GCD Tree Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 415    Accepted Submission(s): 172 Problem Description Teacher Mai has a graph with n vertices numbered from 1 to n. For every edge(u,v),…

Tree Time Limit: 16000/8000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 920    Accepted Submission(s): 388 Problem Description You are given a tree with N nodes which are numbered by integers 1..N. Each node is a…

The LCIS on the Tree Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 175    Accepted Submission(s): 40 Problem Description For a sequence S1, S2, ... , SN, and a pair of integers (i, j), if 1 <=…

简介 LCT是一种数据结构, 可以维护树的动态加边, 删边, 维护链上信息(满足结合律), 单次操作时间复杂度 \(O(\log n)\).(不会证) 思想类似树链剖分, 因为splay可以换根, 用splay维护重链, splay的中序遍历即为链按深度从小到大遍历的结果. 操作 注意区分splay和整棵树的区别, splay根和树根的区别. \(Access(p)\) 操作指的是将p与根放在同一棵splay中. \(MakeRoot(p)\) 操作指的是将p变为它所在树(而不是splay)的根…

最开始看动态树不知道找了多少资料,总感觉不能完全理解.但其实理解了就是那么一回事...动态树在某种意思上来说跟树链剖分很相似,都是为了解决序列问题,树链剖分由于树的形态是不变的,所以可以通过预处理节点间的关系,将树转化成连续的区间,再加以其它的数据结构,便能以较快的速度处理序列的修改和查询. 而动态树的问题,是包括了树的合并和拆分操作.这个时候,通过预处理实现的静态树的序列算法不能满足我们的要求,于是我们需要一颗‘动态’的树,能在O(logN)的时间复杂度,处理所有操作. Splay实现的Lin…

一.理解LCT的工作原理 先看一道例题: 让你维护一棵给定的树,需要支持下面两种操作: Change x val:  令x点的点权变为val Query x y:  计算x,y之间的唯一的最短路径的点权的xor和 这是一道树剖裸题.我们知道,当题目中出现了维护与树上最短路相关的区间操作时,基本可以确定要用树剖来做了. 再来看一下这道题的升级版: 让你维护一棵给定的树,需要支持下面四种操作: Change x val:  令x点的点权变为val Query x y:  计算x,y之间的唯一的最短路…

Description 辉辉热衷于洞穴勘测.某天,他按照地图来到了一片被标记为JSZX的洞穴群地区.经过初步勘测,辉辉发现这片区域由n个洞穴(分别编号为1到n)以及若干通道组成,并且每条通道连接了恰好两个洞穴.假如两个洞穴可以通过一条或者多条通道按一定顺序连接起来,那么这两个洞穴就是连通的,按顺序连接在一起的这些通道则被称之为这两个洞穴之间的一条路径.洞穴都十分坚固无法破坏,然而通道不太稳定,时常因为外界影响而发生改变,比如,根据有关仪器的监测结果,123号洞穴和127号洞穴之间有时会出现一条通…

SPOJ OTOCI 裸的动态树问题. 回顾一下我们对树的认识. 最初,它是一个连通的无向的无环的图,然后我们发现由一个根出发进行BFS 会出现层次分明的树状图形. 然后根据树的递归和层次性质,我们得到了很多有趣的算法,比如单源最短路等等. 如今,我们面对更复杂的问题,给定一个森林,随时更改树的形态,并询问两个节点之间路径上所有点的权值和. 要求复杂度O(Logn) 我们把树看作由若干条链构成,每个链用一个splay维护. 至此,我们对树的认识已经到了一个比较高的水平了. 关于LCT的详细阐述,…

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2843  Solved: 1519[Submit][Status] Description 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki…

Problem Description You are given a tree with N nodes which are numbered by integers 1..N. Each node is associated with an integer as the weight. Your task is to deal with M operations of 4 types: 1.Delete an edge (x, y) from the tree, and then add a…