第三章.曲面的局部理论 1.曲面的概念 1.1.曲面的概念 1.2.切平面与法向 2.曲面的第一基本形式 3.曲面的第二基本形式 正定矩阵:一个n阶的实对称矩阵M是正定的的条件是当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都有zTMz> 0.其中zT表示z的转置. 正定矩阵在合同变换下可化为标准型, 即对角矩阵. 所有特征值大于零的对称矩阵(或厄米矩阵)也是正定矩阵. 判定定理1:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的特征值全为正. 判定定理2:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的各阶顺序主子式都为正.…

第五章.曲面的内蕴几何学 1.曲面的等距变换 2.曲面的协变微分 协变微分: 3.测地曲率与测地线 4.测地坐标系 4.1.测地平行坐标系 4.2.测地极坐标系和法坐标系 5.Gauss-Bonnet公式 格林公式: 6.曲面的Laplace算子 stokes公式: 7.Riemann度量 7.1.Riemann度量 7.2.结构方程 7.3.切向量场 7.4.协变微分 7.5.测地曲率…

1.曲面的整体描述 2.整体的Gauss-Bonnet公式 2.1.曲面的三角剖分 2.2.Gauss-Bonnet公式 = 2.3.Gauss-Bonnet定理的应用 2.3.1.切向量场的指数定理 2.3.2.Jacobi定理 3.紧致曲面的Gauss映射 3.1.紧致曲面的绝对全曲率 3.2.空间曲线的全曲率 4.凸曲面 4.1.凸曲面 4.2.积分公式 4.3.球面的特性 4.4.凸曲面的刚性 4.5.凸曲面的Minkowski问题 5.曲面的完备性…

第二章.曲线的局部理论 2.1 曲线的概念 关于非正则曲线的讨论: ,这是个非正则点(尖点),且它是非正则曲线. 直观上,间断点,孤立点,结点(交叉点),尖点是非正则点. 有记载说:当同一条曲线用不同参数方程表示时,可能出现同一曲线在一种参数表示下是正则曲线,在另一种参数表示下是非正则曲线. 举个简单的例子: 圆的参数方程可以表示为: 也可以表示为: 可以看出,第一个参数方程表示的曲线是正则曲线,第二个参数方程表示的曲线是非正则曲线. 2.2 平面曲线 隐含数存在定理: 反函数定理:f在点p的雅…

第四章.标架与曲面论的基本定理 1.活动标架 2.自然标架的运动方程 爱因斯坦求和约定(Einstein summation convention) 3.曲面的结构方程 4.曲面的存在唯一性定理 5.正交活动标架 6.曲面的结构方程(外微分法) 6.1.外微分形式 6.2.曲面的结构方程 6.3.E3的正交标架与曲面的部分标架…

第六章.平面曲线的整体性质 1.平面的闭曲线 1.1.切线的旋转指数定理 1.2.等周不等式与圆的几何特性 ,其中 2.平面的凸曲线 支撑函数: 2.1.Minkowski问题 2.2.四顶点定理…

<Differential Geometry of Curves and Surfaces> by Manfredo P. do Carmo real line Rinterval I==============================================CH1 CurvesDEFINITION. A parametrized differentiable curve is a differentiable map a: I --> R3 of [an open in…

<Differential Geometry of Curves and Surfaces> by Manfredo P. do Carmo real line Rinterval I==============================================CH1 CurvesDEFINITION. A parametrized differentiable curve is a differentiable map a: I --> R3 of [an open in…

书籍出处:https://www.packtpub.com/web-development/django-example 原作者:Antonio Melé (译者注:第三章滚烫出炉,大家请不要吐槽文中图片比较模糊,毕竟都是从PDF中截图出来的,有点丢像素,大致能看就行- -,另外还是渣翻,但个人觉的比前两章翻译的稍微进步了那么一点点- -,希望后面几章翻译的越来越溜,就这样) 第三章 扩展你的blog应用 在上一章中我们学习了表单的基础和在你的项目集成第三方的应用.这一章将会覆盖以下内容: 创建…

第三章进程管理 进程是Unix操作系统抽象概念中最基本的一种.我们拥有操作系统就是为了运行用户程序,因此,进程管理就是所有操作系统的心脏所在. 3.1进程 概念: 进程:处于执行期的程序.但不仅局限于程序,还包含其他资源(打开的文件,挂起的信号,内核内部数据,处理器状态,一个或多个具有内催音社的内存地址空间及一个或多个执行线程,存放全局变量的数据段等) 内核需要有效又透明地管理所有细节. 线程:执行线程的简称,是在进程中活动的对象.每个线程有一个独立的程序计数器.进程栈和一组进程寄存器.内核调度…