洛谷P4180:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4180 前言 这可以说是本蒟蒻打过最长的代码了 思路 先求出此图中的最小生成树 权值为tot 我们称这棵树中的n-1条边为“树边” 其他m-n+1条边为“非树边” 枚举每条非树边(x,y,z)添加到最小生成树中 可以在x,y之间构成一个环 设x,y之间的路径最大值为val1 次大值为val2(val1>val2) 则有以下两种情况 当z>val1时 则把val1对应的边换成(x,y,z) 得到一个候…

题目描述: 小C最近学了很多最小生成树的算法,Prim算法.Kurskal算法.消圈算法等等.正当小C洋洋得意之时,小P又来泼小C冷水了.小P说,让小C求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说:如果最小生成树选择的边集是$E_M$,严格次小生成树选择的边集是$E_S$,那么需要满足:($value(e)$表示边e的权值) 这下小 C 蒙了,他找到了你,希望你帮他解决这个问题. 输入输出格式: 输入格式: 第一行包含两个整数N和M,表示无向图的点数与边数.接下来M行…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

题目大意:给定一个 N 个顶点,M 条边的带权无向图,求该无向图的一个严格次小生成树. 引理:有至少一个严格次小生成树,和最小生成树之间只有一条边的差异. 题解: 通过引理可以想到一个暴力,即:先求出最小生成树,并记录树边,再枚举删除 MST 中的每一条边,每次重新做一次最小生成树算法,并将计算出来的所有结果取最小值即为答案.以 Kruskal 算法为例,暴力的时间复杂度为 \(O(n^2logn)\). 现在可以考虑在已知最小生成树的基础上,枚举每条非树边,将该边加入最小生成树中,并删去加入边…

题目链接 题意如题. 这题作为我们KS图论的T4,我直接打了个很暴力的暴力,骗了20分.. 当然,我们KS里的数据范围远不及这题. 这题我debug了整整一个晚上还没debug出来,第二天早上眼前一亮,改出来了. 严格次小生成树,顾名思义,就是数值严格小于最小生成树的最大生成树. \(\text{邓杰:一个很暴力的方法就是,求出最小生成树后,枚举不在生成树里的边,把这条边加进去,然后就会形成一个环,把这个环里最大的边删掉,然后对新形成的生成树取最小值}\) 其实正解应该是吧就是对这个"暴力&qu…

Description: 给定一张N个节点M条边的无向图,求该图的严格次小生成树.设最小生成树边权之和为sum,那么严格次小生成树就是边权之和大于sum的最小的一个 Input: 第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的点数与边数. 接下来 M行,每行 3个数x y z 表示,点 x 和点y之间有一条边,边的权值为z. Output: 包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和.(数据保证必定存在严格次小生成树) 思路:先求出原图的最小生成树,然后继续从小到大枚举边(x,y),对于x,y用倍…

严格次小生成树模板 算法流程: 先用克鲁斯卡尔求最小生成树,然后给这个最小生成树树剖一下,维护边权转点权,维护最大值和严格次大值. 然后枚举没有被选入最小生成树的边,在最小生成树上查一下这条边的两端点的路径上的最长边,如果最长边等于枚举到的边的边权,那么选次长边(没有次长边的话直接跳过),然后在最小生成树的权值上减去路径上最/次长边,加上当前枚举的边的边权 因为如果加入枚举的边的,那么就形成了一个环,需要断开一条边 注意一开始单点次小值赋为0 #include<iostream> #inclu…

题目描述 小C最近学了很多最小生成树的算法,Prim算法.Kurskal算法.消圈算法等等.正当小C洋洋得意之时,小P又来泼小C冷水了.小P说,让小C求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说:如果最小生成树选择的边集是EM,严格次小生成树选择的边集是ES,那么需要满足:(value(e)表示边e的权值) \sum_{e \in E_M}value(e)<\sum_{e \in E_S}value(e)∑e∈EM​​value(e)<∑e∈ES​​value(e)…

首次采用了压行,感觉还不错. Code: // luogu-judger-enable-o2 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> using namespace std; void setIO(string a){ freopen((a+".in").c_str(),"r",stdin); //freop…