[PKUSC2018]星际穿越 题目大意: 有一排编号为\(1\sim n\)的\(n(n\le3\times10^5)\)个点,第\(i(i\ge 2)\)个点与\([l_i,i-1]\)之间所有点有双向边.\(q(q\le3\times10^5)\)次询问,每次对于\(l_i,r_i,x_i\),求\(\frac{\sum_{y=l_i}^{r_i}dist(x_i,y)}{r_i-l_i+1}\). 思路: 首先可以得到一个基本结论,从\(x_i\)出发到\(y\)的最短路中,一定存在至少…

[Luogu 5465] [LOJ 6435] [PKUSC2018]星际穿越(倍增) 题面 n个点的图,点i和[l[i],i)的所有点连双向边.每次询问(l,r,x)表示x到[l,r]的所有点的最短路径长度和/(r-l+1). \(n \leq 10^5,l_i<r_i<x_i\) 分析 有(du)趣(liu)的倍增问题. 观察到\(l_i<r_i<x_i\),也就是说我们要求往左走的最小距离.首先差分一下,设\(sum(x,i)\)表示\(x\)到\([i,x-1]\)的最短距…

题目描述 有n个星球,它们的编号是1到n,它们坐落在同一个星系内,这个星系可以抽象为一条数轴,每个星球都是数轴上的一个点, 特别地,编号为i的星球的坐标是i. 一开始,由于科技上的原因,这n个星球的居民之间无法进行交流,因此他们也不知道彼此的存在. 现在,这些星球独立发展出了星际穿越与星际交流的工具. 对于第i个星球,他通过发射强力信号,成功地与编号在[Li,i-1]的所有星球取得了联系(编号为1的星球没有发出任何信号), 取得联系的两个星球会建立双向的传送门,对于建立了传送门的两个星球u,v,…

LOJ BZOJ 参考这儿qwq. 首先询问都是求,向左走的最短路. \(f[i][j]\)表示从\(i\)走到\(j\)最少需要多少步.表示这样只会\(O(n^2\log n)\)的= =但是感觉能卡过\(70\)分. 注意到从\(i\)出发,走\(j\)步能到达的点都是一段一段的.所以不妨令\(f[i][j]\)表示,从\(i\)出发,走\(j\)步能到达的最左边的是什么.那么\(f[i][j+1]=\min\limits_{k=f[i][j]}^{i-1}L[k]\). 但是我们还没有考虑…

题意:n个点的图,点i和[l[i],i)的所有点连双向边.每次询问(l,r,x)表示x到[l,r]的所有点的最短路径长度和. 首先这题显然可以线段树优化建图,但是需要比较好的常数才能通过45分,还需要发掘性质. 先不考虑往右走的情况,对于一个点x,每个点i与x的最短距离一定形成一个个连续区间,即:设f[i][j]表示i走j步能到的最左的点,则$f[i][j+1]=\min\limits_{k=f[i][j]}^{i-1}l[k]$.所以只要往前扫一遍就能求出f[i]数组. 接着考虑往右走的情况,…

传送门 题意简述: 给一个序列,对于第iii个位置,它跟[limi,i−1][lim_i,i-1][limi​,i−1]这些位置都存在一条长度为111的无向边. 称dist(u,v)dist(u,v)dist(u,v)表示(u,v)(u,v)(u,v)间最短路长度. qqq次询问,每次给出l,r,xl,r,xl,r,x,求∑i=lrdist(i,x)\sum_{i=l}^rdist(i,x)∑i=lr​dist(i,x) 思路: 有一个显然的结论,从iii走到它之前的点,要么向右边走一次之后一直…

点此看题面 大致题意: 给定\(l_{2\sim n}\),其中\(l_i\)表示\([l_i,i-1]\)的所有点与\(i\)之间存在一条长度为\(1\)的双向路径.每次询问给出\(l,r,x\),求\(\frac 1{r-l+1}\sum_{y=l}^{r}dist(x,y)\). 重要性质 首先我们需要知道,这道题关键在于如何求出任意两点间的距离. 一个简单的性质,从\(i\)出发,如果你能通过\(t\)步到达\(x\),则必然能到达满足\(x\le y\le i\)的任意\(y\). 而…

这个题吧当时在考场只得了45分 然后70分的性质都分析到了 不知道为啥就是写萎蛋了 哎 当时还是too young too simple 看了一下julao们的博客这个题有两种做法 一个是比较费脑子的倍增做法 一个是比较费体力[大雾 的主席树做法 打死也不写数据结构的我当然还是学第一个啦 首先我们可以分析到要么往右跳一步再往左跳 要么一直往左跳 这个过程我们可以O(n^2)做 通过更新mn[x]就是每个点往左跳最远的位置 这样就可以一步一步往左跳 然后这个过程可以优化一下就是从右往左扫一遍更新先…

首先考虑题目的性质,发现点向区间连的边为双向边,所以也就可以从一个点向右跳到区间包含该点的点,如图所示: 但事实上向后跳其实是不优的,可以有更好的方法来节省花费: 因此我们发现一个点跳到其前一个区间的花费为 \(1\),且在跳跃过程中不会向右跳,同时我们还证明了一个点向左的花费单调递增. 但是从起点进行第一步跳跃时,有可能会向后跳: 其通过向后跳来到达一个更大的包含该点的区间,然后使下一步跳跃到达一个更向前的位置,第一步采取向后跳方案的花费为 \(2\). 发现只有第一步是特殊的,所以单独来考虑…

5371: [Pkusc2018]星际穿越 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 27  Solved: 11[Submit][Status][Discuss] Description 有n个星球,它们的编号是1到n,它们坐落在同一个星系内,这个星系可以抽象为一条数轴,每个星球都是数轴上的一个点, 特别地,编号为i的星球的坐标是i. 一开始,由于科技上的原因,这n个星球的居民之间无法进行交流,因此他们也不知道彼此的存在. 现在,这些星球独…

题面 LOJ#6435. 「PKUSC2018」星际穿越 题解 参考了 这位大佬的博客 这道题好恶心啊qwq~~ 首先一定要认真阅读题目 !! 注意 \(l_i<r_i<x_i\) 这个条件 !! 所以它询问的就是向左走的最短路了 . 不难发现只有两种策略 , 要么一直向左走 ; 要么第一次向右走 , 然后一直向左走 . 并且到一个定点 \(x\) 的最短路长度 肯定是从右向左一段段递增的 . 为什么呢 ? 不难发现 如果向右走两次 , 那么只有一次是一定有效的 , 另外一次的 \(l_i\)…

简介: 导演: Gail Willumsen编剧: Gail Willumsen主演: 克里斯托弗·诺兰 / 乔纳森·诺兰 / 基普·索恩 / 马修·麦康纳类型: 纪录片 / 短片制片国家/地区: 美国语言: 英语上映日期: 2014-11-25(美国)片长: 41分钟又名: 探索频道:星际穿越的科学IMDb链接: tt4415360 主要内容: 探索频道特别节目<星际穿越>的科学(The Science of Interstellar).<星际穿越>邀请到了物理学家基普·索恩担任…

[LOJ 6435][PKUSC 2018]星际穿越 题意 给定 \(n\) 个点, 每个点与 \([l_i,i-1]\) 之间的点建立有单位距离的双向边. \(q\) 组询问从 \(x\) 走到 \([l,r]\) 中的随机一点的期望距离. 输出既约分数. \(n,q\le 3\times 10^5\), \(l<r<x\). 题解 显然对于一个 \(k\), \(k\) 步之内能到达的点是 \([1,x)\) 的一个后缀. 那么也就是说 \([1,x)\) 中的点的答案被分成了若干段, 每…

倍增好题啊! 我们我们预处理 \(f[x][i]\) 表示 \(x\) 点最左到达的端点,\(sum[x][i]\) 表示 \(x\) 点最左到达的端点时 \(f[x][i]\sim x\) 的答案,然后倍增的时候记录一个 \(tot\) 转移即可 \(Code\ Below:\) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=300000+10; const int inf=0x3f3f3f3f; int n,q,L…

题解 想出70的大众分之后就弃疗了,正解有点神仙 就是首先有个比较显然的结论,就是要么是一直往左走,要么是走一步右边,然后一直往左走 根据这个可以结合RMQ写个70分的暴力 我们就考虑,最优的话显然是走一步左边就到了目标点,第二步才开始有分叉 假如我们先走了一步左边,然后就变成了,从\(L[x]\)开始走,下一步可以走到\([L[x],N]\)的所有点最小的转移点之前,之后再把后来走的点代价都加上1即可 这样的话,不管是一直走左边,还是走了一步右边再走了左边,情况都被包含了 这个时候考虑这个问题…

考场上写出了70分,现在填个坑 比较好写的70分是这样的:(我考场上写的贼复杂) 设\(L(i)=\min_{j=i}^nl(j)\) 那么从i开始向左走第一步能到达的就是\([l(i),i-1]\)(显然) 第二步能到达的是\([L(l(i)),l(i)-1]\) 为什么呢,因为i一开始可以直接向左,也可以先向右走到\(l\)最小的位置然后向左,这时能跳到的区间就是\([L(i),i]\) 如果\(L(l(i))=L(i)\)显然这是一种方案,但是有可能\(L(l(i))<L(i)\),既然小…

题面 传送门 题解 我们先想想,在这个很特殊的图里该怎么走最短路 先设几个量,\(a_i\)表示\([a_i,i-1]\)之间的点都和\(i\)有边(即题中的\(l_i\)),\(l\)表示当前在计算从\(i\)到\([l,i]\)中的所有点的步数总和.那么答案就是\([l,i]-[r+1,i]\) 因为\(a_i\)表示\([a_i,i-1]\)之间的点都和\(i\)有边,那么如果从\(i\)出发,对于所有这个区间中的点,肯定是直接一步跳过去最优.证明显然 记\(mn_i\)表示\(i\)以及…

传送门 Solution  倍增 Code  #include <bits/stdc++.h> #define reg register #define ll long long using namespace std; int read() { int x = 0, f = 1; char ch = getchar(); while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); } while (c…

被 scb 神仙教育来扫荡北大营题目 Orz Description https://loj.ac/problem/6435 Solution 首先有个很显然的性质,就是对于一组询问 \(l,r,x\),从 \(x\) 到 \([l,r]\) 的最短距离 一定是从 \(x\) 一直向左走 或者从 \(x\) 向右走 \(1\) 单位时间然后一直向左走. 向右走 \(1\) 单位时间到达的位置是 \(L_i\) 最小的 \(i\).如果 \(\min\{L_i\}\ge L_x\) 那就不用考虑向…

题目:https://loj.ac/problem/6435 题解:https://www.cnblogs.com/HocRiser/p/9166459.html 自己要怎样才能想到怎么做呢…… dp[ t ][ i ] 表示从 [ i , n ] 这些点出发,走 2t 步最左能走到哪. sm[ t ][ i ] 表示从 [ i , n ] 出发,走到 [ dp[ t ][ i ] , i-1 ] 的最小步数和:比如一个终点 x 贡献的就是 [ i , n ] 里离 x 最近的那个点到 x 的距…

当初随便出的一道 思博题 竟然被交换到了八中 QAQ 然后就上了 BZOJ ...作为原作者还是把原来写的详细题解放出来吧 qwq 题意 \(n\) 个点的数,每个点初始有权值 \(v_i\) ,需要支持 \(m\) 次操作. 动态单点加权值,查询子树内点对的距离和. 题解 5pts 观察到第 \(9\) 个点,只有修改,没有询问.只需要正确打开文件并且不输出任何字符即可. (注意暴力不能 \(RE\) 或者 \(MLE\) 与 \(TLE\) 才能 艰难地 拿到这个分) 15pts 对于 \(…

PKUSC2018题解 真实排名 分别考虑第\(i\)个人翻倍和不翻倍的情况,组合数算一下即可,务必注意实现细节. 代码 最大前缀和 设\(sum_s\)表示集合\(\sum_{i\in s} a_i\),\(f_s\)表示最大前缀和等于\(sum_s\)的方案数,\(g_s\)表示选出集合\(s\)排成的最大前缀和均不大于\(0\)的方案数. 因为最终的答案肯定是最大前缀和所在的位置\(pos\)后面一定不存在有一段前缀和大于\(0\),否则向后更新还可以更优. 令全集为\(U\)那么 \[…

「PKUWC2018/PKUSC2018」试题选做 最近还没想好报THUSC还是PKUSC,THU发我的三类约(再来一瓶)不知道要不要用,甚至不知道营还办不办,协议还有没有用.所以这些事情就暂时先不管了,PKU的题还是不错的,就刷一刷划水.因为比较简单,所以就不单独写博客了. loj2537 Minimax 数据结构题,两个 \(\log\) 直接启发式合并,一个 \(\log\) 需要转移的时候多维护一些东西. 对于每个节点维护一下选择其子树里每个叶子的权值的概率,线段树合并转移即可. cod…

去年不知道干了些啥,什么省选/营题都没做. 现在赶应该还来得及(?) 「PKUWC2018」Minimax Done 2019.12.04 9:38:55 线段树合并船新玩法??? \(O(n^2)\) 很好想,先把叶子的权值离散化,然后 \(dp[u][i]\) 表示 \(u\) 的权值是 \(i\) 的概率. 没事干了,上线段树合并.(???) 线段树合并新玩法:对于线段树上的一个叶子,比它编号大的所有点在线段树上被拆成的区间应该是:对于递归到这个叶子路上的每个节点,如果是个左儿子,就算上它…

PKUWC&SC 2018 刷题记录 minimax 线段树合并的题,似乎并不依赖于二叉树. 之前写的草率的题解在这里:PKUWC2018 minimax Slay the Spire 注意到强化牌的强化倍数都是大于\(1\)的正整数,所以可以发现能强化就尽量强化. 用\(F(x,y)\)表示强化牌抽\(x\)张打出\(y\)张的倍率之和 用\(G(x,y)\)表示攻击牌抽\(x\)张打出\(y\)张的攻击之和 那么我们枚举抽了多少张攻击牌,在利用以上两个函数就可以算出答案了. 至于怎么计算那两…

1.  IEnumerable 与  IEnumerator IEnumerable枚举器接口的重要性,说一万句话都不过分.几乎所有集合都实现了这个接口,Linq的核心也依赖于这个万能的接口.C语言的for循环写得心烦,foreach就顺畅了很多. IEnumerable只有一个抽象方法:GetEnumerator(),而IEnumerator又是一个迭代器接口,真正实现了访问集合的功能.  IEnumerator只有一个Current属性,两个方法MoveNext和Reset. 有个小问题,只…

上一篇文章[IOS]模仿windowsphone列表索引控件YFMetroListBox里面 我们一步步的实现了WindowsPhone风格的索引. 但是有没有发现,如果你要实现按照字母排序,你还得自己填入这些数据,而不能够让其自动归类. 因此我们这篇文章来说说如何将一个数组进行排序. 标题中的#代表数字.✿代表除了数字.中英文外的其他符号. 1.需求 :将字符串分类成数字.中英文首字母.其他符号三类. 数字.符号按照首字母排序,每一个字母分类中,英文始终在中文前面 这里面主要涉及到了对中文英文…

其他博文: DDD 领域驱动设计-三个问题思考实体和值对象 DDD 领域驱动设计-三个问题思考实体和值对象(续) 以下内容属于博主"臆想",如有不当,请别当真. 扯淡开始: 诺兰的最新电影<星际穿越>,最近非常的火热,每个人看完之后都会有不一样的感受,黑洞.虫洞.时间旅行.相对论.未来.人类.爱等等,这些都是这部电影的关键词,科学和艺术原来还可以这样子结合,真是令人叹服.网上有很多人去写一些东西进行分析探讨,也引发了全球"科学热",这些都是好电影所蕴含的…

solar system by HTML5 星际穿越感觉很炫酷啊,网易貌似做了个专题在朋友圈挺火的.用canvas模拟太阳系,嗯,不错昂! 代码及效果 See the Pen GgpRjN by NancyChan (@NancyChan) on CodePen. 其实很常见的示例代码,不过为了熟悉基础还是自己动手写写,需要注意的是 globalCompositeOperation的用法,验证了下就理解了. CanvasRenderingContext2D.globalCompositeOper…

使用is和as操作符判断和转换数组中的对象类型 1.1 问题 类型转换可以判断实例的类型,也可以将实例看做是其父类或者子类的实例.在Swift中使用is和as操作符实现类型转换. 本案例定义一个媒体类MediaItem,它有两个子类Movie和Song,创建一个存放Movie实例和Song实例的媒体数组library,使用is和as操作符判断和转化library数组中的实例类型. 1.2 方案 使用类型检查操作符is来检查一个实例是否属于特定子类型,如果属于该子类型操作符返回true,否则返回f…