牛客 51011 可达性统计(拓扑排序,bitset) 题意: 给一个 n个点,m条边的有向无环图,分别统计每个点出发能够到达的点的数量(包括自身) \(n,m\le30000\). 样例: 10 10 3 8 2 3 2 5 5 9 5 9 2 3 3 9 4 8 2 10 4 9 题解: 想要统计每个点能够出发到达的点数量,如果一个一个点来搜索计算的话,那么复杂度将会变成 \(O(n^2)\),所以我们要换个角度思考,在访问每一个点的时候,考虑由哪个点可以到达它,所以我们可以反向建边,按照图…

[LOJ 3101] [Luogu 5332] [JSOI2019]精准预测(2-SAT+拓扑排序+bitset) 题面 题面较长,略 分析 首先,发现火星人只有死和活两种状态,考虑2-SAT 建图 对于每个火星人,把它按时间和状态拆点,\((i,t,0/1)\)代表第i个火星人在t时刻,0代表活,1代表死.然后按如下方法对每个火星人连边. 1.\((i,t+1,0) → (i,t,0)\),人死了不能复活,所以一个火星人t+1时刻活着,t时刻也一定活着 2.\((i,t,1) → (i,t+1…

链接: https://www.acwing.com/problem/content/166/ 题意: 给定一张N个点M条边的有向无环图,分别统计从每个点出发能够到达的点的数量. 思路: 先拓扑排序求出顺序, 再通过bitset利用位运算,记录并集, 可以解决重复计算的问题. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 3e4+10; vector<int> G[MAXN]; vector&l…

描述 一条单向的铁路线上,依次有编号为 1, 2, ..., n 的 n 个火车站.每个火车站都有一个级别,最低为 1 级.现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车次停靠了火车站 x,则始发站.终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠.(注意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点)例如,下表是 5 趟车次的运行情况.其中,前 4 趟车次均满足要求,而第 5 趟车次由于停靠了 3 号火车站(2 级)却未停靠途经的 6 号火车站(亦为 2 级)而不满足要求…

题意 给你一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的 \(\rm DAG\) ,询问最多能够删除多少条边,使得图的连通性不变 \(n\leq 3\times 10^4\ ,m\leq 10^5\) . 分析 假设有点 \(u,v,x\) ,且有边 \(u \rightarrow v,\ u \rightarrow x,\ x \rightarrow v\),那么此时 \(u \rightarrow v\) 这条边可以被删除. 于是直接拓扑排序,利用 \(bitset\) 求出每个点可以到达的点集…

考虑在每个点的出边中删除哪些.如果其出边所指向的点中存在某点能到达另一点,那么显然指向被到达点的边是没有用的.于是拓扑排序逆序处理,按拓扑序枚举出边,bitset维护可达点集合即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<bitset&…

首先跑正反两遍dij求由起点/终点到某点的最短路条数,这样条件一就转化为f(S,A)*f(T,A)+f(S,B)*f(T,B)=f(S,T).同时建出最短路DAG,这样图中任何一条S到T的路径都是最短路径,对于条件二就只需要判断A是否能走到B.注意到空间开的非常大.那么对于条件二的可达性显然是可以bitset优化的.对于条件一可以map套bitset.两者and再count一下就可以了.bzoj的空间限制开小了于是这种做法就直接MLE了. #include<iostream> #include…

题目链接:传送门 描述 给定一张N个点M条边的有向无环图,分别统计从每个点出发能够到达的点的数量.N,M≤30000. 输入格式 第一行两个整数N,M,接下来M行每行两个整数x,y,表示从x到y的一条有向边. 输出格式 共N行,表示每个点能够到达的点的数量. 样例输入 10 10 3 8 2 3 2 5 5 9 5 9 2 3 3 9 4 8 2 10 4 9 样例输出 1 6 3 3 2 1 1 1 1 1 题解: 首先,如果用 $f(x)$ 代表从点 $x$ 出发所能到达的所有点的集合,应有…

传送门 解题思路 \(bitset\)维护连通性,给每个点开个\(bitset\),第\(i\)位为\(1\)则表示与第\(i\)位联通.算答案时显然要枚举每条边,而枚举边的顺序需要贪心,一个点先到达的点一定做出的贡献最大,那么就可以先求出拓扑序,然后每个点的儿子按照拓扑序排序.之后倒序枚举每个点确定答案. 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MOD=1004535809; const int N=1000005;…

有一个n个点的无向图,有m次查询,每次查询给出一些(xi,yi) 令dist(x,y)表示x和y点在图中最短距离,dist(x,x)=0,如果x,y不连通则dist(x,y) = inf 每次查询图中有多少个点v与至少一个这次询问给出的(xi,yi)满足dist(v,xi)<=yi #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include…