题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 注:数据有加强(2018/4/25) 输入输出格式 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N 输出格式: 所得的方案数 --------------------------------------------------------------------------…

洛谷 P1896 [SCOI2005]互不侵犯 题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 注:数据有加强(2018/4/25) 输入输出格式 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) 输出格式: 所得的方案数 输入输出样例 输入样例:  3 2 输出样例:  16题解:听大佬们说是状压dp,但很巧的是!我不…

洛谷P1896:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1896 前言 这是一道状压DP的经典题 原来已经做过了 但是快要NOIP 复习一波 关于一些位运算的知识点参考: https://blog.csdn.net/fox64194167/article/details/20692645 思路 看数据识算法系列 我们用f[i][j][k]来表示第i行为状态j 并且前i行已经放了k个国王 对于状态我们可以先预处理出来 因为每个格子有放和不放两种选择 那么我们可…

bzoj1087 洛谷P1896 想了很久,太久没做状压都已经不会了... 状压每一行就好了 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back typedef long l…

P1896 [SCOI2005]互不侵犯King 题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 输入输出格式 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) 输出格式: 所得的方案数 输入输出样例 输入样例#1: 3 2 输出样例#1: 16 /*bfs搜索记录数据 打表 正解dp状态压缩 蒟蒻不懂*/ #inclu…

P1896 [SCOI2005]互不侵犯 题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 注:数据有加强(2018/4/25) 输入输出格式 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) 输出格式: 所得的方案数 \(continue\)和\(break\)傻傻分不清,也是挺厉害了... code: #include…

P1896 [SCOI2005]互不侵犯King 题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 输入输出格式 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) 输出格式: 所得的方案数 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 2 输出样例#1: 复制 16 #include<iostream> #inclu…

P1896 [SCOI2005]互不侵犯 状压DP入门题 状压DP一般需要与处理状态是否合法,节省时间 设定状态dp[i][j][k]表示第i行第j个状态选择国王数为k的方案数 $dp[i][j][num[j]+p]+=dp[i-1][k][p]$ 转移方程如上,表示第i行第j个状态国王数量为$num[j]+p$由上一行第k个状态的p个国王转移而来 状压DP的一般套路不就是将数的二进制表示成状态,如1010(10)10这个数就表示第一个位置放,第二个不放,以此类推 预处理:判断这一行的国王是否冲…

状压DP 就是状态压缩DP.所谓状态压缩,就是将一些复杂的状态压缩起来,一般来说是压缩为一个二进制数,用01来表示某一元素的状态. 比如一排灯泡(5个) 我们可以用一串二进制01串来表示他们的状态 11111就是全开 00000就是全关 00001就是只开了第五个 00101就是第三和第五个开了 以此类推.....而这个二进制串是可以用一个十进制数表示的 比如31就是11111 ,1就是00001等等,这样我们在遍历的时候就不用将五个灯泡疯狂循环,只需要从0遍历到31即可 大大节省了时空. 这里…

1087: [SCOI2005]互不侵犯King Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2885  Solved: 1693[Submit][Status][Discuss] Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K &…

题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 注:数据有加强(2018/4/25) 输入输出格式 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) 输出格式: 所得的方案数 输入输出样例 输入样例#1: 3 2 输出样例#1: 16 题意: 思路: 动态规划, 定义状态dp[i][j][k] 代表到第i行,第j个状态(…

题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 输入输出格式 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) 输出格式: 所得的方案数 输入输出样例 输入样例#1: 3 2 输出样例#1: 16 #include<cstdio> #include<cstring> #include<ios…

题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) 输出格式: 所得的方案数 输入样例 3 2 输出样例 16 题(mang)目(mu)分析: 爆裂吧!!!五重循环!!!! 我们用三维数组dp[i][j][l] 表示前i行共放了l个king 且第i行状态为j的方案数 先把只考…

题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 输入输出格式 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) 输出格式: 所得的方案数 输入输出样例 输入样例#1: 3 2 输出样例#1: 16 算法: 状压DP   分析: 这道题乍眼一看以为是搜索,其实不然,这道题实则是一道动规的题目. 虽然这道题目看上去和corn…

题目链接 题意:在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 这是道状压\(DP\)好题啊.. 定义状态:一个二进制数某一位为\(1\)表示该位放了国王,反之亦然. 设\(f[i][j][k]\)表示,前\(i\)行,已经放了\(j\)个国王,并且第\(i\)的状态为\(k\)时的方案数. 直接枚举所有状态显然不可行,于是可以先预处理去所有相邻两格不矛盾的状态,也就是每一行可能出现的状态.…

题目:在N*N的棋盘里面放k个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 输入输出:输入N,K,输出有几种放置方法.(N<=9,k<=n^2) 样例输入输出: 入:3 2 出:16 这道题看范围就显然是状压dp了吧... 其实这道题和状压基础题玉米地(corn fields)非常相像,主要思路包括以下几点. 1.同一行不能有相邻的国王. 2.斜对角和正上正下不能有相邻的国王. 3.一共只有k个国王. 根据状压d…

又是一道状压DP求方案数的题... 多了一个放k个的限制,于是我们把数组多开一维. f[i][j][k]表示前i行放了j个,第i行状态为k的方案数. 然后老套路DFS转移,这次要多记录一个cnt表示上一行的棋子数. 然后因为什么都不放也是可以转移的,所以我们输出f[m + 1][k][0]即为最终答案. 中间有个num数组是指这个状态有多少个棋子. #include <cstdio> typedef long long LL; ; LL f[N + ][][ << N], ans;…

题目大意:给定 N*N 的棋盘,一共放 K 个国王,一共有多少种方法. 题解: i&i<<1 判断是否每个 1 的位置之间都有 0. i&j<<1 判断 i 中为 1 的位置与 j 中为 1 的位置是否存在右下角的影响. 相比于铺砖问题,此题仅仅多了一个必须要放 k 个国王,那在此基础上加一个维度,表示放了多少个国王即可. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,cnt[1&l…

题面 棋盘类状压 DP 经典题. 我们考虑设 \(dp_{i,j,s}\) 表示前 \(i\) 行已经摆了 \(j\) 个国王,且第 \(i\) 行国王摆放的状态为 \(s\) 的合法方案数. 转移的时候枚举每一行的每种状态及已经摆放了的国王数量,然后枚举上一行的状态,如果合法就更新. 但是这样做的时间复杂度大致是 \(10 \times 10^2 \times 2^{10} \times 10^3 = 10^9\) 的,明显会 TLE,于是我们考虑如何优化. 其实我们在转移时有很多不合法的状态…

洛谷 P1896 [SCOI2005]互不侵犯 洛谷传送门 题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 注:数据有加强(2018/4/25) 输入格式 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) 输出格式 所得的方案数 输入输出样例 输入 #1复制 输出 #1复制 题解: 原谅我一开始看到题还以为是爆搜... 其实是一道状…

洛谷1377 M国王 (SCOI2005互不侵犯King) 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1377 题目描述 天天都是n皇后,多么无聊啊.我们来一道m国王游戏吧!    题目是这样的,在n*n的格子里放m个国王,使他们不互相攻击,有多少种放法呢?(可以为0)    国王的攻击力大不如皇后,他只能对与他相邻的8个格子产生攻击. 输入输出格式 输入格式: n,m 输出格式: 方案数 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 输出样例#1: 1 说明…

原题链接 [SCOI2005] 互不侵犯 题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 注:数据有加强(2018/4/25) 输入格式 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) 输出格式 所得的方案数 样例 #1 样例输入 #1 3 2 样例输出 #1 16 审题 由题目可得:棋盘上国王割据的过程是随着"阶段&q…

题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. ——by洛谷 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1896 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<…

先看一道例题:[POI2007]Zap BZOJ 洛谷 题目大意:$T$ 组数据,求 $\sum^n_{i=1}\sum^m_{j=1}[gcd(i,j)=k]$ $1\leq T\leq 50000,1\leq k\leq n,m\leq 50000$ 暴力做法 $O(Tnm\log\max(n,m))$ 不用说了,那有没有什么更好的做法呢? 我们定义一种函数叫莫比乌斯函数 $\mu$,它的定义是: 当 $n=1$ 时,$\mu(n)=1$ 当 $n$ 可以分解成 $p_1p_2...p_k$…

[LGR-054]洛谷10月月赛II luogu 成功咕掉Codeforces Round #517的后果就是,我\(\mbox{T4}\)依旧没有写出来.\(\mbox{GG}\) . 浏览器 \(\mbox{popcount}\)为\(0\)的乘上\(\mbox{popcount}\)为\(1\)的就是答案. 因为两个数异或以后二进制位\(1\)的个数的奇偶性不会变. 至于计算\(\mbox{popcount}\),预处理到根号,\(O(1)\)计算即可. #include<cstdio>…

洛谷 P4430 小猴打架 题目描述 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程. 输入输出格式 输入格式: 一个整数N . 输出格式: 一行,方案数…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P5283 https://loj.ac/problem/3048 小粽是一个喜欢吃粽子的好孩子.今天她在家里自己做起了粽子. 小粽面前有 n 种互不相同的粽子馅儿,小粽将它们摆放为了一排,并从左至右编号为 1 到 n.第 ii 种馅儿具有一个非负整数的属性值 a_i.每种馅儿的数量都足够多,即小粽不会因为缺少原料而做不出想要的粽子.小粽准备用这些馅儿来做出 k 个粽子. 小粽的做法是:选两个整数数 l, r,满足 1⩽…

洛谷题目链接:[APIO2016]划艇 题目描述 在首尔城中,汉江横贯东西.在汉江的北岸,从西向东星星点点地分布着 \(N\) 个划艇学校,编号依次为 \(1\) 到 \(N\).每个学校都拥有若干艘划艇.同一所学校的所有划艇颜色相同,不同的学校的划艇颜色互不相同.颜色相同的划艇被认为是一样的.每个学校可以选择派出一些划艇参加节日的庆典,也可以选择不派出任何划艇参加.如果编号为 iii 的学校选择派出划艇参加庆典,那么,派出的划艇数量可以在 \(a_i\)​ 至 \(b_i\) 之间任意选择(\…

[NOIP2013提高&洛谷P1966]火柴排队 Description 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小…

题目传送门:洛谷 P4559. 题意简述: 有 \(n\) 个学生,编号为 \(i\) 的学生有一个位置 \(a_i\). 有 \(m\) 个询问,每次询问编号在 \([l,r]\) 区间内的学生跑到区间 \([k,k+r-l]\) 中的位置花费的距离总和的最小值. 每个学生的初始位置互不相同,最终到达的位置也必须互不相同. 题解: 不难证明,学生跑到最终的位置时,他们的相对位置不改变至少是最优解之一,这可以脑补一下. 所以我们只需要求最终相对位置不变时的答案即可. 因为学生两两位置不同,所以最…