RMQ问题: RMQ(Range Minimum/Maximum Query),区间最值查询.对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值. RMQ问题可以用线段树和ST表解决. 线段树:查询复杂度O(log n) 可以修改数列中的值 ST表: 查询复杂度 O(1) 无法修改数列中的值,是在线算法 其实ST表就是个动态规划 核心思想:倍增 对于dp[i][j] ,其含义为以i为起点,长度为2^j这个区间的最大值 转移方程就是把这…

2017-08-26 21:44:45 writer:pprp RMQ问题就是区间最大最小值查询问题: 这个SparseTable算法构造一个表,F[i][j] 表示 区间[i, i + 2 ^ j -1]的最大或者最小值 ST分为两个部分 1.nlogn的预处理 预处理主要用到了动态规划,二分区间每个区间长度为 2 ^ (j -1)找到一个递推关系: F[i][j] = min(F[i][j - 1],F[i + (1 << (j - 1))][j - 1]); 2.查询部分更为巧O(1)得…

RMQ即Range Minimum/Maximun Query,中文意思:查询一个区间的最小值/最大值 比如有这样一个数组:A{3 2 4 5 6 8 1 2 9 7},然后问你若干问题: 数组A下标2~7区间最小的值是多少?       最小值是(1) 数组A下标3~6区间最小的值是多少?       最小值是(4) 数组A下标1~10区间最小的值是多少?      最小值是(1) ...... 专业术语:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标…

传送门:http://poj.org/problem?id=3264 Balanced Lineup Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 66241   Accepted: 30833 Case Time Limit: 2000MS Description For the daily milking, Farmer John's N cows (1 ≤ N ≤ 50,000) always line up in…

离线RAQ时,预处理为O(n*lgn),查询为O(1)的算法,比较有意思的一种算法 放个模板在这可以随时看 //ST表(离线) //预处理 O(n*lgn) , 查询 O(1) #include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; #define MX 10005 int n; int a[MX]; ]; // st[i][j] 是第 i 个数为左端点长为 2^j 区间的最大值 int lgn[MX]; //lgn[…

RMQ算法,是一个快速求区间最值的离线算法,预处理时间复杂度O(n*log(n))查询O(1),所以是一个很快速的算法,当然这个问题用线段树同样能够解决. 问题:给出n个数ai,让你快速查询某个区间的的最值. 算法分析: (1)预处理 这个算法就是基于DP和位运算符,我们用 dp[i][j] 表示从第 i 位开始,到第 i + 2^j -1 位的最大值或者最小值. 那么我求dp[i][j的时候可以把它分成两部分,第一部分从 i 到 i + 2 ^( j-1 ) - 1 ,第二部分从 i + 2…

ST算法是基于倍增的动态规划算法. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> using namespace std; int map[1000005][20]; int N,K; void work() { int i,j; for(j=1;1<<j<=N;j++) for(i=1;i+(1<<j)-1<=N;i++)//i…

int lca(int x,int y) { if(de[x]<de[y]) swap(x,y); int d=de[x]-de[y]; for(int i=log2(d);i>=0;i--) { if(d&(l<<i)) { x=fa[x][i]; } } for(int i=log2(n);i>=0;i--) { if(fa[x][i]!=fa[y][i]) { x=fa[x][i]; y=fa[y][i]; } } if(x!=y) { return fa[x]…

用ST算法解决RMQ(区间最值问题) 在解决CF上的6E Exposition时,用到了RMQ+二分的方法.学习了用ST来快速解决RMQ问题,因此做一个小记 建表 用DP的方式来建ST. dp[i][j]表示从第i个数起,往后2^j个数中的最大(或最小)值.如dp[1][3]则表示区间内第1个数到第8个数中的最值. 则dp[i][0]初始化为a[i],即第i个数本身. 而dp[i][j]则分成两部分,dp[i][j-1] 和 dp[i+(1<<(j-1))][j-1],最值由这两个部分的最值比…

BZOJ3230 相似子串 给一个串,查询排名i和j的子串longest common suffix和longest common prefix 思路其实还是蛮好想的,就是码起来有点恶心.可以发现后缀拍完序之后的子串可以根据sa自前而后的顺序标子串排名,和统计不同字串那里差不多,自lcp后的是新子串,开始标记排名.实际操作时在每个后缀上标这一后缀开始第一个新子串排名,可证是单调增的,然后查询就二分查出子串开始的后缀也就是位置啦,然后用st表维护子串(所在后缀的)lcp即可.lcs的话就把串反转一…