笔记-[APIO2010]特别行动队 [APIO2010]特别行动队 \(f_i\) 表示将 \((j+1,j+2,\dots,i)\) 分为一组,已解决 \(i\) 之前的士兵的最小代价. \(a<0\). \[\begin{split} f_i=&\max\{f_j+aX^2+bX+c\}(j<i)\\ =&\max\{f_j+a\left(\sum_{h=j+1}^ix_h\right)^2+b\left(\sum_{h=j+1}^ix_h\right)+c\}\\ \e…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 4142  Solved: 1964[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT f[i]=max{f[j]+...} 随便一化就好了 (a*(s[k]*s[k]-s[j]*s[j])+f[k]-f[…

dsy1911: [Apio2010]特别行动队 [题目描述] 有n个数,分成连续的若干段,每段的分数为a*x^2+b*x+c(a,b,c是给出的常数),其中x为该段的各个数的和.求如何分才能使得各个段的分数的总和最大. [输入格式]  第1行:1个整数N (1 <= N <= 1000000). 第2行:3个整数a,b,c(-5<=a<=-1,|b|<=10000000,|c|<=10000000 下来N个整数,每个数的范围为[1,100]. [输出格式]      …

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 3191  Solved: 1450[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT Source [思路] 斜率优化. 设f[i]表示将前i个分组的最优值,则有转移方程式: f[i]=max{ f[j]…

sum为战斗力的前缀和 dp(x) = max( dp(p)+A*(sumx-sump)2+B*(sumx-sump)+C )(0≤p<x) 然后斜率优化...懒得写下去了... -------------------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   using namespace std;   typedef long long ll;   co…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 5057  Solved: 2492[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT dp[i]=dp[j]+a*x*x+b*x+cx=sum[i]-sum[j] 证明单调性假设对于i点 k<j且j的决策…

P3628 [APIO2010]特别行动队 设$s[i]$为战斗力前缀和 显然我们可以列出方程 $f[i]=f[j]+a*(s[i]-s[j])^{2}+b*(s[i]-s[j])+c$ $f[i]=f[j]+a*s[i]^{2}+b*s[i]-(2*a*s[i]+b)*s[j]+a*s[j]^{2}+c$ $a*s[j]^{2}+f[j]=(2*a*s[i]+b)*s[j]+f[i]-a*s[i]^{2}-b*s[i]-c$ 又变成了喜闻乐见的$y=k*x+b$ $y=a*s[j]^{2}+f…

[luogu P3628] [APIO2010]特别行动队 题目描述 你有一支由 n 名预备役士兵组成的部队,士兵从 1 到 n 编号,要将他们拆分 成若干特别行动队调入战场.出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号 应该连续,即为形如(i, i + 1, ..., i + k)(i,i+1,...,i+k)的序列. 编号为 i 的士兵的初始战斗力为 xi ,一支特别行动队的初始战斗力 x 为队内 士兵初始战斗力之和,即 x = x_i + x_{i+1} + ... + x_{i+k}x=…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 4048  Solved: 1913[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9       [题解]   首先很容易想到用前缀和,下面的sum表示前缀和.   然后写出状态转移方程:f[i]=max{f[j]…

[APIO2010]特别行动队 题面很直白,就不放了. 太套路了,做起来没点感觉了. \(dp(i)=dp(j)+a*(s(i)-s(j))^{2}+b*(s(i)-s(j))+c\) 直接推出一个斜率优化的式子上单调队列就好了 时间/空间复杂度:\(O(n)\) #include<cstdio> #define sid 1000500 #define ri register int #define ll long long #define dd double using namespace…