看zzq大佬的博客,看到了这个看似很深奥的东西,实际很简单(反正比FFT简单,我是一个要被FFT整疯了的孩子) 拉格朗日插值法 是什么 可以找到一个多项式,其恰好在各个观测点取到观测到的值.这样的多项式称为拉格朗日(插值)多项式数学上来说,拉格朗日插值法可以给出一个恰好穿过二维平面上若干个点的多项式函数. 定义 概念 一般地,若已知y=f(x)在互不相同n+1个点x0,x1,...xn处的函数值y0,y1,...yn(即该函数(x0,y0),(x1,y1),...(xn,yn)这n+1个点)则可…

本文源于一次课题作业,部分自己写的,部分借用了网上的demo 牛顿迭代法(1) x=1:0.01:2; y=x.^3-x.^2+sin(x)-1; plot(x,y,'linewidth',2);grid on;%由图像可知 根在1.05到1.15之间 syms x s0=diff(x^3-x^2+sin(x)-1,x,1); % 得到s0= cos(x) - 2*x + 3*x^2 % 迭代方程为 y=x-(x.^3-x.^2+sin(x)-1)/(cos(x) - 2.*x + 3*x.^2…

插值法的伟大作用我就不说了.... 那么贴代码? 首先说一下下面几点: 1. 已有的数据样本被称之为 "插值节点" 2. 对于特定插值节点,它所对应的插值函数是必定存在且唯一的(关于这个的证明我暂时不说了,如果哪天我回头看看我的blog有点寒碜,我再再补上) 也就是说对于同样的插值样本来说,用不同方法求得的插值函数本质上其实是一样的. 3. 拉格朗日插值法依赖于每个插值节点对应的插值基函数,也就是说每个插值节点都有对应的插值基函数. 4. 拉格朗日插值函数最终由所有插值节点中每个插值节…

开始学习MATLAB(R和Python先放一放...),老师推荐一本书,看完基础就是各种算法...首先是各种插值.先说拉格朗日插值法,这原理楼主完全不懂的,查的维基百科,好久才看懂.那里讲的很详细,这里就不在赘述了.一般看这个范例,在回头看公式就比较容易理解. 关于MATLAB的实现,查了很多资料,下面的版本最好理解. %lagran1.m %求拉格朗日插值多项式和基函数 %输入的量:n+1个节点(x_i,y_i)(i = 1,2, ... , n+1)横坐标向量X,纵坐标向量Y %输出的量:n…

题目链接 求sigma(i : 1 to n)i^k. 为了做这个题这两天真是补了不少数论, 之前连乘法逆元都不知道... 关于拉格朗日插值法, 我是看的这里http://www.guokr.com/post/456777/, 还挺有趣... 根据题目给出的例子我们可以发现, k次方的通项公式的最高次是k+1次, 根据拉格朗日插值法, 构建一个k+1次的方程需要k+2项. 然后公式是  , 对于这个题, p[i]就是i^k+(i-1)^k+(i-2)^k+.....+1^k, 这部分可以预处理出…

4559: [JLoi2016]成绩比较 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 261  Solved: 165[Submit][Status][Discuss] Description G系共有n位同学,M门必修课.这N位同学的编号为0到N-1的整数,其中B神的编号为0号.这M门必修课编号为0到M- 1的整数.一位同学在必修课上可以获得的分数是1到Ui中的一个整数.如果在每门课上A获得的成绩均小于等于B获 得的成绩,则称A被B碾压.在B…

链接: https://www.nowcoder.com/acm/contest/139/F 题意: 分析: 转载自:http://tokitsukaze.live/2018/07/19/2018niuke1.F/ 代码: #include <cstdio> #include <cassert> #include <algorithm> using namespace std; /// 注意mod,使用前须调用一次 polysum::init(int M); names…

XLkxc Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 给定 k,a,n,d,p f(i)=1^k+2^k+3^k+......+i^k g(x)=f(1)+f(2)+f(3)+....+f(x) 求(g(a)+g(a+d)+g(a+2d)+......+g(a+nd))mod p Input 第一行数据组数,(保证小于6) 以下每行四个整数 k,a,n,d Output 每行一个结果…

F. The Sum of the k-th Powers 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/622/problem/F Description There are well-known formulas: , , . Also mathematicians found similar formulas for higher degrees. Find the value of the sum modulo 109 + 7 (so you shoul…

题目 P4463 [国家集训队] calc 集训队的题目真是做不动呀\(\%>\_<\%\) 朴素方程 设\(f_{i,j}\)为前\(i\)个数值域\([1,j]\),且序列递增的总贡献,则有: \[f_{i,j}=f_{i-1,j-1}*j+f{i,j-1}\] 由于递增序列可以全排列的:\(ans=f_{n,A}×n!\) 时间复杂度\(O(nA)\) 证明一 设\(f_{i,j}\)为关于\(j\)的\(2i\)次多项式,则\(f_{i-1,j-1}*j\)为关于\(j\)的2i-1次…