关于最长递增子序列时间复杂度O(n^2)的实现方法在博客http://blog.csdn.net/iniegang/article/details/47379873(最长递增子序列 Java实现)中已经做了实现,但是这种方法时间复杂度太高,查阅相关资料后我发现有人提出的算法可以将时间复杂度降低为O(nlogn),这种算法的核心思想就是替换(二分法替换),以下为我对这中算法的理解: 假设随机生成的一个具有10个元素的数组arrayIn[1-10]如[2, 3, 3, 4, 7, 3, 1, 6,…

Bellovin Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 858    Accepted Submission(s): 395 Problem Description Peter has a sequence a1,a2,...,an and he define a function on the sequence -- F(…

题目描述 给定一个数列,包含N个整数,求这个序列的最长上升子序列. 例如 2 5 3 4 1 7 6 最长上升子序列为 4. 1.O(n2)算法解析 看到这个题,大家的直觉肯定都是要用动态规划来做,那么我们先设立一个数组. 设d[ i ]为以a[ i ]为结尾的最大子序列的长度 有了这个后,我们可以很容易的写出状态转移方程: d[ i ] = max(d[ i ] , d[ j ] + 1) 若 j < i 且 a[ i ] > a[ j ] #include <stdio.h>…

#include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; int main(void) { int n; cin >> n; vector<int>arr(n); ; i < n; ++i) cin >> arr[i]; vector<int>stk;//模拟堆栈 stk.push_back(arr[]); ; i <…

题目来源:http://www.fjutacm.com/Problem.jsp?pid=2358 要强的T^T TimeLimit:1000MS  MemoryLimit:65536K 64-bit integer IO format:%lld Problem Description T^T看到Home_W出了一道这么简短的数学题,觉得自己肯定也能出一道.于是便有了这题: 给定n个数,只包含1和2,问最少修改几个数,能使得n个数有序(单调不减) Input 第一行包含一个数n,表示有n个数,接下…

这个题感觉比较简单,但却比较容易想残.. 我不会用树状数组求这个原排列,于是我只好用线段树...毕竟 Gromah 果弱马. 我们可以直接依次求出原排列的元素,每次找到最小并且最靠右的那个元素,假设这是第 $i$ 次找的,那么这就是原排列的第 $i$ 项,然后我们就把这个元素删去(变成很大的数),再把这个数以左的数都加 1,进行下一轮. 然后就是裸的最长上升子序列啦~~~ 时间复杂度 $O(n\log n)$,空间复杂度 $O(n)$. #include <cstdio> #include &…

最近两天在迎新 看来只能接着水题了…… 新生培训的任务分配 作为一个有担当的学长 自觉去选了动态规划…… 然后我觉得我可以开始水动态规划了…… 今天水一发最长上升子序列…… kuangbin有nlogn的模板…… 自己写一发原来学的吧…… #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<math.h> #include<string.h> #include<…

动态规划 最长上升子序列问题(LIS).给定n个整数,按从左到右的顺序选出尽量多的整数,组成一个上升子序列(子序列可以理解为:删除0个或多个数,其他数的顺序不变).例如序列1, 6, 2, 3, 7, 5,可以选出上升子序列1, 2, 3, 5,也可以选出1, 6, 7,但前者更长.选出的上升子序列中相邻元素不能相等. 最容易想到的办法就是用一个数组f[i]保存到达第i个数的LIS 初始化f[i]=1 更新 f[i]=max{f[j]+1,f[i]|a[j]<a[i],1<=j<i} 即…

原博文:传送门 最长递增子序列(Longest Increasing Subsequence) 下面我们简记为 LIS. 定义d[k]:长度为k的上升子序列的最末元素,若有多个长度为k的上升子序列,则记录最小的那个最末元素.注意d中元素是单调递增的,下面要用到这个性质.首先len = 1,d[1] = a[1],然后对a[i]:若a[i]>d[len],那么len++,d[len] = a[i];否则,我们要从d[1]到d[len-1]中找到一个j,满足d[j-1]<a[i]<d[j],…

转自:点击打开链接 最长递增子序列,Longest Increasing Subsequence 下面我们简记为 LIS. 排序+LCS算法 以及 DP算法就忽略了,这两个太容易理解了. 假设存在一个序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7,可以看出来它的LIS长度为5. 下面一步一步试着找出它. 我们定义一个序列B,然后令 i = 1 to 9 逐个考察这个序列. 此外,我们用一个变量Len来记录现在最长算到多少了 首先,把d[1]有序地放到B里,令B[1] = 2,就是说当…