NOIp后第一篇题解. NOIp我考的很凉啊...... 题目传送门 之前讲过怎么判断2-SAT是否存在解. 至于如何构造一组解: 我们想到对tarjan缩点后的图进行拓扑排序. 那么对于代表0状态的点和代表1状态的点,我们尽量取拓扑序大的,这样可以减少冲突. 然而我们并不需要拓扑排序QAQ 先tarjan出来的强连通分量一定是拓扑序较大的. 所以我们借用一下tarjan时候的dfn数组即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include&…

2-SAT到图论 \(k-SAT\) 是 k-适应性问题(Satisfiability)的简称. \(k-SAT\) 问题(除 \(k = 2\))已被证明为是 \(NP\) 完全问题, 而对于 \(k = 2\) 的 \(2-SAT\) 问题, 我们可以用图论求解. \(k-SAT\) 与 \(2-SAT\) 最大的不同在与这个\(2\) 废话, 就因为这个 "2", 我们可以由假设的第一个限制条件推知第二个限制条件 举个栗子: 限制条件为 \(a\) ^ $b = 1 $ (对于…

题目传送门 [模板]2-SAT问题 题目背景 2-SAT 问题 模板 题目描述 有n个布尔变量 $x_1/~x_n$​ ,另有$m$个需要满足的条件,每个条件的形式都是“ $x_i$ 为$true/false$或 $x_j$​ 为$true/false$”.比如“ $x_1$​ 为真或 $x_3$​ 为假”.“ $x_7$​ 为假或 $x_2$​ 为假”.$2-SAT$ 问题的目标是给每个变量赋值使得所有条件得到满足. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数$n$和$m$,意义如体面所述. 接…

2-sat一个变量两种状态符合条件的状态建边找强连通,两两成立1 - n 为第一状态(n + 1) - (n + n) 为第二状态 例题模板 链接一  POJ 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick(2-sat) 链接二 Katu Puzzle POJ - 3678 (2 - sat) 链接三 HDU3622 Bomb Game(二分+2-SAT)…

P4782 [模板]2-SAT 问题 题意 题目背景 \(2-SAT\)问题模板 题目描述 有\(n\)个布尔变量\(x_1\sim x_n\),另有\(m\)个需要满足的条件,每个条件的形式都是"\(x_i\)为\(true/false\)或\(x_j\)为\(true/false\)".比如"\(x_1\)为真或\(x_3\)为假"."\(x_7\)为假或\(x_2\)为假".\(2-SAT\)问题的目标是给每个变量赋值使得所有条件得到满足.…

Description: 有n个布尔变量\(x_1\)~\(x_n\),另有m个需要满足的条件,每个条件的形式都是"\(x_i\)为true/false或\(x_j\)为true/false".比如"\(x_1\)为真或\(x_3\)为假"."\(x_7\)为假或\(x_2\)为假".2-SAT 问题的目标是给每个变量赋值使得所有条件得到满足. Hint: \(1\le n,m\le 10^6\) Solution: 模板题,详见代码 #incl…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4782 链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4782 思路 选a就必须选b 好像是要建反边,tarjan,tarjan的染色省去拓扑排序 拓扑排序我也感觉跟贪心似的 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2e6+7; int read() { int x=0,f=1;char s=ge…

题目背景 2-SAT 问题 模板 题目描述 有n个布尔变量 \(x_1\)​~\(x_n\)​,另有m个需要满足的条件,每个条件的形式都是"\(x_i\)​为true/false或\(x_j\)​为true/false".比如"\(x_1\)​为真或\(x_3\)​为假"."\(x_7\)​为假或\(x_2\)​为假".2-SAT 问题的目标是给每个变量赋值使得所有条件得到满足. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数n和m,意义如体面所述.…

(点击此处查看原题) 什么是2-SAT问题 sat 即 Satisfiability,意思为可满足,那么2-SAT表示一些布尔变量只能取true或者false,而某两个变量之间的值存在一定的关系(如:只要a为真,b一定为假:如果a为假,b也为假),我们需要在满足所有这样的关系的情况下,求出每个变量的赋值,如果不存在,就是无解. 举个栗子 某一天,PC,YD,HL在讨论两个问题:1)winter的温度是否低于0度,2)bamboo的高度是否大于10m,众所周知,这三位大佬很强大,所以他们对于这两个…

题目大意:有$n$个布尔变量 $x_1 \sim x_n$,另有$m$个需要满足的条件,每个条件的形式都是"$x_i$ 为$true/false$或$x_j$为$true/false$".比如"$x_1$为$true$或$x_3$为$false$"."$x_7$为$false$或$x_2$为$false$".$2-SAT$问题的目标是给每个变量赋值使得所有条件得到满足. 题解:$2-SAT$,若$a$推出$b$,就连两条边,分别为$a ->…