题面传送门 emmm--怎么评价这个题呢,赛后学完差分约束之后看题解感觉没那么 dl,可是现场为啥就因为种种原因想不到呢?显然是 wtcl( 先不考虑"非负"及" \(\le 10^6\) "这两条件,考虑什么样的矩阵 \(A\) 能够生成 \(B\),我们首先考虑矩阵 \(A\) 的一个特解 \(A'\):第一行和第一列都是 \(0\) 的情况,显然 \(A'\) 可以通过一遍反着递推求出.接下来考虑怎样通过 \(A'\) 推出所有符合要求的矩阵 \(A\),一个…

洛谷题面传送门 真·支配树不 sb 的题. 首先题面已经疯狂暗示咱们建出支配树对吧,那咱就老老实实建呗.由于这题数据范围允许 \(n^2\)​ 算法通过,因此可以考虑 \(\mathcal O(n^2)\)​ 地建立支配树,具体来说我们枚举每个点 \(x\)​,将这个点暂时地从图中删除,如果对于图中另一个点 \(y\)​ 满足删除 \(x\) 后 \(1\) 不能到达 \(y\),那么 \(x\) 就在 \(y\) 的支配集中,这样我们再对整个 DAG DFS 一遍求出每个点的 DFS 序,然后…

洛谷题面传送门 一道需要发现一些简单的性质的中档题(不过可能这道题放在省选 D1T3 中偏简单了?) u1s1 现在已经是 \(1\text{s}\)​ \(10^9\)​ 的时代了吗?落伍了落伍了/ll 首先我们考虑 \(f(i,G)\)​ 是个什么东西,显然对于 \(x>i\)​ 的 \(x\)​ 肯定就不可能有贡献了对吧,因为扫描到 \(x\)​ 时 \(i\)​ 已经从图中删去了,而扫描到 \(i\)​ 时答案肯定会有 \(1\)​ 的贡献,因此我们不妨先给所有 \(h(G_i)\)​…

传送门:QAQQAQ 题意:自己看 思路:正解应该是线段树/trie树合并? 但是本蒟蒻啥也不会,就用了树上二次差分 (思路来源于https://www.luogu.com.cn/blog/dengyaotriangle/solution-p6623) 首先我们企图树形DP,但是发现每一个元素往上推一格都会+1,所以我们对于二进制每一位考虑贡献. 顶点u对他祖先的二进制第k位贡献,可能是0可能是1,但不断+1时变化是一个混循环,刨掉最开始的,后面都是规则的循环,2^k个0,2^k个1.所以我们可…

题面传送门 u1s1 这种题目还是相当套路的罢 首先看到 \(\gcd\) 可以套路地往数论方向想,我们记 \(f_i\) 为满足边权的 \(\gcd\) 为 \(i\) 的倍数的所有生成树的权值之和,\(g_i\) 为边权的 \(\gcd\) 恰好为 \(i\) 的所有生成树的权值之和,那么显然 \(f_i=\sum\limits_{i\mid j}g_j\),莫反一下可得 \(g_i=\sum\limits_{i\mid j}f_i\mu(\dfrac{j}{i})\),因此我们只需求出 \…

题目 题目里要求的是: \[\sum_{k=0}^n f(k) \times X^k \times \binom nk \] 这里面出现了给定的多项式,还有组合数,这种题目的套路就是先把给定的普通多项式转成下降幂多项式.这一步可以做到\(O(mlogm)\),(模板)但是这题不需要,这个后面再说.假设现在已经得出了f的下降幂多项式的系数\(b_i\),则: \[\begin{align} f(k)&=\sum_{i=0}^m b_ik^{\underline i}\\ ans&=\sum_…

洛谷题目传送门 说不定比官方sol里的某理论最优算法还优秀一点? 所以\(n,m\)说不定可以出到\(1000\)? 无所谓啦,反正是个得分题.Orz良心出题人,暴力有70分2333 思路分析 正解的思路很巧妙,其实我并不觉得这是个正儿八经的网络流或者二分图匹配的题目,主要还是个思维+建图模型+乱搞...... \(C=1\)时我们就可以对于每个人直接匹配而不会影响到后面的选择了.但是\(C>1\)的话,可能某一个人可以选多个导师,当他随便选了其中一个以后,可能影响到后面某个人使其选不到本来的最…

题目描述 组合数 C_n^mCnm​ 表示的是从 n 个互不相同的物品中选出 m 个物品的方案数.举个例子,从 (1;2;3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1;2);(1;3);(2;3) 这三种选择方法.根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数 C_n^mCnm​ 的一般公式: C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}Cnm​=m!(n−m)!n!​ 其中 n! = 1 × 2 × · · · × n.(特别的,当 n = 0 时, n! = 1 ,当 m > n 时, C_…

qwq 安利一个凸优化讲的比较好的博客 https://www.cnblogs.com/Gloid/p/9433783.html 但是他的暴力部分略微有点问题 qwq 我还是详细的讲一下这个题+这个知识点吧. 还是先从题目入手. 首先我们分析题目. 因为题目要删除\(k\)条边,然后再新建\(k\)条边,求两点的路径和. 那我们不妨这么考虑,对于新连接一条边,相当于链接了原树上的两条链,且链不存在交点. 那我们新建\(k\)条边,就相当于把原树上没有交的\(k+1\)条链连接起来. 既然要求权值…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4383 关于带权二分:https://www.cnblogs.com/flashhu/p/9480669.html 自己只能想到 “如果把负边看作不存在,那么分出的连通块的直径一定可以被整个连进最终路径里”.然后就不知道连通块不是恰好 K+1 个怎么办,且也不知道是不是对的…… 原来可以直接把问题看成 “选出恰好 K+1 条不相交路径” .这样也考虑到了 “恰好 K 条” 的限制,并且好像挺对的. 结果自己还是…