题目传送门 戳我来传送 题目大意 给定$k, p, a$,求$x^{k}\equiv a \pmod{p}$在模$p$意义下的所有根. 考虑模$p$下的某个原根$g$. 那么$x  = g^{ind_{g}x}, a = g^{ind_{g}a}$. 所以原方程转化为$g^{k\cdot ind_{g}x}\equiv g^{ind_{g}a} \pmod{p}$. 所以方程等价于$k\cdot ind_{g}x \equiv ind_{g}a \pmod{\varphi(p)}$. 用exgc…

思路:数学大汇总 提交:\(3\)次 错因:有一个\(j\)写成\(i\) 题解: 求:\(x^k \equiv a \mod p\) 我们先转化一下:求出\(p\)的原根\(g\) 然后我们用\(BSGS\)可以求出 \(g^b \equiv a \mod p\),即\(a\)的指标\(b\).然后因为原根的幂可以表示\([0,p-1]\)中的任何一个数,所以设\(x=g^y\),原式可以转化成 \((g^y)^k \equiv a \mod p\),即\(g^{y*k} \equiv g^b…

题意 已知kkk, aaa, ppp. 求 xk≡a (mod p)x^k\equiv a\ (mod\ p)xk≡a (mod p) 的所有根. 根的范围[0,p−1][0,p-1][0,p−1]. ppp为质数 分析 因为ppp是质数,那么一定有原根.设为ggg. 原根的性质如下: 对于[1,p−1][1,p-1][1,p−1]的所有iii,一定存在x∈[1,p−1]x\in[1,p-1]x∈[1,p−1]使得gx≡i (mod p)g^x\equiv i\ (mod\ p)gx≡i (mo…

我先转为敬? orz% miskcoo 贴板子 BZOJ 3239: Discrete Logging//2480: Spoj3105 Mod(两道题输入不同,我这里只贴了3239的代码) CODE #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; int p, a, b; int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a%b) : a; } inline int qpow…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1420 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1319 [题解] 求x^A=B(mod P),其中P是质数. 考虑对两边取log,设g为P的原根. Alog(x) = log(B) (mod P-1) log(x)表示以g为底的log 那么log(B) = y,其中g^y = B (mod P),用BSGS求出即可. 我们要求的是x,…

裸题 求\(ind_{n,a}b\),也就是\(a^x \equiv b \pmod n\) 注意这里开根不能直接下取整 这个题少了一些特判也可以过... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> using namespace std; typedef lo…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3239 [题目大意] 计算满足 Y^x ≡ Z ( mod P) 的最小非负整数 [题解] BSGS裸题. [代码] #include <cstdio> #include <cmath> #include <map> #include <algorithm> #include <tr1/unordered_map> using name…

都是BSGS的板子题 此时 \( 0 \leq x \leq p-1 \) 设 \( m=\left \lceil \sqrt{p} \right \rceil ,x=i*m-j \)这里-的作用是避免逆元 于是可以把式子变形成这样:\( a^{im}\equiv ba^j(mod p) \) 枚举右边\( 0 \leq j <m \) ,用map或者hash以模数为下标来存每一个j 枚举左边\( 0 \leq i <m \) ,在map或者hash中查找对应的模数 #include<i…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

#include <cstdio> ; inline void Get_Int(int &x) { ; ') ch=getchar(); +ch-'; ch=getchar();} } struct Node { Node * l,* r; int Sum; inline void Push_Up() {Sum=l->Sum+r->Sum;} }; Node Memory[Maxn*],* port=Memory,* null,* Root[Maxn]; int n,m,M…