[原题] 星系调查 [问题描写叙述] 银河历59451年.在银河系有许很多多已被人类殖民的星系.如果想要在行 星系间往来,大家一般使用连接两个行星系的跳跃星门.  一个跳跃星门能够把 物质在它所连接的两个行星系中互相传送. 露露.花花和萱萱被银河系星际联盟调查局任命调查商业巨擘ZeusLeague+ 的不正当商业行为. 在银河系有N个已被ZeusLeague+成功打入市场的行星系,最好还是标号为 1,2,...,N.而ZeusLeague+在这N个行星系之间还拥有自己的M个跳跃星门. 使 用这些…

Description 银河历59451年,在银河系有许许多多已被人类殖民的星系.如果想要在行 星系间往来,大家一般使用连接两个行星系的跳跃星门.  一个跳跃星门可以把 物质在它所连接的两个行星系中互相传送. 露露.花花和萱萱被银河系星际联盟调查局任命调查商业巨擘ZeusLeague+ 的不正当商业行为. 在银河系有N个已被ZeusLeague+成功打入市场的行星系,不妨标号为 1,2,...,N.而ZeusLeague+在这N个行星系之间还拥有自己的M个跳跃星门.使 用这些跳跃星门,ZeusL…

参考:https://www.cnblogs.com/zhuohan123/p/3698852.html 首先,根据点到直线距离公式 \[ d=\frac{kx_0-y_0+b}{\sqrt{k^{2}+1}} \] 那么XPs的线性假设相斥度为 \[ \delta =\frac{(kx_i-y_i+b)^{2}}{k^{2}+1} \] //以下部分为参考blog截图: 所以只需要维护\( \sum x_i , \sum y_i , \sum x_iy_i , \sum x_i^{2}, \s…

唉,看到这题直接想起自己的Day1,还是挺难受的,挺傻一题考试的时候怎么就没弄出来呢…… 这两天CP让我给他写个题解,弄了不是很久就把这个题给弄出来了,真不知道考试的时候在干嘛. 明天就出发去北京了,祝自己APIO顺利吧. /************************************************************** Problem: 3528 User: zhuohan123 Language: C++ Result: Accepted Time:1736 ms…

根据题意,发现题目中的图,其实就是一颗树或者是一颗基环树,每个节点上有一个点对\((x,y)\),每次询问为给定端点,找一条直线到端点间的所有点的距离之和最小. 设这条直线为\(y=kx+b\),根据点到直线公式得,我们要求\(\sum\limits_{i=1}^n \frac{(kx_i-y_i+b)^2}{k^2+1}\)的最小值,其中\(n\)为路径上的点的个数. 然后开始处理这个式子: \[\begin{aligned} &\sum\frac{(kx_i-y_i+b)^2}{k^2+1}…

「ZJOI2014」星系调查 本题核心在于快速求XPs 的线性假设相斥度. 点\((x1,y1)\)到直线\(y=kx+b\)的距离的平方为\(\displaystyle {(kx1+b-y1)^2}\over {k^2+1}\). 那么 XPs 的相斥度为\(\displaystyle \sum_{i \in 路径上的点} { {(kx_i+b-y_i)^2}\over {k^2+1}}\). 将式子拆开:\(\displaystyle \sum_{i \in 路径上的点} {{{x_i}^2…

2768: [JLOI2010]冠军调查 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2768 Description 一年一度的欧洲足球冠军联赛已经进入了淘汰赛阶段.随着卫冕冠军巴萨罗那的淘汰,英超劲旅切尔西成为了头号热门.新浪体育最近在吉林教育学院进行了一次大规模的调查,调查的内容就是关于切尔西能否在今年问鼎欧洲冠军.新浪体育的记者从各个院系中一共抽取了n位同学作为参与者,大家齐聚一堂,各抒己见.每一位参与者都将发言,阐述自己的…

Description 物理学家小C的研究正遇到某个瓶颈. 他正在研究的是一个星系,这个星系中有n个星球,其中有一个主星球(方便起见我们默认其为1号星球),其余的所有星球均有且仅有一个依赖星球.主星球没有依赖星球. 我们定义依赖关系如下:若星球a的依赖星球是b,则有星球a依赖星球b.此外,依赖关系具有传递性,即若星球a依赖星球b,星球b依赖星球c,则有星球a依赖星球c. 对于这个神秘的星系中,小C初步探究了它的性质,发现星球之间的依赖关系是无环的.并且从星球a出发只能直接到达它的依赖星球b. 每…

Description 求 \(E_i=\sum _{j=0}^{i-1} \frac {q_j} {(i-j)^2}-\sum _{j=i+1}^{n-1} \frac{q_j} {(i-j)^2}\) Sol FFT. 我们可以发现他是一个卷积的形式,每次从\(i^2\) 卷到 \((n-i-1)^2\) . 既然是卷积,那么直接FFT就好了,但是FFT是让指数相等,也就是这里面的下标相等,所以必须要翻转这两个数组其中一个就可以了,随便翻就行. 然后从某一个下下标位置开始输出. Code /…

#include<cstdio> #include<iostream> #define M 100000 #include<cstring> using namespace std; ,head[M],next[*M],u[*M],v[*M],n,m,d[M],q[M],ans; void jia(int a1,int a2,int a3) { cnt++; u[cnt]=a2; v[cnt]=a3; next[cnt]=head[a1]; head[a1]=cnt;…