树的直径&树的重心

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树的直径&树的重心

树的直径定义那么树上最远的两个点,他们之间的距离,就被称之为树的直径. 树的直径的性质 1. 直径两端点一定是两个叶子节点. 2. 距离任意点最远的点一定是直径的一个端点,这个基于贪心求直径方法的正确性可以得出. 3. 对于两棵树,如果第一棵树直径两端点为(u,v),第二棵树直径两端点为 (x,y),用条边将两棵树连接,那么新树的直径一定是u,v,x,y中的两个点. 4. 对于一棵树,如果在一个点上接一个叶子节点,那么最多会改变直径的一个端点. 5. 若一棵树存在多条直径,那么这些直径交…

【SDOI2011 第2轮 DAY1】消防 -[树的直径+树链剖分][解题报告]

[SDOI2011 第2轮 DAY1]消防题面: SDOI2011 第2轮 DAY1]消防时间限制 : 20000 MS 空间限制 : 565536 KB 问题描述时限$2s$ 某个国家有$n$个城市,这$n$个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径,每条连通两个城市的道路的长度为$zi(zi<=1000)$. 这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情,所以这个国家最兴旺的行业是消防业.由于政府对国民的热情忍无可忍(大量的消防经费开销)可是却又无可奈何(总统竞选的国民支持率),所以…

树形DP 学习笔记（树形DP、树的直径、树的重心）

前言:寒假讲过树形DP,这次再复习一下. -------------- 基本的树形DP 实现形式树形DP的主要实现形式是$dfs$.这是因为树的特殊结构决定的——只有确定了儿子,才能决定父亲.划分阶段的话一般是$f[i][j][0/1]$.$i$表示以$i$为根的子树,$j$一般表示保留$j$个子节点,$0/1$表示选/不选这个节点.一般第三维可以省去. 基本的DP方程选择节点类 $f[i][0]=f[j][1]$ $f[i][1]=max/min(f[j][0],f[j][1])$ 背包类…

D4 树的直径、重心以及基环树

第一题第二题鉴上我前几篇博客poj1985 poj1849:https://www.cnblogs.com/Tyouchie/p/10384379.html 第三题:数的重心:poj1655 来自sjh大佬的版子,邻接表写法 #include<algorithm> #include<bitset> #include<cctype> #include<cerrno> #include<clocale> #include<cmath> #…

Codeforces 1182D Complete Mirror 树的重心乱搞 / 树的直径 / 拓扑排序

题意:给你一颗树,问这颗树是否存在一个根,使得对于任意两点,如果它们到根的距离相同,那么它们的度必须相等. 思路1:树的重心乱搞根据样例发现,树的重心可能是答案,所以我们可以先判断一下树的重心可不可以.如果不行,剩下的只可能是度为1点当根了.当然,我们不能枚举所有度为1的点,不然一个菊花图就超时了,我的做法是对于以重心为根的树搜索一遍,对于每个深度的度数为1的点只记录一个,然后枚举这些点,如果有就是有,否则没有.这样最坏的复杂度应该能到O(n * sqrt(n)),但是肯定跑不满.至于为什么这…

POJ 树的直径和重心

树的直径:(无根)树上最长两点间的最长路径,两次dfs即可,第一次dfs任选一点u,找到距离它最远的点s,再从点s进行一次dfs,找到距离s最远的点t,则s-t之间的路径就是树的直径.证明: <http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/04/08/2437424.html> poj2631 树的直径裸题 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm>…

算法笔记--树的直径 && 树形dp && 虚树 && 树分治 && 树上差分 && 树链剖分

树的直径: 利用了树的直径的一个性质:距某个点最远的叶子节点一定是树的某一条直径的端点. 先从任意一顶点a出发,bfs找到离它最远的一个叶子顶点b,然后再从b出发bfs找到离b最远的顶点c,那么b和c之间的距离就是树的直径. 用dfs也可以. 模板: ; int head[N]; int dis[N]; bool vis[N]; ,b,mxn=; struct edge { int to,w,next; }edge[N]; void add_edge(int u,int v,int w) { e…