题目链接: 1020 - A Childhood Game 题目描述: Alice和Bob在玩弹珠游戏,两人轮流拿走弹珠,每次只能拿走一个或者两个,当Alice作为先手时谁拿走最后一个就是输家,而Bob作为先手时谁拿走最后一个就是赢家,问最后谁是赢家? 解题思路: 很基础的博弈题目,我们可以知道当Alice作为先手的时候:n=1(Alice lose), n=2(Alice win), n=3(Alice win), n=4(Alice lose), n=5(Alice win). 从上面可以看…

Allice先拿,最后拿球的输. Bob先拿,最后拿球的赢. 考虑Alice先拿球,当n=1时 Alice输  记dp[1]=0; n=2,  dp[2]=1 n=3,  dp[3]=1 因为n=1,2的时候先手是A,所以A可以通过选一个还是两个球使得B在n=2,3时输. n=4,  dp[4]=0 因为n=2,3时B可能是先手,所以B可以通过选一个还是两个球使得A在n=4的时候输. n=5,dp[5]=1; n=6,dp[6]=1; 因为n=4,5的时候先手是A,所以A可以通过选一个还是两个球…

lightoj 1020 A Childhood Game 链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1020 题意:一堆石子有 m 个,Alice和Bob可以从中取1个或者2个,如果Alice先取,最后取的人败:如果Bob先取,最后取的人胜.问胜利者. 思路:枚举前几个石子的情况,很容易找出每种情况的必败点,找规律.如果Alice先取,Alice的必败点为mod 3 == 1,如果Bob先取,Bob必败点在 mod 3 == 0处…

思路:很简单的博弈,找出每个人先拿的必胜态进行状态转移即可. #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int main(){ int t, n, CASE(0); char str[10]; scanf("%d", &t); while(…

You are given an n x n chess board. Only pawn is used in the 'Incredible Chess' and they can move forward or backward. In each column there are two pawns, one white and one black. White pawns are placed in the lower part of the board and the black pa…

题意:r*c方格中,每个格子有一定石子,每次移动每格任意数量石子,只能向下或者向右动一格,不能移动为败 思路:显然是Nim,到右下曼哈顿距离为偶数的不用管,因为先手动一下后手动一下最后移到右下后还是先手的回合:奇数移动一格必到偶数格,所以奇数的Nim一下.很简单的入门题. 代码: #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include…

提高自己的实力, 也为了证明, 开始板刷lightoj,每天题量>=1: 题目的类型会在这边说明,具体见分页博客: SUM=54; 1000 Greetings from LightOJ [简单A+B] 1001 Opposite Task  [简单题] 1002 Country Roads[搜索题] 1003 Drunk[判环] 1004 Monkey Banana Problem [基础DP] 1006 Hex-a-bonacci[记忆化搜索] 1008 Fibsieve`s Fantabu…

A - Matrix Game Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Description Given an m x n matrix, where m denotes the number of rows and n denotes the number of columns and in each cell a pile of stones is gi…

题意: 给一个矩阵,每一次一个玩家可以从任意一行中选任意数量的格子并从中拿石头(但最后总数要大于等于1),问你谁赢 思路: 一开始以为只能一行拿一个... 将每一行石子数相加就转化为经典的Nim博弈 代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> const int N = 100000+5; const int INF = 0x3f3f3f3f; using namespace std; int…

Jolly and Emily are two bees studying in Computer Science. Unlike other bees they are fond of playing two-player games. They used to play Tic-tac-toe, Chess etc. But now since they are in CS they invented a new game that definitely requires some know…

Alice and Bob are playing game of Misère Nim. Misère Nim is a game playing on k piles of stones, each pile containing one or more stones. The players alternate turns and in each turn a player can select one of the piles and can remove as many stones…

链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1020 题意: Alice and Bob are playing a game with marbles; you may have played this game in childhood. The game is playing by alternating turns. In each turn a player can take exactly one or two marbles. Both Alice…

主要是写一下nim博弈的理解,这个题有点奇怪,不知道为什么判断奇偶性,如果有大佬知道还请讲解一下. //nim博弈 //a[0]~a[i] 异或结果为k 若k=0 则为平衡态 否则为非平衡态 //平衡态转化为非平衡态 :一定有 a[n]^k<a[n] a[0]^--a[n]^k--^a[i]=0 //二进制为什么能判断平衡态 并且转化 将每一对转化为二进制的小堆 /*,每个正整数都有对应的一个二进制数, 例如:57(10)à 111001(2) ,即:57(10)=25+24+23+20. 于是…

G - Game of Hyper Knights Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Description A Hyper Knight is like a chess knight except it has some special moves that a regular knight cannot do. Alice and Bob are p…

A股博弈笔记 @2014/11/07 A股行情最近甚嚣尘上,似乎是牛市的前奏,指数虽然见涨,但赔钱的股民估计也不少,本人就是其中一个,是我在逆势而行吗? 试图追逐价值投资的方式,而钟情于蓝筹股,本来也是为避险,可是蓝筹又陷入滞涨的趋势,也许市场更喜欢中小盘成长股吧,毕竟蓝筹股可炒作的余地不大. 而在追涨还是买跌的犹豫中,自己总是在错过,恐惧与贪婪时时萦绕,在股票市场,人性的弱点是致命的,抱有太多不确定的想法,注定只能为别人提供筹码. 下面几点是综合雪球网友的一些A股博弈观点. A 成长股被低估…

ncredible Chess Time Limit: 2000ms Memory Limit: 32768KB This problem will be judged on LightOJ. Original ID: 118664-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev Submit Status Statistics Discuss Next You are given an n x n chess board.…

C - Crazy Calendar Time Limit:4000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1393 Description 2011 was a crazy year. Many people all over the world proposed on 11-11-11, married on 11-11-11, some even w…

Rabbit and Grass Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2145    Accepted Submission(s): 1622 Problem Description 大学时光是浪漫的,女生是浪漫的,圣诞更是浪漫的,但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫:不去逛商场,不去逛…

Life Winner Bo Problem Description   Bo is a "Life Winner".He likes playing chessboard games with his girlfriend G. The size of the chessboard is N×M.The top left corner is numbered(1,1) and the lower right corner is numberd (N,M). For each game…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1422 做的第一道区间DP的题目,试水. 参考解题报告: http://www.cnblogs.com/ziyi--caolu/p/3236035.html http://blog.csdn.net/hcbbt/article/details/15478095 dp[i][j]为第i天到第j天要穿的最少衣服,考虑第i天,如果后面的[i+1, j]天的衣服不要管,那么dp[i][j] = dp[i…

1.HDU 2509  2.题意:n堆苹果,两个人轮流,每次从一堆中取连续的多个,至少取一个,最后取光者败. 3.总结:Nim博弈的变形,还是不知道怎么分析,,,,看了大牛的博客. 传送门 首先给出结论:先手胜当且仅当(1)所有堆石子数都为1且游戏的SG值为0,(2)存在某堆石子数大于1且游戏的SG值不为0.证明:(1)若所有堆石子数都为1且SG值为0,则共有偶数堆石子,故先手胜.(2) i)只有一堆石子数大于1时,我们总可以对该堆石子操作,使操作后石子堆数为奇数且所有堆得石子数均为1 ii)有…

1.HDU 1907 2.题意:n堆糖,两人轮流,每次从任意一堆中至少取一个,最后取光者输. 3.总结:有点变形的Nim,还是不太明白,盗用一下学长的分析吧 传送门 分析:经典的Nim博弈的一点变形.设糖果数为1的叫孤独堆,糖果数大于1的叫充裕堆,设状态S0:a1^a2^..an!=0&&充裕堆=0,则先手必败(奇数个为1的堆,先手必败).S1:充裕堆=1,则先手必胜(若剩下的n-1个孤独堆个数为奇数个,那么将那个充裕堆全部拿掉,否则将那个充裕堆拿得只剩一个,这样的话先手必胜).T0:a1…

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1072 题意: 中文题诶~ 思路: 博弈套路是有的, 找np局面, 然而要找还得靠yy, 之前做了一个bash模板, 自己还能yy出来, nim就有点变态了, 看题解才想到, 至于这道题, 诶, 找到了一半规律, 还是没发现那个黄金比关系, 还是yy能力不行~ 这里给出一个不错的题解: http://blog.csdn.net/y990041769/artic…

 NBUT 1107  盒子游戏 Time Limit:1000MS     Memory Limit:65535KB     64bit IO Format:  Practice  Appoint description:  System Crawler  (Aug 13, 2016 10:35:29 PM) Description 有两个相同的盒子,其中一个装了n个球,另一个装了一个球.Alice和Bob发明了一个游戏,规则如下:Alice和Bob轮流操作,Alice先操作每次操作时,游戏者…

博弈知识汇总 转自:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/08/28/2156426.html 有一种很有意思的游戏,就是有物体若干堆,可以是火柴棍或是围棋子等等均可.两个人轮流从堆中取物体若干,规定最后取光物体者取胜.这是我国民间很古老的一个游戏,别看这游戏极其简单,却蕴含着深刻的数学原理.下面我们来分析一下要如何才能够取胜. (一)巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1298 题意:给你两个数 n, p,表示一个数是由前 k 个素数组成的,共有 n 个素数,然后求这样的所有的数的欧拉和: 例如 n = 3, p=2; 前两个素数是2,3, 然后因为n=3,所以要再选一个素数组成一个数,有两种选择2*3*2=12 和 2*3*3=18 结果就是Φ(12)+Φ(18) = 10; 我们可以用dp[i][j] 表示前 j 个素数中选择 i 个的结果,Φ[n…

经典博弈区间DP 题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/108/p10891.pdf 题意: 给定n个数字,A和B可以从这串数字的两端任意选数字,一次只能从一端选取. 并且A B都尽力使自己选择的结果为最大的,可以理解成A B每一步走的都是最优的. 如果A先选择,则A B差值最大是多少. 分析: 总和是一定的,所以一个得分越高,另一个人的得分越低.当前状态总是最开始的状态的一个子状态. d(i,j): 先手取 i ~ j 最优策略下,得分最大值. d…

题意:给定一堆石子,每个人最多取前一个人取石子数的2被,最少取一个,最后取石子的为赢家,求赢家. 思路:斐波那契博弈,这个题的证明过程太精彩了! 一个重要的定理:任何正整数都可以表示为若干个不连续的斐波那契数的和. 一.归纳法证明斐波那契数列是必败点 为了方便,我们将n记为f[i]. 1.当i=2时,先手只能取1颗,显然必败,结论成立. 2.假设当i<=k时,结论成立. 则当i=k+1时,f[i] = f[k]+f[k-1]. 则我们可以把这一堆石子看成两堆,简称k堆和k-1堆. (一定可以看成…

先转一篇看得比较懂的,以后有时间自己再归纳下 转自:http://blog.csdn.net/logic_nut/article/details/4711489 博弈问题若你想仔细学习博弈论,我强烈推荐加利福尼亚大学的Thomas S. Ferguson教授精心撰写并免费提供的这份教材,它使我受益太多.(如果你的英文水平不足以阅读它,我只能说,恐怕你还没到需要看"博弈论"的时候.)Nim游戏是博弈论中最经典的模型(之一?),它又有着十分简单的规则和无比优美的结论,由这个游戏开始了解博弈…

Rabbit and Grass Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3864    Accepted Submission(s): 2919 Problem Description 大学时光是浪漫的,女生是浪漫的,圣诞更是浪漫的,但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫:不去逛商场,不去逛…