题意 题目链接 \(T\)组数据,给出\(n\)个点的度数,问是否可以构造出一个简单图 Sol Havel–Hakimi定理: 给定一串有限多个非负整数组成的序列,是否存在一个简单图使得其度数列恰为这个序列. 令\(S=(d_1,d_2,\dots,d_n)\)为有限多个非负整数组成的非递增序列. S可简单图化当且仅当有穷序列\(S'=(d_2-1,d_3-1,...,d(d_1+1)-1,d(d_1+2),...,d_n)\)只含有非负整数且是可简单图化的. 最后判断一下是否都是零就好了 感觉…

给定一组非负数字,(数字为节点的度),判断该组数字能不能构成图. Havel-Hakimi定理: 将序列按照从大到小排序之后,从第二个数开始到第一个数的长度+1为止,依次减1.每操作一次,删掉第一个数字.直到整个数组被删完都没有-1出现.则可图. 按照这个定理,我们可做的操作如下: 1.排序 2.先判断第一个数的度是否大于序列-1的长度,如果大于则非图. 如果小于等于,则后面的数依次减1.小于0,则跳出. 3.存图:循环过程中,如果能减1,则第一个数之后的id都指向第一个数. 实例: 3 1 2…

Frogs' Neighborhood Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9897   Accepted: 4137   Special Judge Description 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N).如果湖泊Li和Lj之间有水路相连,则青蛙Fi和Fj互称为邻居.现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..…

关于题意和Havel-Hakimi定理,可以看看http://blog.csdn.net/wangjian8006/article/details/7974845 讲得挺好的. 我就直接粘过来了 [ 题目大意:给出一个非负整数的序列,问这个序列是否是可图序列,而是否可图根据 Havel-Hakimi定理的方法来构图 解题思路:Havel-Hakimi定理: 1,一个非负整数组成的有限序列如果是某个无向图的序列,则称该序列是可图的. 2,判定过程: (1)对当前数列排序,使其呈非递增序列 (2)从…

Frogs' Neighborhood Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9639   Accepted: 4051   Special Judge Description 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N).如果湖泊Li和Lj之间有水路相连,则青蛙Fi和Fj互称为邻居.现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..…

给定一个非负整数序列{dn},若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一相应.则称此序列可图化.进一步.若图为简单图,则称此序列可简单图化 至于能不能依据这个序列构造一个图,就须要依据Havel-Hakimi定理中的方法来构图. 可图化的判定:d1+d2+--dn=0(mod 2).关于详细图的构造.我们能够简单地把奇数度的点配对,剩下的所有搞成自环. 可简单图化的判定(Havel定理):把序列排成不增序,即d1>=d2>=-->=dn,则d可简单图化当且仅当d'={d2-1,d3-1…

题目链接:E - New Year and the Acquaintance Estimation 题解参考: Havel–Hakimi algorithm 和 Erdős–Gallai theorem 按照后面那个定理说的,枚举$k∈[1,n]$,对于每一个$k$,计算出向等式两边加入$a_{n+1}$的合法范围,最后所有范围求交即可 最后按照前面那个定理说的,枚举最终区间的时候,对于合法真正的$a_{n+1}$进行输出即可 比赛的时候没看见后面那个定理,推了半天 --------------…

一.期末考试成绩班级前十名 宁盛臻(100).朱民哲(92).徐钰伦(86).范凌虎(85).沈伊南(84).何陶然(84).丁知愚(83).焦思邈(83).董瀚泽(82).钱信(81) 二.总成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定,本学期共交作业13次,10次以上(包括10次)100分,少一次扣10分. 总成绩=平时成绩*20%+期中考试成绩*20%+期末考试成绩*60% 三.最终成绩及人数 最终成绩 人数 A 25 A- 10 B+ 35 B 16 B- 16 C+ 6 C 5 C- 2…

原文-wiki 看Kolmogorov复杂性看到云里雾里,于是干脆把wiki上的翻译了一下. [toc] Chaitin complexity, algorithmic entropy, program-size complexity 定义 Kolmogorov 复杂性可被定义到任意数学对象,为简化本文的范围,限制到字符串.必须首先为字符串指定一个描述语言.这种描述语言可以基于任意计算机编程语言.如果\(P\)是一个程序,输出字符串\(x\),则\(P\)是\(x\)的一个__描述__.描述的长…

现代控制理论习题解答与Matlab程序示例 现代控制理论 第三版 课后习题参考解答: http://download.csdn.net/detail/zhangrelay/9544934 下面给出部分书后习题的Matlab方法求解: 第一章 状态空间表达式 1 传递函数转为状态空间表达式和约旦标准型 num=[10,-10]; den=[1,4,3,0]; w=tf(num,den); se=ss(w) [T,J]=jordan(A) 对应习题1-6 2 状态空间表达式转为传递函数 A=[0,1…