我当时知道ST表可以 \(O(1)\) 求 LCA 的时候是极为震惊的,可以在需要反复使用 LCA 的时候卡常使用. ST表!用于解决 RMQ问题 ST表 我可能写得不好,看专业的 怎么实现? 考虑把求 LCA 转换为 RMQ问题.我们对于树求一遍欧拉序,就是那个回溯也会记录的那个.我们处理出每个数第一次在欧拉序中出现的位置,欧拉序上每个位置的深度,以及欧拉序上每个位置出现的点的编号.这些信息都可以在一次 \(dfs\) 中求出.然后不难发现在回溯过程中加入的点是之前遍历的点的祖先,由此也不难推…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/51Nod1766.html 题目传送门 - 51Nod1766 题意 n个点被n-1条边连接成了一颗树,给出a~b和c~d两个区间,表示点的标号请你求出两个区间内各选一点之间的最大距离,即你需要求出max{dis(i,j) |a<=i<=b,c<=j<=d} 题解 只需要得到两个结论: 设 S(A) 为点集 A 的最远点对所包含的点的集合. 1. $S(A\cap B) \subset S(A)…

介绍一种解决最近公共祖先的在线算法,st表,它是建立在线性中的rmq问题之上.   代码:   //LCA: DFS+ST(RMQ) #include<cstdio> #include<cctype> #include<iostream> using namespace std; ; int n,m,s,tot; ],f[size<<][],head[size<<],p[size<<][]; bool vis[size]; struc…

51nod 1766 树上的最远点对 | LCA ST表 线段树 树的直径 题面 n个点被n-1条边连接成了一颗树,给出a~b和c~d两个区间,表示点的标号请你求出两个区间内各选一点之间的最大距离,即你需要求出max{dis(i,j) |a<=i<=b,c<=j<=d} Input 第一行一个数字 n n<=100000. 第二行到第n行每行三个数字描述路的情况, x,y,z (1<=x,y<=n,1<=z<=10000)表示x和y之间有一条长度为z的…

[51nod 1766]树上的最远点对 (树的直径+ST表求lca+线段树) 题面 给出一棵N个点的树,Q次询问一点编号在区间[l1,r1]内,另一点编号在区间[l2,r2]内的所有点对距离最大值.\(N, Q≤100000\) 分析 看到区间,我们应该想到用线段树维护,区间[l,r]存储编号在[l,r]内的点组成的一棵树的直径端点和长度 考虑如何合并区间.设两个区间的直径分别为(a,b) (c,d),则新区间的直径端点肯定也是a,b,c,d中的一个.(证明显然),那么新区间的直径就是max(d…

什么是欧拉序,可以去这个大佬的博客(https://www.cnblogs.com/stxy-ferryman/p/7741970.html)巨详细 因为欧拉序中的两点之间,就是两点遍历的过程,所以只要找遍历过程中对应的最小的深度就行了,这里用st表存,first存第一个u出现的地方,用value存欧拉序,同时用depth存对应深度 模板 struct node{ int v,next,dist; }a[maxn<<]; int n,m,tot,len; ][], depth[maxn<…

大体思路 1.求出每个元素在树中的深度 2.用st表预处理的方法处理出f[i][j],f[i][j]表示元素i上方第2^j行对应的祖先是谁 3.将较深的点向上挪,直到两结点的深度相同 4.深度相同后,祖先可能就在上方,再走几步就到了,于是两个点同时向上移 具体的方法和代码贴在下面 ↓ 具体 1.求出每个元素在树中的深度 //求每个节点在树中的深度 void dfs(int pos,int pre)//pre是pos的父节点 { ;i<v[pos].size;i++)//枚举pos的子节点 { r…

4569: [Scoi2016]萌萌哒 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 459  Solved: 209[Submit][Status][Discuss] Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2.…

给定一个长度为 \(N\) 的数列,和 \(M\) 次询问,求出每一次询问的区间\([l,r]\)内数字的最大值. 说明 对于30%的数据,满足: \(1 \leq N, M \leq 10 , 1≤N,M≤10\) 对于70%的数据,满足: \(1 \leq N, M \leq {10}^5 , 1≤N,M≤10^5\) 对于100%的数据,满足: \(1 \leq N \leq {10}^5, 1 \leq M \leq {10}^6, a_i \in [0, {10}^9], 1 \leq…

发现lca的倍增解法和st表差不多..原理都是一样的 /* 整篇文章分成两部分,中间没有图片的部分,中间有图片的部分 分别用ST表求f1,f2表示以第i个单词开始,连续1<<j行能写多少单词 */ #include<bits/stdc++.h> #define FIN freopen("in.txt","r",stdin); using namespace std; #define ll long long #define MX 100005…