在讲解合并排序之前,我们先来想一想这样一个问题如何解决: 有两个数组A和B,它们都已各自按照从小到大的顺序排好了数据,现在我们要把它们合并为一个数组C,且要求C也是按从小到大的顺序排好,请问该怎么做? 这个问题非常容易解决,我们将A.B和C都视为队列,然后不断比较A和B的首部,取出其中更小的数据出队,然后将该数据插入队列C,若A或B有一方为空了,则将另一方数据顺序出队再插入C即可: ,j=,z=; while(i<a_size && j<b_size) { if(a[i]<…

在(17)中我们对排序算法进行了简单的分析,并得出了两个结论: 1.只进行相邻元素交换的排序算法时间复杂度为O(N2) 2.要想时间复杂度低于O(N2),算法必须进行远距离的元素交换 而今天,我们将对排序算法进行进一步的分析,这一次的分析将针对"使用比较进行排序"的排序算法,到目前为止我们所讨论过的所有排序算法都在此范畴内.所谓"使用比较进行排序",就是指这个算法实现排序靠的就是让元素互相比较,比如插入排序的元素与前一个元素比较,若反序则交换位置,再比如快速排序小于…

这一篇博文我们将讨论一些与排序算法有关的定理,这些定理将解释插入排序博文中提出的疑问(为什么冒泡排序与插入排序总是执行同样数量的交换操作,而选择排序不一定),同时为讲述高级排序算法做铺垫(高级排序为什么会更快). 在讨论相关定理之前,我们必须先掌握一个与顺序有关的概念:逆序数. 所谓逆序数,就是"逆序组合的个数",假设我们希望的顺序为从小到大(反之同理): 设有元素互异数列X0,X1,X2--Xn-1,(元素互异即数列中任取两数均不相等)从中任取两数作为组合(Xa,Xb),若a<…

在上一篇博文中我们提到:要令排序算法的时间复杂度低于O(n2),必须令算法执行"远距离的元素交换",使得平均每次交换减少不止1逆序数. 而希尔排序就是"简单地"将这个道理应用到了插入排序中,将插入排序小小的升级了一下.那么,希尔排序是怎么将这个道理应用于插入排序的呢?我们先来回顾一下插入排序的代码: void InsertionSort(int *a, unsigned int size) { int CurPos; //CurPos表示执行插入的元素当下所处的下标…

从这一篇博文开始,我们将开始讨论排序算法.所谓排序算法,就是将给定数据根据关键字进行排序,最终实现数据依照关键字从小到大或从大到小的顺序存储.而这篇博文,就是要介绍一种简单的排序算法--插入排序(Insertion Sort). 为了使精力专注于排序算法本身,而不是对数据的分析.处理,若无特殊说明,我们每一篇介绍排序算法的博文,均做如下假定: 1.数据存储于一个数组之中,且数据个数N即数组大小 2.数据类型即int 3.排序目标为从小到大 那么,插入排序是怎样的算法呢?其实插入排序的思想来源就是…

上一次我们从什么是表一直讲到了链表该怎么实现的想法上:http://www.cnblogs.com/mm93/p/6574912.html 而这一次我们就要实现所说的承诺,即实现链表应有的操作(至于游标数组--我决定还是给它单独写个博文比较好~). 那么,我们的过程应该是怎么样的呢?首先当然是分析需要什么操作,然后再逐一思考该如何实现,最后再以代码的形式写出来. 不难发现,我们希望链表能支持的(基础,可以由此延伸)操作就是: 1.给出第n个元素 2.在第n个元素的后面插入一个元素(包含在最后一个…

在很多数据结构相关的书籍,尤其是中文书籍中,常常把数据结构与算法"混合"起来讲,导致很多人初学时对于"数据结构"这个词的意思把握不准,从而降低了学习兴趣和学习信心.然而实际上,数据结构就是其字面意思:数据的结构.而"结构"这个词的标准意思又是"组成整体的各部分的搭配和安排".所以,数据结构的意思就是"数据存储的结构",而我们学习数据结构其实就是为了研究"应该以什么样的(抽象的)结构存储数据&quo…

在深入浅出数据结构(7)的末尾,我们提到了栈可以用于实现计算器,并且我们给出了存储表达式的数据结构(结构体及该结构体组成的数组),如下: //SIZE用于多个场合,如栈的大小.表达式数组的大小 #define SIZE 1000 //表达式的单个元素所使用的结构体 typedef struct elem { ; //若元素存储操作数则num为该操作数 char oper = '='; //若元素存储操作符则oper为该操作符 bool IsNum = false; //用于判断元素是否为操作数…

在很多有关数据结构和算法的书籍或文章中,作者往往是介绍完了什么是树后就直入主题的谈什么是二叉树balabala的.但我今天决定不按这个套路来.我个人觉得,一个东西或者说一种技术存在总该有一定的道理,不是能解决某个问题,就是能改善解决某个问题的效率.如果能够先了解到存在的问题以及已存在的解决办法的不足,那么学习新的知识就更容易接受,也更容易理解. 万幸的是,二叉树的讲解是可以按照上述顺序来进行的.那么,今天在我们讨论二叉树之前,我们先来讨论一种情形.一种操作:假设现在有一个数组,数组中的数据按照某…

在普通队列中,元素出队的顺序是由元素入队时间决定的,也就是谁先入队,谁先出队.但是有时候我们希望有这样的一个队列:谁先入队不重要,重要的是谁的"优先级高",优先级越高越先出队.这样的数据结构我们称之为优先队列(priority queue),其常用于一些特殊应用,比如操作系统控制进程的调度程序. 那么,优先队列该如何实现呢?我们可以很快给出三种解决方案. 1.使用链表,插入操作选择直接插入到表头,时间复杂度为O(1),出队操作则遍历整个表,找到优先级最高者,返回并删除该结点,时间复杂度…