独钓寒江雪 题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3162 题解: 首先,如果没有那个本质相同的限制这就是个傻逼题. 直接树形dp就好. 那么如果加上那个限制呢? 我们发现,无论最后怎么本质相同,树的重心一定不变. 故此,从重心开始去重即可. 参考:https://www.cnblogs.com/zhoushuyu/p/9295759.html 代码: #include <bits/stdc++.h> #define N 5…

数独立集显然是可以树形dp的,问题在于本质不同. 假设已经给树确立了一个根并且找到了所有等效(注意是等效而不是同构)子树,那么对转移稍加修改使用隔板法就行了. 关键在于找等效子树.首先将树的重心(若有两个则加一个点作为唯一重心)作为根.这样任意极大等效子树(比如某两个等效子树里面的一部分等效,那么里面这一部分就不是极大的)一定有相同的父亲,否则我们所选的根是肯定存在一棵子树大小大于树的一半的,与重心性质矛盾.那么判等效就只需要考虑子树内同构了. 同构判断采取哈希.这里使用最简单的类似字符串哈希的…

BZOJ_2097_[Usaco2010 Dec]Exercise 奶牛健美操_二分答案+树形DP Description Farmer John为了保持奶牛们的健康,让可怜的奶牛们不停在牧场之间 的小路上奔跑.这些奶牛的路径集合可以被表示成一个点集和一些连接 两个顶点的双向路,使得每对点之间恰好有一条简单路径.简单的说来, 这些点的布局就是一棵树,且每条边等长,都为1. 对于给定的一个奶牛路径集合,精明的奶牛们会计算出任意点对路径的最大值, 我们称之为这个路径集合的直径.如果直径太大,奶牛们就…

BZOJ_1999_[Noip2007]Core树网的核_单调队列+树形DP Description 设T=(V, E, W) 是一个无圈且连通的无向图(也称为无根树),每条边带有正整数的权,我们称T为树网(treenetwork),其中V, E分别表示结点与边的集合,W表示各边长度的集合,并设T有n个结点. 路径:树网中任何两结点a,b都存在唯一的一条简单路径,用d(a,b)表示以a,b为端点的路径的长度,它是该路径上各边长度之和.我们称d(a,b)为a,b两结点间的距离. 一点v到一条路径P…

题面 n n n 个点, m m m 条边. 1 ≤ n ≤ 1 0 5 , n − 1 ≤ m ≤ 2 × 1 0 5 1\leq n\leq 10^5,n-1\leq m\leq 2\times10^5 1≤n≤105,n−1≤m≤2×105 . 题解 直接求行列式是不现实的,我们可以通过行列式的定义式来思考解法. 一个会产生贡献的排列,相当于要每个点选一个邻接点当爹,每个点的爹必须不一样. 如果这个点度为 1,那么它和它的邻接点必须配对,然后相当于删掉了.同时这两个点使得该排列的贡献乘上…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 [题意] 给一个基环森林,每个点有一个权值,求一个点集使得点集中的点无边相连且权值和最大. [思路] 注意题目中的有向边其实就是无向边.然后有多个联通块,每个联通块中有且仅有一个环. 如果没有环的话可以用树形DP,解决这个问题. 设f[i][0],f[i][1]分别表示以i为根,不选/选i时的最大权值.则有转移式: f[i][0]=sigma{ max(f[son(i)][0]…

qwq 首先,如果是没有要求本质不同的话,那么还是比较简单的一个树形dp 我们令\(dp[i][0/1]\)表示是否\(i\)的子树,是否选\(i\)这个点的方案数. 一个比较显然的想法. \(dp[i][0]=\prod (dp[p][0]+dp[p][1])\) \(dp[i][1]=\prod dp[p][0]\) 最后直接将一号点的答案加起来就好. qwq但是如果写一发,就会发现第二个样例就wei掉了 (因为题目要求本质不同) qwq 那么这个东西应该怎么做呢. 因为本质不同,所以对于\…

题目链接 1.对于简单的版本n<=500, ai<=50 直接暴力枚举两个点x,y,dfs求x与y的距离. 2.对于普通难度n<=10000,ai<=500 普通难度解法挺多 第一种,树形dp+LCA 比赛的时候,我猜测对于不为1的n个数,其中两两互质的对数不会很多,肯定达不到n^2 然后找出所有互质的对数,然后对为1的数进行特殊处理.(初略的估计了下,小于500的大概有50个质数,将n个数平均分到这些数中,最后大概有10000*50*200=10^7) 对所有的非1质数对,采用离…

洛谷题目传送门 神仙思维题还是要写点东西才好. 树 每次操作把相邻且同色的点反色,直接这样思考会发现状态有很强的后效性,没办法考虑转移. 因为树是二分图,所以我们转化模型:在树的奇数层的所有点上都有一枚棋子,每次可以将棋子移向相邻的空位,目标状态是树的偶数层的所有点上都有棋子. 这样的互换总次数有没有一个下界呢? 我们求出\(a_i\)表示点\(i\)子树中棋子数量与空位数量之差(可以是负数),那么\(i\)的父边就至少要交换\(|a_i|\)次. 为什么呢?子树里面空位比棋子少的话,肯定要通过…

传送门 要求的是一条按顺序经过\(s,t,c\)三个点的简单路径.简单路径的计数问题不难想到点双联通分量,进而使用圆方树进行求解. 首先将原图缩点,对于一个大小为\(size\)的点双联通分量内,在这个分量内部任意选择\(s,t,c\)都是可行的,可以贡献\(P_{size}^3\)的答案. 接下来就需要计算跨越点双联通分量的\(s,t,c\)了.这个可以在圆方树上进行树形DP统计答案. 但是考虑到割点可能会被统计多次,我们令圆方树中所有的方点都不包含它的父亲,这样对于一个圆点就只会被计入一次答…