#include <iostream> #include <string> #include <iomanip> using namespace std; #define INFINITY 65535 #define MAX_VERTEX_NUM 10 typedef struct MGraph{ string vexs[10];//顶点信息 int arcs[10][10];//邻接矩阵 int vexnum, arcnum;//顶点数和边数 }MGraph; int…
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=78207 看懂题就好. 求某一办公室到其他办公室的最短距离. 多组输入,n表示n条关系,下面n次每次输入 x y d表示x到y的距离是d. 输出办公室的编号和距离. 因为 顶点数小于10,直接floyed求出所有距离之后,枚举出最短距离即可. /* *********************************************** Author : zch Cre…
思路:感觉有点像暴力啊,反正我是觉得很暴力,比如求d[i][j],用这个方法求的话,就直接考虑会不会经过点k(k是任意一点) ,最终求得最小值 看代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<cmath> #include<math.h> #include<a…
转载:https://blog.csdn.net/qq_35644234/article/details/60875818 Floyd算法的介绍 算法的特点 弗洛伊德算法是解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或有向图或负权(但不可存在负权回路)的最短路径问题,同时也被用于计算有向图的传递闭包. 算法的思路 通过Floyd计算图G=(V,E)中各个顶点的最短路径时,需要引入两个矩阵,矩阵S中的元素a[i][j]表示顶点i(第i个顶点)到顶点j(第j个顶点)的距离.矩阵P中的元素b…
Floyd思想可用下式描述: A-1[i][j]=gm[i][j] A(k+1)[i][j]=min{Ak[i][j],Ak[i][k+1]+Ak[K+1][j]}    -1<=k<=n-2 该式是一个迭代公式,Ak表示已考虑顶点0,1,.......,k等k+1个顶点之后各顶点之间的最短路径,即Ak[i][j]表示由Vi到Vj已考虑顶点0,1,.......,k等k+1个顶点的最短路径;在此基础上再考虑顶点k+1并求出各顶点在考虑了顶点k+1之后的最短路径,即得到Ak+1.每迭代一次,在从…
题目链接:http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=GRL_1_C All Pairs Shortest Path Input An edge-weighted graph G (V, E). |V| |E| s0 t0 d0 s1 t1 d1 : s|E|−1 t|E|−1 d|E|−1 |V| is the number of vertices and |E| is the number of edges in G. T…
文字描述 求每一对顶点间的最短路径,可以每次以一个顶点为源点,重复执行迪杰斯特拉算法n次.这样,便可求得每一对顶点之间的最短路径.总的执行时间为n^3.但是还有另外一种求每一对顶点间最短路径的方法,就是弗洛伊德(Floyd)算法,它的时间复杂度也为n^3,但是形式上更简单,其基本思想如下: 如果无法理解上面的文字的话,建议看下代码实现部分,可以更容易理解. 示意图 算法分析 时间复杂度为n^3 代码实现 // // Created by lady on 19-1-6. // #include <…
文转:http://blog.csdn.net/zxq2574043697/article/details/9451887 一: 最短路径算法 1. 迪杰斯特拉算法 2. 弗洛伊德算法 二: 1. 迪杰斯特拉算法 求从源点到其余各点的最短路径 依最短路径的长度递增的次序求得各条路径 路径长度最短的最短路径的特点: 在这条路径上,必定只含一条弧,并且这条弧的权值最小. 下一条路径长度次短的最短路径的特点: 它只可能有两种情况:或是直接从源点到该点(只含一条弧):或者是从源点经过顶点v1,再到达该顶…
在网图和非网图中,最短路径的含义不同.非网图中边上没有权值,所谓的最短路径,其实就是两顶点之间经过的边数最少的路径:而对于网图来说,最短路径,是指两顶点之间经过的边上权值之和最少的路径,我们称路径上第一个顶点是源点,最后一个顶点是终点. 我们讲解两种求最短路径的算法.第一种,从某个源点到其余各顶点的最短路径问题. 1,迪杰斯特拉(Dijkstra)算法 迪杰斯特拉算法是一个按路径长度递增的次序产生最短路径的算法,每次找到一个距离V0最短的点,不断将这个点的邻接点加入判断,更新新加入的点到V0的距…
问题简介: 给定T条路,S个起点,D个终点,求最短的起点到终点的距离. 思路简介: 弗洛伊德算法即先以a作为中转点,再以a.b作为中转点,直到所有的点都做过中转点,求得所有点到其他点的最短路径,Floyd算法适用于多源最短路径,是一种动态规划算法,稠密图效果最佳,边权可正可负.优点:容易理解,可以算出任意两个节点之间的最短距离,代码编写简单.缺点:时间复杂度比较高,不适合计算大量数据.Floyd算法时间复杂度为n^3,Dijikstra算法为n^2. 优化代码: #include <iostre…
思想:图G是不带权的无向连通图.一条边的长度计为1,因此,求带顶点u和顶点v的最短的路径即求顶点u和顶点v的边数最少的顶点序列.利用广度优先遍历算法,从u出发进行广度遍历,类似于从顶点u出发一层一层地向外扩展,当第一次找到顶点v时队列中便包括了从顶点u到顶点v近期的路径,如图所看到的,再利用队列输出最路径(逆路径),所以设计成非循环队列. 相应算法例如以下: typedef struct  { int data;//顶点编号 int parent;//前一个顶点的位置 } QUEUE;//非循环…
1:dijstra算法常用语求最短距离, dijstra每次从未发现节点n[]中,发现距离源点最短的节点m,求出最短节点后,将m添加到已发现节点y[]中,用该节点m进行更新其它未发现节点n[]-m的最短距离.直到发现所有节点 证明:m为什么是距离源点s的最短距离, 因为在未发现节点中该节点距离最短,所以不会有从s到n[]-m再到m的距离和小于s到m. 在已发现节点y[]中,从s到y[]再到m的距离和,如果有小于s到m的距离,那么在求得s>y[i]的最短距离时,就已经用(s>y[i])+(y[i…
算法描述: Floyd算法又称为弗洛伊德算法,插点法,是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法.从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始,递归地进行n次更新,即由矩阵D(0)=A,按一个公式,构造出矩阵D(1):又用同样地公式由D(1)构造出D(2):……:最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n).矩阵D(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度,称D(n)为图的距离矩阵,同时还可引入一个后继节点矩阵path来记录两点间的最短路径. 核心思路:通过一个图…
版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/m0_37609579/article/details/100110115 一.最短路径问题 [google笔试题]一个环形公路,给出相邻两点的距离(一个数组),求任意两点的最短距离,要求空间复杂度不超过O(N). 如果从有向图中某一顶点(称为源点)到达另一顶点(称为终点)的路径可能不止一条,如何找到一条路径使得沿此路径上各边上的权值总和达到…
/* 数据结构C语言版 弗洛伊德算法  P191 编译环境:Dev-C++ 4.9.9.2 */ #include <stdio.h>#include <limits.h> #define MAX_NAME 5   // 顶点字符串的最大长度+1#define MAX_INFO 20   // 相关信息字符串的最大长度+1typedef int VRType;   // 顶点关系的数据类型#define INFINITY INT_MAX // 用整型最大值代替∞#define MA…
function Graph() { this.graph = [ [0, 2, 4, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 4, 2, 0], [0, 0, 0, 0, 3, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 2], [0, 0, 0, 3, 0, 2], [0, 0, 0, 0, 0, 0] ]; var vertices = ["A","B","C","D","E","F"…
原博来自http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 弗洛伊德算法介绍 和Dijkstra算法一样,弗洛伊德(Floyd)算法也是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法.该算法名称以创始人之一.1978年图灵奖获得者.斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名. 基本思想 通过Floyd计算图G=(V,E)中各个顶点的最短路径时,需要引入一个矩阵S,矩阵S中的元素a[i][j]表示顶点i(第i个顶点)到顶点j(第j个顶点)的距离. 假设图G中顶点个数为N,…
今天来讲点图论的知识,来看看最短路径的一个求法(所有的求法我以后会写,也有可能咕咕咕) 你们都说图看着没意思不好看,那今天就来点情景             暑假,_GC准备去一些城市旅游.有些城市之间有公路,有些城市之间则没有,如下图.为了节省经费以及方便计划旅程,_GC希望在出发之前知道任意两个城市之前的最短路程.  (好吧它还是图)           上图中有4个城市8条公路,公路上的数字表示这条公路的长短.请注意这些公路是单向的(无向图也一样).我们现在需要求任意两个城市之间的最短路程…
            暑假,小哼准备去一些城市旅游.有些城市之间有公路,有些城市之间则没有,如下图.为了节省经费以及方便计划旅程,小哼希望在出发之前知道任意两个城市之前的最短路程.             上图中有4个城市8条公路,公路上的数字表示这条公路的长短.请注意这些公路是单向的.我们现在需要求任意两个城市之间的最短路程,也就是求任意两个点之间的最短路径.这个问题这也被称为“多源最短路径”问题.           现在需要一个数据结构来存储图的信息,我们仍然可以用一个4*4的矩阵(二维…
文字描述 引言:如下图一个交通系统,从A城到B城,有些旅客可能关心途中中转次数最少的路线,有些旅客更关心的是节省交通费用,而对于司机,里程和速度则是更感兴趣的信息.上面这些问题,都可以转化为求图中,两顶点最短带权路径的问题. 单源点的最短路径问题: 给定带权有向图G和源点v,求从v到G中其余各顶点的最短路径.迪杰斯特拉(Dijkstra)提出了一个按路径长度递增的次序产生最短路径的算法.迪杰斯特拉(Dijkstra)算法描述如下: 示意图 算法分析 结合代码实现部分分析这个算法的运行时间.本博客…
            暑假,小哼准备去一些城市旅游.有些城市之间有公路,有些城市之间则没有,如下图.为了节省经费以及方便计划旅程,小哼希望在出发之前知道任意两个城市之前的最短路程.             上图中有4个城市8条公路,公路上的数字表示这条公路的长短.请注意这些公路是单向的.我们现在需要求任意两个城市之间的最短路程,也就是求任意两个点之间的最短路径.这个问题这也被称为“多源最短路径”问题.           现在需要一个数据结构来存储图的信息,我们仍然可以用一个4*4的矩阵(二维…
#include <iostream> #include <iomanip> #include <string> using namespace std; #define INFINITY 65535//无边时的权值 #define MAX_VERTEX_NUM 10//最大顶点数 typedef struct MGraph{ string vexs[10];//顶点信息 int arcs[10][10];//邻接矩阵 int vexnum, arcnum;//顶点数和…
思想:用path数组存放路径(初始为空),d表示路径长度(初始为-1),查找从顶点u到v的最短路径过程如图所看到的: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" align="left" alt=""> 相应算法例如以下: void FindPath(AGra…
package org.xiu68.exp.exp10; import java.util.ArrayDeque; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; public class Exp10_2 { //实现Ford-Fulkerson算法,求出给定图中从源点s到汇点t的最大流,并输出最小割. public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated meth…
package com.rao.graph; /** * @author Srao * @className Floyd * @date 2019/12/11 18:43 * @package com.rao.graph * @Description 弗洛伊德算法 */ public class Floyd { final static int INF = Integer.MAX_VALUE; /** * 弗洛伊德算法 * @param matrix */ public static void…
题目链接:http://poj.org/problem?id=3026 题目大意:在一个y行 x列的迷宫中,有可行走的通路空格’  ‘,不可行走的墙’#’,还有两种英文字母A和S,现在从S出发,要求用最短的路径L连接所有字母,输出这条路径L的总长度. 解题思路:相当于所有的字母A和S都是结点,求连接这些结点的最小距离和,是最小生成树的题目.先用BFS求各点间的距离,然后再用Prim(Kruskal也可以)求出最小距离就可以了. 注意:输完行列m和n之后,后面有一堆空格,要用gets()去掉,题目…
目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 给n个有序整数对ai bi,你需要选择一些整数对 使得所有你选定的数的ai+bi的和最大.并且要求你选定的数对的ai之和非负,bi之和非负. 输入格式 输入的第一行为n,数对的个数 以下n行每行两个整数 ai bi 输出格式 输出你选定的数对的ai+bi之和 样例输入 5-403 -625-847 901-624 -708-293 413886 709 样例输出 1715 数据规模和约定 1<=n<=100 -1000<=ai…
试题 算法训练 求平方和 问题描述 请用函数重载实现整型和浮点习型的两个数的平方和计算 输入格式 测试数据的输入一定会满足的格式. 2 2(2行2列,第1行整型,第2行浮点型) 输出格式 要求用户的输出满足的格式. 2 1(2行1列,第1行整型,第2行浮点型) 样例输入 一个满足题目要求的输入范例. 例: 2 2 3 4 3.1 4.1 样例输出 与上面的样例输入对应的输出. 例: 25 26.42 数据规模和约定 输入数据中每一个数的范围. 例:0<n,m<100, 0<=矩阵中的每个…
算法提高 求最大值 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 给n个有序整数对ai bi,你需要选择一些整数对 使得所有你选定的数的ai+bi的和最大.并且要求你选定的数对的ai之和非负,bi之和非负. 输入格式 输入的第一行为n,数对的个数 以下n行每行两个整数 ai bi 输出格式 输出你选定的数对的ai+bi之和 样例输入 5 -403 -625 -847 901 -624 -708 -293 413 886 709 样例输出 1715 数据规模和约定 1<=n<=100…
题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=32266 题目大意:①先求任意两点间的最短路径累加和,其中不连通的边权为L   ②删除任意一条边,求全局最短路径和的最大值. 解题思路: 首先说下多源最短路中,floyd和和优先队列优化的dijkstra的取舍.floyd比较好拍,dijkstra具有常数有势,以及灵活性(如求第二问的时候). 本题最烦人的是枚举删除一条边,按照正常思维,要重新做n次dijkstra…