Sum of Medians 题解: 对于这个题目,先想到是建立5棵Splay,然后每次更新把后面一段区间的树切下来,然后再转圈圈把切下来的树和别的树合并. 但是感觉写起来太麻烦就放弃了. 建立5棵线段树. 然后 seg[rt][i]代表的是只考虑当前所管辖的区间中的情况下, 下标对5取余之后为 i 的那些值的和. 最重要的一点是更新. ; i < ; ++i) seg[i][rt] = seg[i][rt<<] + seg[((i-sz[rt<<]%)+)%][rt<…

题目链接:Codeforces 85D - Sum of Medians 题目大意:N个操作,add x:向集合中加入x:del x:删除集合中的x:sum:将集合排序后,将集合中全部下标i % 5 = 3的元素累加求和. 解题思路:线段树单点更新,每一个点维护5个值.分别表示从该段区间中i % 5 = t的和.然后两端区间合并时仅仅须要依据左孩子中元素的个数合并.所以有一个c表示区间上元素的个数. 由于有同样的数.所以要离线操做,将全部的数映射成位置,可是对于del则不须要映射,由于集合中肯定…

D. Sum of Medians time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output In one well-known algorithm of finding the k-th order statistics we should divide all elements into groups of five consecu…

传送门 D. Sum of Medians time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output In one well-known algorithm of finding the k-th order statistics we should divide all elements into groups of five con…

D. Sum of Medians time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output In one well-known algorithm of finding the k-th order statistics we should divide all elements into groups of five consecu…

传送门 线段树入门题. 给你一个序列:支持区间修改成自己的约数个数,区间求和. 实际上跟区间开方一个道理. 2的约数个数为2,1的约数个数为1,因此只要区间的最大值小于3就不用修改否则就暴力修改. 因此要做的就是预处理一个数的约数个数,这个可以nlnnnln_nnlnn​预处理. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define lc (p<<1) #define rc (p<<1|1) #define mid (T[p].l+T[p].r>…

题意:给N个数M次操作,(1<=N,M<=3e5, 1<=ai<=1e6),1是使[L,R]中的每个元素变成其因子的个数之和:2是求[L,R]区间之和 分析:看上去就很线段树的一题,但是却思考了很久.发现1和2即使对其,也不会改变二者的值.而且一个大于2的数进行多次1操作,也最终会退化到2. 先预处理筛出1e6以内各数的质因子个数和.在线段树的节点中维护两个值:区间和以及区间最大值.在update函数中,如果该区间的最大值不超过2,那么该区间没有更新的必要:若超过2,则递归向下找到…

<题目链接> 题目大意: 给你一个序列,有两个操作,一个是求区间 l - r 的和,另一个是对区间l-r的元素修改值,x=d(x),d(x)为x的因子个数. 解题分析: 因为可能有多次修改操作,并且修改的范围可能比较大,所以提前将1~1e6范围内的数的因子个数全部打表进行处理.但是仅仅这样还是不行的,因为如果每次区间更新都暴力更新到叶子节点的话,区间更新 $O(nlog(n))$ ,然后m次询问,时间复杂度就达到了$O(n*mlog(n))$,而本题n给到了3e5,毫无疑问这样暴力更新是会超时…

[Codeforces 266E]More Queries to Array...(线段树+二项式定理) 题面 维护一个长度为\(n\)的序列\(a\),\(m\)个操作 区间赋值为\(x\) 查询\(\sum_{i=l}^r a_i(i-l+1)^k \mod 10^9+7\) \(n,m \leq 10^5,k \leq 5\) 分析 根据二项式定理 \[(i-l+1)^k=\sum_{j=0}^k (-1)^{k-j} C_{k}^j i^j(l-1)^{k-j}\] 那么 \(\begi…

Max Sum of Max-K-sub-sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5084    Accepted Submission(s): 1842 Problem Description Given a circle sequence A[1],A[2],A[3]......A[n]. Circle s…

http://codeforces.com/problemset/problem/85/D 题意: 给你N(0<N<1e5)次操作,每次操作有3种方式, 1.向集合里加一个数a(0<a<1e9)(增加数a之前的集合一定不存在a) 2.向集合里删一个数a(0<a<1e9)(删除数a之前的集合一定存在a) 3.将下标i%5==3的数相加,计算总和并相加. 分析: 先离散,然后线段树,sum[i]用来标识前i项有几个数,ans[rt][i]表示以rt为根的子树中第i大数的和…

F. SUM and REPLACE time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Let D(x) be the number of positive divisors of a positive integer x. For example, D(2) = 2 (2 is divisible by 1 and 2), D(6) …

F. Ilya Muromets Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100513/problem/F Description I Ilya Muromets is a legendary bogatyr. Right now he is struggling against Zmej Gorynych, a dragon with n heads numbered from 1 to nf…

https://codeforces.com/problemset/problem/1070/C 题意: 有很多活动,每个活动可以在天数为$[l,r]$时,提供$C$个价格为$P$的商品 现在从第一天起,每天恰好买$K$个,到第$N$天的花费为多少? 题解: 首先考虑维护区间,即第$i$天还需要多少个,然后尝试区间求和区间更新 但是稍加思考就知道,"需要的数量"并不满足区间加法 于是改变思考方向, 显然,一个暴力的$O(n^2)$算法就是每天保存能买的所有价格和对应的数量, 这样时间和…

题意 给你 \(n\) 个武器,\(m\) 个敌人,问你最多消灭多少个敌人,并输出方案. 总共有三种武器. SQL 火箭 - 能消灭给你集合中的一个敌人 \(\sum |S| \le 100000\) : 认知光束 - 可以消灭 \([l, r]\) 区间中的一个敌人: OMG 火箭筒 - 消灭给你集合中的 \(0\) 个或者 \(2\) 个敌人,集合大小为 \(3\) ,且火箭筒消灭的集合互不重合. \(n, m \le 5000\) . 题解 现场的时候直觉告诉我是网络流,但是这个数据范围,…

洛谷 Codeforces 思路 这题知道结论就是水题,不知道就是神仙题-- 斐波那契数有这样一个性质:\(f_{n+m}=f_{n+1}f_m+f_{n}f_{m-1}\). 至于怎么证明嘛-- 即得易见平凡,仿照上例显然.留作习题答案略,读者自证不难. 反之亦然同理,推论自然成立,略去过程QED,由上可知证毕. 其实就是我不会 而且这个性质对于负数下标也是成立的. 负数下标的斐波那契数怎么求?你从\(f_{-1}+f_0=f_1\)可以得到\(f_{-1}=1\),后面的你也倒推回去就可以了…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1089/problem/K time limit per test: 2 seconds memory limit per test: 512 megabytes King Kog got annoyed of the usual laxity of his knights — they can break into his hall without prior notice! Thus, the King decided…

题目链接:https://codeforces.com/contest/670/problem/E 题意: 给出一个已经匹配的括号串,给出起始的光标位置(光标总是指向某个括号). 有如下操作: 1.往左移动一下光标: 2.往左移动一下光标: 3.删除当前光标指向的括号,以及和它匹配的那个括号,以及这两个括号之间的所有括号. 要求你给出在做完所有操作后的括号串. 题解: 用线段树维护,每个括号是否存在,存在记为 $1$,被删掉了记为 $0$. 然后我们只需要实现:①区间求和.②区间赋值.③根据 $…

At the children's day, the child came to Picks's house, and messed his house up. Picks was angry at him. A lot of important things were lost, in particular the favorite sequence of Picks. Fortunately, Picks remembers how to repair the sequence. Initi…

题解 是我从来没有做过的裂点splay... 看的时候还是很懵逼的QAQ. 把最后一列的$n$个数放在一个平衡树中, 有 $n$ 个点 剩下的$n$行数, 每行都开一个平衡树,开始时每棵树中仅有$1$个点, 记录了开始时的区间左端点 $1$ 和右端点$m - 1$. 这样每次出队都最多只会影响两棵平衡树, 其中一颗为表示最后一列的平衡树. 然后就可以分成两种情况进行处理 1. $y = m$ 即出队的人位于最后一列,那么仅会影响最后一列的那颗平衡树, 删除位于第$x$个位置的点, 再插入到最后即…

传送门 题目 In one well-known algorithm of finding the k-th order statistics we should divide all elements into groups of five consecutive elements and find the median of each five. A median is called the middle element of a sorted array (it's the third l…

Codeforces 1107G 线段树最大子段和 + 单调栈 G. Vasya and Maximum Profit Description: Vasya got really tired of these credits (from problem F) and now wants to earn the money himself! He decided to make a contest to gain a profit. Vasya has \(n\) problems to choo…

题目链接:http://codeforces.com/contest/755/problem/D 题意:一个n边形,从1号点开始,每次走到x+k的位置如果x+k>n则到x+k-n的位置,问每次留下来的路径把这个多边形划分成了几个部分. 很明显只要求x到x+k位置之间的点有几个入度就行了,而且只要求小区间内除去两点剩下的点的入度即可. 不需要考虑x或x+k点到该点的入度因为更本不可能从x或x+k到该点. 所以可以将k值稍微优化一下全都统一到k<n/2,这不影响结果因为假设5个点1到3,k=2.5…

https://codeforces.com/contest/1099/problem/F 题意 一颗n个节点的树上,每个点都有\(x[i]\)个饼干,然后在i节点上吃一个饼干的时间是\(t[i]\),有n-1条边,每条边有边权w为经过一条边所需时间,你从树根开始先手向下走,然后对手割掉你所在节点到子节点的任意一条边,你可以在任何时间选择返回,在返回的过程中你可以选择性吃掉经过节点的饼干,问在双方最优的情况下,你最多能在T时间之内吃掉多少饼干并返回根节点(在足够时间返回根节点的情况下吃掉尽可能多…

study from: https://tiger0132.blog.luogu.org/slay-notes P3369 [模板]普通平衡树 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <iostream> using nam…

codeforces 600E E. Lomsat gelral 传送门:https://codeforces.com/contest/600/problem/E 题意: 给你一颗n个节点的树,树上的每一个节点都有一种颜色,询问每一个节点所在的子树颜色数量最多的那些颜色的值的总和 题解: 维护子树颜色的数量和答案,线段树合并即可 代码: /** * ┏┓ ┏┓ * ┏┛┗━━━━━━━┛┗━━━┓ * ┃ ┃ * ┃ ━ ┃ * ┃ > < ┃ * ┃ ┃ * ┃... ⌒ ... ┃ * ┃…

LINK:方伯伯的OJ 一道稍有质量的线段树题目.不写LCT splay这辈子是不会单独写的 真的! 喜闻乐见的是 题目迷惑选手 \(op==1\) 查改用户在序列中的位置 题目压根没说位置啊 只有排名和编号 LOJ上写的是 用户在排名中的位置. 这说的不就是排名么. 至此四个操作 分别为 修改编号查排名 查排名修改排名为第一位 查排名修改排名到最后一位 查排名为k的编号. splay的做法 大概是分裂splay和动态开点splay 很好都不会. 直接考虑线段树 因为可以注意到操作只有1e5个…

Description 给出一个字符串 \(S\). 给出 \(Q\) 个操作,给出 \(L, R, T\),求字典序最小的 \(S_1\),使得 \(S^\prime\) 为\(S[L..R]\) 的子串,且 \(S^\prime\) 的字典序严格大于 \(T\).输出这个 \(S^\prime\) ,如果无解输出 -1. Hint \(1\le |S|\le 10^5\) \(1\le Q\le 2\times 10^5\) \(1\le L\le R\le |S|\) \(1\le \su…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 SAM hot tea %%%%%%% 首先我们显然可以将所有能够得到的字符串分成六类:\(\varnothing,\text{*},s,\text{*}s,s\text{*},s\text{*}t\),其中 \(s,t\) 分别代表某个非空字符串,\(\text{*}\) 则代表题目中的星号,显然前两种情况的贡献都是 \(1\),算出后几种情况的答案后直接加 \(2\) 即可,第三种情况也异常简单,相当于求 \(s\) 中本质不同的子串个数…

假如F[1] = a, F[2] = B, F[n] = F[n - 1] + F[n - 2]. 写成矩阵表示形式可以很快发现F[n] = f[n - 1] * b + f[n - 2] * a. f[n] 是斐波那契数列 也就是我们如果知道一段区间的前两个数增加了多少,可以很快计算出这段区间的第k个数增加了多少 通过简单的公式叠加也能求和 F[n]  = f[n - 1] * b + f[n - 2] * a F[n - 1] = f[n - 2] * b + f[n - 3] * a ..…