原理 我们知道,使用Breadth-first search算法能够找到到达某个目标的最短路径,但这个算法没考虑weight,因此我们再为每个edge添加了权重后,我们就需要使用Dijkstra算法来寻找权重和最小的路径. 其实原理很简单,我们最终的目的是计算出每一个节点到起点的权重之和,同时获取得到这个权重和的路径数组. 那么权重和最小的那个自然就是我们要的结果. 在该算法中有一下几个核心的思想: 当我们遍历到某个节点时,计算出该节点到起点的权重和之后=,该节点就不在使用了,或删除或者标记为已…

1.dijkstra 时间复杂度:O(n^2) n次迭代,每次找到距离集合S最短的点 每次迭代要用找到的点t来更新其他点到S的最短距离. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int N=510; int g[N][N]; int dis[N],n,m;//dis[i]表示节点i到初始点的最短距离 bool st[N]; int dijkst…

地图上实现最短路径的查询,据我了解的,一般用Dijkstra算法和A*算法来实现.由于这是一个课程项目,时间比较急,而且自己不熟悉A*算法,所以参考网上的Dijkstra算法(http://blog.csdn.net/javaman_chen/article/details/8254309)的代码来实现了地图上任意两点的最短路径的查询.但该demo存在一个很严重的错误,缺了两行非常关键的代码…… 首先,来了解下Dijkstra算法:无向图的最短路径求解算法之——Dijkstra算法 http:/…

前言: 你要问我学学算法在工作当中有什么用,说实话,当达不到那个地步的时候,可能我们不能直接的感觉到它的用处!你就抱着这样一个心态,当一些APP中涉及到算法的时候我不想给其他人画界面!公司的项目也是暂时的告一段落,程序猿一年得有一年的目标,今年的学习目标也在实施,等到今年年底的时候,希望你能觉得充实和成长吧.也打算把算法这一块的东西写成一个专题总结起来,方便以后学习. 今天总结的是快速排序,以后自己写的全都会写OC和Swift两个版本,先说说什么是快速排序. 快速排序: 百度百科这样说的:快速排…

欢迎探讨,如有错误敬请指正 如需转载,请注明出处 http://www.cnblogs.com/nullzx/ 1. 算法的原理 以源点开始,以源点相连的顶点作为向外延伸的顶点,在所有这些向外延伸的顶点中选择距源点最近的顶点继续向四周延伸(某个顶点被选作继续延伸的顶点,则源点到它的最短距离就已经确定,我们也不再将其视为向外延伸的顶点了),如果在继续延伸的过程中遇到了之前已延伸到的顶点,且当前这次延伸过程使其离源点更近,我们就修正这个距离,直到所有的顶点都被视为继续延伸的顶点,此时我们就得到了源点…

July   二零一一年一月 本文主要参考:算法导论 第二版.维基百科. 一.Dijkstra 算法的介绍 Dijkstra 算法,又叫迪科斯彻算法(Dijkstra),算法解决的是有向图中单个源点到其他顶点的最短路径问题.举例来说,如果图中的顶点表示城市,而边上的权重表示著城市间开车行经的距离,Dijkstra 算法可以用来找到两个城市之间的最短路径. 二.图文解析 Dijkstra 算法 ok,经过上文有点繁杂的信息,你还并不对此算法了如指掌,清晰透彻.没关系,咱们来幅图,就好了.请允许我再…

关于配对堆的一些小姿势: 1.配对堆是一颗多叉树. 2.包含优先队列的所有功能,可用于优化Dijkstra算法. 3.属于可并堆,因此对于集合合并维护最值的问题很实用. 4.速度快于一般的堆结构(左偏树,斜堆,随机堆……),具体时间复杂度: 合并(Merge):$O(1)$: 插入(Insert/Push):$O(1)$: 修改值(Change):$O(1) \sim O(\log n)$: 取出维护的最值(Top):$O(1)$: 弹出堆顶元素(Pop):$O(\log n)$: 我们依然拿洛…

一.最短路径 ①在非网图中,最短路径是指两顶点之间经历的边数最少的路径. AE:1    ADE:2   ADCE:3   ABCE:3 ②在网图中,最短路径是指两顶点之间经历的边上权值之和最短的路径. AE:100   ADE:90   ADCE:60   ABCE:70 ③单源点最短路径问题 问题描述:给定带权有向图G＝(V, E)和源点v∈V,求从v到G中其余各顶点的最短路径. 应用实例——计算机网络传输的问题:怎样找到一种最经济的方式,从一台计算机向网上所有其它计算机发送一条消息. ④每…

问题的提法是:给定一个没有负权值的有向图和其中一个点src作为源点(source),求从点src到其余个点的最短路径及路径长度.求解该问题的算法一般为Dijkstra算法. 假设图顶点个数为n,则针对其余n-1个点需要分别找出点src到这n-1个点的最短路径.Dijkstra算法的思想是贪心法,先找出最短的那条路径,其次找到次短的,再找到第三短的,依次类推,直到找完点src到达其余所有点的最短路径.下面举例说明算法和贪心过程. 如下图所示(该图源自<数据结构预(用面向对象方法与C++语言描述)(…

P3371 [模板]单源最短路径(弱化版) 题目背景 本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779. 题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i…