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概述 个人认为线性代数从三个角度,或者说三个工具来阐述了线性关系,分别是: 向量 矩阵 空间 这三个工具有各自的一套方法,而彼此之间又存在这密切的联系,通过这些抽象出来的工具可以用来干一些实际的活,最为直接的就是解方程组,进一步衍生出来最小二乘法等等. 这一部分主要讲了三个工具的各自的一些基本方法,以及用其解方程组的一套理论.另外,由于是总结,就不按照课程的顺序,而且各点之间都有穿插. 向量(Vector) 对于向量而言,大部分与中学一致,基本的就不说了,关注重点. 线性相关性 线性相关性用于描…

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At the beginning, the difference between rank and dimension: rank is a property for matrix, while dimension for subspaces. So we can obtain the rank of A, which reveals dimensions of four subspaces(2 from A, 2 from AT). Important fact: The row space…

Independence: The columns of A are independent when the nullspace N (A) contains only the zero vector. Example1: 1. If three vectors are not in the same plane, they are independent. No combination of V1, V2, V3 in Figure 3.4 gives zero except 0V1 + 0…

Special Solutions: Notice what is special about s 1 and S2. They have ones and zeros in the last two components. Those components are "free" and we choose them specially. Then the first components -2 and -3 are determined by the equation Ax = 0.…

Vector Space: R1, R2, R3,R4 , .... Each space Rn consists of a whole collection of vectors. R5 contains all column vectors with five components. This is called "5-dimensional space". The great thing about linear algebra is that it deals easily w…

1. Linear Combination Two linear operations of vectors: Linear combination: 2.Geometric Explainations 2D case 3D case:for 3 vectors u,v,w,the important questions are the common answers are: 3. From Linear Equations to Linear Combinations: a.Row pictu…

https://www.maplesoft.com/products/maple/ Maple高级应用和经典实例: https://wenku.baidu.com/view/f24696210722192e4536f65d.html Maple高级应用和经典实例: http://vdisk.weibo.com/s/dbLrQxb6KthZA Maple是目前世界上最为通用的数学和工程计算软件之一,在数学和科学领域享有盛誉,有“数学家的软件”之称.Maple 在全球拥有数百万用户,被广泛地应用于科…

下载方式 根据你的操作系统下载不同的 BiliDrive 二进制. 执行: bilidrive download <link> 链接 文档 链接 斯坦福 cs224d 深度学习与自然语言处理讲义.epub (2.87 MB) bdrive://2771ca27aa5f0eb73bcf9591ee127c2d51270617 Matplotlib 用户指南.epub (4.67 MB) bdrive://0376e03bdbf46d1670cd8d955ccde094e226a2f8 OllyD…

python高手的自修课 作者:相国大人 目录 0.第0课:前言与参考文献 目标读者: 具有一定python基础的编程爱好者. 本系列博文为了尽可能少说废话,凡是能够用代码表达的,都尽量直接用代码.读者可以运行相应的代码来理解python的一些细节和技巧. 参考文献 本系列博文主要内容是对一系列博主阅读过的书籍.博客的总结和概括.其中蓝本是张颖.赖永浩的<编写高质量代码:改善python的91个建议>其他参考资料还有相关的博客.书籍待全部写完后,再一并更新. 1.第1课:python == e…