1.概念: AVL树本质上还是一个二叉搜索树,不过比二叉搜索树多了一个平衡条件:每个节点的左右子树的高度差不大于1. 二叉树的应用是为了弥补链表的查询效率问题,但是极端情况下,二叉搜索树会无限接近于链表,这种时候就无法体现二叉搜索树在查询时的高效率,而最初出现的解决方式就是AVL树.如下图: 2.旋转 说到AVL树就不得不提到树的旋转,旋转是AVL维持平衡的方式,主要有以下四种类型. 2.1.左左旋转 如图2-1所示,此时A节点的左树与右树的高度差为2,不符合AVL的定义,此时以B节点为轴心…

1,AVL树又称平衡二叉树,它首先是一颗二叉查找树,但在二叉查找树中,某个结点的左右子树高度之差的绝对值可能会超过1,称之为不平衡.而在平衡二叉树中,任何结点的左右子树高度之差的绝对值会小于等于 1. 2,为什么需要AVL树呢?在二叉查找树中最坏情况下查找某个元素的时间复杂度为O(n),而AVL树能保证查找操作的时间复杂度总为O(logn). 对于一棵BST树而言,不仅有查找操作,也有插入.删除等改变树的形态的操作.随着不断地插入.删除,BST树有可能会退化成链表的形式,使得查找的时间复杂度变成…

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AVL树 二叉查找树的树高度影响了查找的效率,需要尽量减小树的高度,AVL树正是这样的树. 一.AVL树介绍 AVL树是一棵严格自平衡的二叉查找树,1962年,发明者Adelson-Velsky和Landis发表了论文,以两个作者的名字命名了该数据结构,这是较早发明的平衡二叉树. 定义如下: 首先它是一棵二叉查找树. 任意一个节点的左右子树最大高度差为1. 由于树特征定义,我们可以计算出其高度h的上界h<=1.44log(n),也就是最坏情况下,树的高度约等于1.44log(n). 假设高度h的…

0. 数据结构图文解析系列 数据结构系列文章 数据结构图文解析之:数组.单链表.双链表介绍及C++模板实现 数据结构图文解析之:栈的简介及C++模板实现 数据结构图文解析之:队列详解与C++模板实现 数据结构图文解析之:树的简介及二叉排序树C++模板实现. 数据结构图文解析之:AVL树详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:二叉堆详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现 AVL树简介 AVL树的名字来源于它的发明作者G.M. Adelson-Velsk…

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 二叉搜索树的深度与搜索效率 我们在树, 二叉树, 二叉搜索树中提到,一个有n个节点的二叉树,它的最小深度为log(n),最大深度为n.比如下面两个二叉树: 深度为n的二叉树 深度为log(n)的二叉树 这两个二叉树同时也是二叉搜索树(参考树, 二叉树, 二叉搜索树).注意,log以2为基底.log(n)是指深度的量级.根据我们对深度的定义,精确的最小深度为floor(log(n)…

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 二叉搜索树的深度与搜索效率 我们在树, 二叉树, 二叉搜索树中提到,一个有n个节点的二叉树,它的最小深度为log(n),最大深度为n.比如下面两个二叉树: 深度为n的二叉树 深度为log(n)的二叉树 这两个二叉树同时也是二叉搜索树(参考树, 二叉树, 二叉搜索树).注意,log以2为基底.log(n)是指深度的量级.根据我们对深度的定义,精确的最小深度为floor(log(n)…

本文将介绍AVL树及其插入.删除操作,最后使用C编程语言实现基于平衡因子(balance factor)的AVL树. 什么是AVL树? AVL树(AVL tree)是前苏联计算机科学家Adelson-Velsky和Landis发明的一种自平衡二叉查找树(self-balancing binary search tree).它有两大属性,一个是继承自二叉查找树的查找属性(binary search property),另一个是AVL树特有的平衡因子属性(balance factor propert…

1066 Root of AVL Tree (25)(25 分) An AVL tree is a self-balancing binary search tree. In an AVL tree, the heights of the two child subtrees of any node differ by at most one; if at any time they differ by more than one, rebalancing is done to restore…

前言:本文章来源于我在知乎上回答的一个问题 AVL树,红黑树,B树,B+树,Trie树都分别应用在哪些现实场景中? 看完后您可能会了解到这些数据结构大致的原理及为什么用在这些场景,文章并不涉及具体操作(如插入删除等等) 文件夹 AVL树 AVL树原理与应用 红黑树 红黑树原理与应用 B/B+树 B/B+树原理与应用 Trie树 Trie树原理与应用 AVL树 简单介绍: AVL树是最早的自平衡二叉树,在早期应用还相对来说比較广.后期因为旋转次数过多而被红黑树等结构代替(二者都是用来搜索的).AV…