采用高雅的数学描述 转自于:研究生之路怎么走?       高雅的数学描述会提高你论文的等级和加强评审人对你基础功底的认可.例如泛函分析.集合.测度.度量空间和拓扑空间.现代代数.微分几何等数学方面的入门知识和表达方法对工科研究者大有意义.只要用得恰当,会取得良好效果.自然,这要求研究者具有较深入的数学背景.决定于你的数学背景,把握数学描述技巧的伸缩性可以很大.此处仅仅能举一点点例子供参考. 习惯于用集合.空间.映射的表达方法: 习惯于用数学分析的方法证明你研究的问题,而不是简单地套用现有结果:…

转自:http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=14819&extra=&page=1 原作者: wcboy 现在的论坛质量比以前差了,大部分都是来解题问答的,而且层次较低.以前论坛中,Qullien很令人印象深刻,但愿他能在国外闯出一片天空.现在 基础数学版代数&数论子版中那几个讨论代数几何的还不错.不期望目前论坛出现很多高层次高手,高层次高手应该站在好课题上高观点讨论数学,出 现这样的网友,看他们的言论非常过…

程序员的数学1 2012.pdf 2012版 程序员的数学2 概率统计 ,平冈和幸,(日)堀玄著 ,P4006 2015.pdf 2015版 程序员的数学3-线性代数 2016.pdf 2016版 如果数学不好,是否可以成为一名程序员呢?答案是肯定的. 本书最适合:数学糟糕但又想学习编程的你., 没有晦涩的公式,只有好玩的数学题., 帮你掌握编程所需的“数学思维”., 日文版已重印14次!, 编程的基础是计算机科学,而计算机科学的基础是数学.因此,学习数学有助于巩固编程的基础,写出更健壮的程序.…

第一章 归纳方法 (已看) $1. 经验和信念 $2. 启发性联想 $3. 支持性联想 $4. 归纳的态度 第二章 一般化,特殊化,类比 (已看) $1. 一般化,特殊化,类比和归纳 $2. 一般化 $3. 特殊化 $4. 类比 $5. 一般化,特殊化和类比 $6. 由类比做出的发现 $7. 类比和归纳 第三章 立体几何中的归纳推理 (已看) $1. 多面体 $2. 支持猜想的第一批事实 $3. 支持猜想的更多事实 $4. 一次严格的检验 $5. 验证再验证 $6. 一种很不同的情形 $7. 类…

题目 给定⼀个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的⼏个数,称为⽚段.例如,给定数列{0.1, 0.2, 0.3,0.4},我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4)这10个⽚段.给定正整数数列,求出全部⽚段包含的所有的数之和.如本例中10个⽚段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5…

题目 给定任⼀个各位数字不完全相同的4位正整数,如果我们先把4个数字按⾮递增排序,再按⾮递减排序,然后⽤第1个数字减第2个数字,将得到⼀个新的数字.⼀直重复这样做,我们很快会停在有"数字⿊洞"之称的6174,这个神奇的数字也叫Kaprekar常数.例如,我们从6767开始,将得到 7766 – 6677 = 1089 9810 – 0189 = 9621 9621 – 1269 = 8352 8532 – 2358 = 6174 7641 – 1467 = 6174 - - 现给定任意…

题目 Cutting an integer means to cut a K digits long integer Z into two integers of (K/2) digits long integers A and B. For example, afer cutting Z = 167334, we have A = 167 and B = 334. It is interesting to see that Z can be devided by the product of…

题目 For any 4-digit integer except the ones with all the digits being the same, if we sort the digits in nonincreasing order first, and then in non-decreasing order, a new number can be obtained by taking the second number from the first one. Repeat i…

题目 The task is simple: given any positive integer N, you are supposed to count the total number of 1's in the decimal form of the integers from 1 to N. For example, given N being 12, there are five 1's in 1, 10, 11, and 12. Input Specification: Each…

题目 The highest building in our city has only one elevator. A request list is made up with N positive numbers. The numbers denote at which floors the elevator will stop, in specified order. It costs 6 seconds to move the elevator up one floor, and 4 s…