基于我们在线性代数中学习过的知识,我们知道解线性方程组本质上就是Gauss消元,也就是基于增广矩阵A的矩阵初等变换.关于数学层面的内容这里不做过多的介绍,这里的侧重点是从数值计算的角度来看这些常见的问题. 那么基于Gauss消元的算法,我们将会很好理解如下的Matlab代码: for j = 1:n-1 for i = j+1 : n mult = A(i,j)/A(j,j); A(i,:) = A(i,:) – mult*A(j,:); %这里改写成A(i , j:n) = A(i,j:…
在求解线性方程组时,会遇到以下几种情形:定解方程组.不定方程组.超定方程组.奇异方程组. 首先以定解线性方程组为例: format rat 化成分数 format short >> A=[,;,] A = >> B=[;] B = >> X=A\B X = 34.4828 12.4138 >> format rat >> X X = / / >> /*+/* ans = / >> >> format long…