2e9的都不用计算 3.在2的基础上,不要将2e9扩大太多,因为在运算中有将其平方的操作 代码:…

题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入输出样例 输入样例#1: 1000 输出样例#1: 840数学题打个表就可以发现. 1 1 2 1*2 4…

题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入样例#1: 1000 输出样例#1: 840 这道题很明显要找到的是不大于n的约数数最多的数里面最小的因为…

[题目链接] 点击打开链接 [算法] 稍加分析可知,问题等价于“求1到n中,因子个数最多的数,若有多个,求最小的” 那么我们该怎么求这个数呢? 约数个数定理 : x = p1^a1p2^a2p3^a3...pn^an 则x的约数个数为 : (a1 + 1)(a2 + 1)(a3 + 1) ... (an + 1) 我们发现,一定有 : a1 >= a2 >= a3 >= ... an,也就是说,a是一个降序的排列 同时,我们发现,如果我们希望让这个数的因子尽可能多,那么p1...pn要尽…

题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入输出样例 输入样例#1: 1000 输出样例#1: 840 题解:即求一个1到n以内的数,使得这个数有最多…

1053: [HAOI2007]反素数ant 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1053 Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? Input 一个数N(1<=N<=2,000,00…

51nod有一道类似的题...我至今仍然不会写暴搜!!! #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define clr(x,c) me…

1053: [HAOI2007]反素数ant Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1346  Solved: 732[Submit][Status] Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? Input 一个…

1053: [HAOI2007]反素数ant Description: g(x)表示x的约数个数,反素数:对于任意的i (i < x),均有g(i) < g(x),则x为反素数:现在输入不超过2e9的数,要你找出不超过N的最大的反素数: 坑点:里面的反素数是严格小于,所以对于相同的约数要取较小的. 思路:直接深搜外加剪枝即可: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

1053: [HAOI2007]反素数ant Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1497  Solved: 821[Submit][Status] Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? Input 一个数N…

1053: [HAOI2007]反素数ant Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1948  Solved: 1094[Submit][Status][Discuss] Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么?…

1053: [HAOI2007]反素数ant Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3480  Solved: 2036[Submit][Status][Discuss] Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x ,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么…

[BZOJ1053][HAOI2007]反素数(搜索) 题面 BZOJ 洛谷 题解 大力猜一下用不了几个质因子,那么随便爆搜一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int pri[15]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43}; int ans,d,n; void dfs(int x,int s,int D) { if(x==15){if(d<D…

[BZOJ1053][HAOI2007]反素数 题面 bzoj 洛谷 题解 可以从反素数的定义看出小于等于\(x\)的最大反素数一定是约数个数最多且最小的那个 可以枚举所有的质因数来求反素数,但还是跑不过 我们又想,质因数不可能太大 而\(37\)内素数相乘已经大于\(2*10^9\)了 所以枚举到\(37\)就可以了 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cst…

1053: [HAOI2007]反素数ant Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x ,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么 ? Input 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). Output 不超过N的最大的反质数. Sample Input 1000 Sample Output…

1053: [HAOI2007]反素数ant Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1907  Solved: 1069[Submit][Status][Discuss] Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么?…

\([POI2002][HAOI2007]\)反素数 题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作\(g(x)\).例如\(g(1)=1.g(6)=4\). 如果某个正整数x满足:\(g(x)>g(i) 0<i<x\),则称x为反质数.例如,整数\(1,2,4,6\)等都是反质数. 现在给定一个数\(N\),你能求出不超过\(N\)的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数\(N(1<=N<=2,000,000,000)\). 输出格式: 不超过\(N\)的最大的反…

[BZOJ1053][HAOI2007]反素数ant Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? Input 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). Output 不超过N的最大的反质数. Sample Input 1000 Sample Outp…

1053: [HAOI2007]反素数ant Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4118  Solved: 2453[Submit][Status][Discuss] Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x ,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 传送门 - BZOJ1053 题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? (1<=N<=2,000,000,000) 题解 对于任何一个数 $p$ ,令 $p=\prod_\limits{i\in \{…

BZOJ 1053 Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x ,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么 ? Input 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). Output 不超过N的最大的反质数. Sample Input 1000 Sample Output 840 题解 可以发现,…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1463 题意: 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 题解: 对于一个反素数p有两个结论: 若将p表示为 ∏(a[i]^k[i])的形式,其中a[i]为质因子,k[i]为指数. (1)a[i]为从2…

本蒟蒻终于开始接触数学了...之前写的都忘了...忽然想起来某神犇在几个月前就切了FWT了... 给出三个结论: 1.1-N中的反素数是1-N中约数最多但是最小的数 2.1-N中的所有数的质因子种类不超过10,质因子指数总和不超过30 简单说:2*3*5*7*11*13*17*19*23*27*29*31>2*1E+9,2^31>2*1E+9 3.最大反质数的质因子是连续的几个最小的质数,并且指数非严格单调递减 如果不是最小的几个质因子,或不连续,那最大的质因子都可以用更小的,或空缺的替换来使…

题目传送门 题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么?(N<=2000000000) $Sol$ 首先我们需要知道一个数约数的个数.这个是算术基本定理的推论,这里就不再赘述了,这儿稍微提了一句. 之后因为N在2e9内,所以它至多有10个质因子. 再次,我们要满足质因子从小到大的…