//感觉刘汝佳老师的思维真的太厉害了orz /*摘录书上的一段话: 只需一个小小的优化即可降低时间复杂度:先求一次原图(不购买任何套餐)的最小生 成树,得到n-1条边,然后每次枚举完套餐后只考虑套餐中的边和这n-1条边,则枚举套餐之 后再求最小生成树时,图上的边已经寥寥无几. 为什么可以这样呢?首先回顾一下,在Kruskal算法中,哪些边不会进入最小生成树.答 案是:两端已经属于同一个连通分量的边.买了套餐以后,相当于一些边的权变为0,而对 于不在套餐中的每条边e,排序在e之前的边一个都没少,反…

填坑(p.358) 以前天真的以为用prim把n-1条边求出来就可以 现在看来是我想多了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> + ; struct Node { int x, y; Node(, ) : x(x), y(y) {} }p[N]; int sqr(int x) { return x *…

Description 平面上有n个点(1<=N<=1000),你的任务是让所有n个点连通,为此,你可以新建一些边,费用等于两个端点的欧几里得距离的平方. 另外还有q(0<=q<=8)个套餐,可以购买,如果你购买了第i个套餐,该套餐中的所有结点将变得相互连通,第i个套餐的花费为ci. 求最小花费. Solution 对于套餐可以用子集枚举处理,求最小生成树时只需考虑原图是最小生成树中的边. 正确性可以按Kruskal过程,以前被舍弃的边选了套餐后依然会被舍弃. Code #incl…

如果枚举每个套餐,并每次都求最小生成树,总时间复杂度会很高,因而需要先求一次原图的最小生成树,则枚举套餐之后需要考虑的边大大减少了. 具体见代码: #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; + ; ; int n; int x[maxn], y[maxn], cost[ma…

[题意] 平面上有\(n(n<=1000)\)个点,你的任务是让所有n个点联通.为此,你可以新建一些边,费用等于两个端点的欧几里得距离平方.另外还有\(q(q<=8)\)个套餐可以购买,如果你购买了第\(i\)个套餐,该套餐中的所有结点将变得相互连接.第\(i\)个套餐的花费为\(C_i\). [算法] \(Kruskal\) [分析] 最容易想到的算法是:先枚举购买哪些套餐,把套餐中包含的权值设为\(0\),然后求最小生成树.由于枚举量为\(O(2^q)\),给边排序的时间复杂度为\(O(n…

买还是建 紫书P358 [题目链接]买还是建 [题目类型]最小生成树 &题解: 这题真的心累,看了3天,最后照着码还是wa,先放lrj代码,以后再看吧 &代码: // UVa1151 Buy or Build // Rujia Liu #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <vector> #include <algorithm> using…

https://vjudge.net/problem/UVA-1151 题意: 平面上有n个点,你的任务是让所有n个点连通.为此,你可以新建一些边,费用等于两个端点的距离平方和.另外还有q个套餐可以购买,如果你购买了第i个套餐,该套餐中的所有结点都变得相互连通,第i个套餐的花费为Ci. 思路: 这道题比较容易超时.可能需要用到并查集的路径压缩,我下面的代码就是用了路径压缩,不然要超时.也是看了别人的代码才知道还有这种省时间的做法. 先介绍一下路径压缩吧: 如果并查集像一字长蛇这样排列的话,寻找起…

https://vjudge.net/problem/UVA-1151 题意,给出N个点以及二维坐标,可以在任意两点间建立通路,代价是两点欧几里得距离的平方,同时有q个套餐,套餐x有qx个点,代价是qw, 花费qw就能将这qx个点全部相联通,套餐可以任意选择几种或不选,求将所有的点联通所要的最小代价. 很容易想到一个暴力做法,遍历2^q种套餐方案,将这些点提前加入后再跑kruskal,这样的复杂度有些高了. 其实简单证明一下,我们可以先不买套餐跑一遍kruskal,之后保存下来所选的边. 遍历所…