什么神仙思路啊-- 看到棋盘就去想二分图.(smg啊)(其实是校内模拟赛有基本一样的题,只不过直接给了个二分图) 看到二分图就去想最大匹配.(我怎么想偶环的性质去了) (以下内容摘自这里) 这个二分图的某种最大匹配方案中,从非匹配点出发先手必败:先手只能走到匹配点(否则不是最大匹配),后手只需要一直走匹配边即可,先手操作时不可能走到非匹配点(否则存在增广路,与最大匹配矛盾),所以先手必败. 容易发现,当且仅当出发点一定在最大匹配中,先手才会胜利. (注:这里我觉得有点问题,虽然我大概能感受到究竟…

题意 链接 Sol 第一次做在二分图上博弈的题..感觉思路真是清奇.. 首先将图黑白染色. 对于某个点,若它一定在最大匹配上,那么Bob必胜.因为Bob可以一直沿着匹配边都,Alice只能走非匹配边.到最后一定是Alice不能移动. 否则Alice必胜.这个我不会证,但是又举不出反例来qwq.手玩了几个数据发现Alice总会有一种方法走某个非匹配边干掉Bob. 那么如何找不一定在最大匹配上的点呢?首先求出一个最大匹配,结论是从所有不在最大匹配上的点开始dfs,通过交叉边(目标点的匹配边)走到点都…

题意 题目链接 分析 二分图博弈经典模型,首先将棋盘二分图染色. 考虑在某个最大匹配中: 如果存在完美匹配则先手必败,因为先手选定的任何一个起点都在完美匹配中,而后手则只需要走这个点的匹配点,然后先手只能再找一个匹配点,所以先手必败. 从非匹配点出发先手必胜:后手只能走到匹配点(否则不是最大匹配),之后先手只需要一直走匹配边即可.从匹配点不可能走到非匹配点(否则存在增广路,与最大匹配矛盾),所以先手必胜. 记状态 1 表示一定在最大匹配中,0 表示不一定.我们发现只要一个点状态为 0,从这个点出…

祝各位圣诞后快乐(逃) 题目传送门 分析: 首先棋盘上的路径构成的图是一张二分图 那么对于一个二分图,先求出最大匹配,先手如果走到关键匹配点,只要后手顺着匹配边走,由于不再会出现增广路径,所以走到最后先手就必败 所以Alice只要到非关键匹配点,Bob便一定会走到关键匹配点,然后Alice便必胜 于是求一下那些点是非关键匹配点就好了 真难想233 我好菜233 #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #inc…

「雅礼集训 2017 Day2」水箱 我怎么知道这种题目都能构造树形结构. 根据高度构造一棵树,在树上倍增找到最大的小于约束条件高度的隔板,开一个 \(vector\) 记录一下,然后对于每个 \(vector\) 按照高度排序一下,树形 \(dp\) 即可 \(Code\ Below:\) #include <bits/stdc++.h> #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define F first #define…

#6034. 「雅礼集训 2017 Day2」线段游戏 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 给出若干条线段,用 (x1,y2),(x2,y2) (x_1, y_2), (x_2, y_2)(x​1​​,y​2​​),(x​2​​,y​2​​) 表示其两端点坐标,现在要求支持两种操作: 0 x1 y1 x2 y2 表示加入一条新的线段 (x1,y2),(x2,y…

#6034. 「雅礼集训 2017 Day2」线段游戏 内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出 题目类型:传统 评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 题目描述 给出若干条线段,用 (x1,y2),(x2,y2) 表示其两端点坐标,现在要求支持两种操作: 0 x1 y1 x2 y2 表示加入一条新的线段 (x1,y2),(x2,y2): 1 x0 询问所有线段中,x 坐标在 x0 处的最高点的 y 坐标是什么,如果对应位置没有线段,则输出 0 . 输入格式…

题意 链接 Sol 神仙题+神仙做法%%%%%%%% 我再来复述一遍.. 首先按照\(y\)坐标排序,然后维护一个扫描线从低处往高处考虑. 一个连通块的内状态使用两个变量即可维护\(ans\)表示联通块内的最大答案,\(f\)表示联通块内\(k=1\)的数量 若当前的水超过了当前的挡板,那么将当前联通块和下一个位置所在的联通块合并. 若是一个\(k=0\)的操作,则一定满足. 若是\(k=1\)的操作,那么就将\(f++\),然后更新一下答案. #include<bits/stdc++.h>…

传送门 首先可以有一个平方复杂度的 \(DP\) 设 \(f_{i,j}\) 表示前面 \(i\) 个小格,高度为 \(j\) 的最大答案 令 \(h_i\) 表示隔板 \(i\) 的高度 当 \(j\le h_i\) 时,转移到 \(f_{i+1,k},k\in [0,h_i]\) 否则 \(f{i,j}\rightarrow f_{i+1,j}\) \(m\) 个限制直接区间加法就好了 只需要做到区间对一个数取 \(max\),区间加法,区间询问 \(max\) 即可 直接令标记 \((a,…

题目链接 题意分析 我们用\(f[i][j]\)表示当前到达第\(i\)个位置水位高度为\(j\)的答案 如果那么\(h[i]\)为\(i\)和\(i+1\)之间的支柱高度 那么如果\(j≤h[i]\)的话 \(f[i+1][0...h[i]]=max\{f[i][0...h[i]]\}\) 否则的话 直接让\(f[i+1][j]=f[i][j]\) 发现第二种可以直接继承 第一种可以区间求\(max\)然后区间\(max\)覆盖 使用线段树维护 同时满足限制的话使用区间加 CODE: #inc…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 给出一个长度为 \(n\) 宽度为 \(1\) ,高度无限的水箱,有 \(n-1\) 个挡板将其分为 \(n\) 个 \(1 - 1\) 的小格,然后向每个小格中注水,水如果超过挡板就会溢出到挡板的另一边,这里的水是满足物理定律的(在无挡板阻拦的情况下会向低处流),现在有 \(m\) 个条件 \((i,j,k)\),表示从左到右数的第 \(i\) 个格子中,在高度为 \(y+0.5\) 的地方是否有水, \(k=1\) 表示有水,\(k=0\…

分析 区间李超树板子题 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define db double const int inf = 1e8; const int N = 1e5; int n,m,is; struct node { int x1,x2; db y1,y2; node(int x1=-N,int x2=N,db y1=-1e8,db y2=-1e8):x1(x1),x2(x2),y1(y1),y2(y2) {} }; nod…

题面 题解 加入一条线段,可以把它转化为在[L,R]区间内加一条线 y=ax+b (如果原线段与y轴平行,就相当于在{x1}处加一条线 y=max(y1,y2)) 我们可以把它加到线段树上,线段树上每个点存一个区间内贯穿整个区间的一条对答案有贡献的线段(因为是贯穿整个区间,所以存一个 {a,b} 表示 y=ax+b 就行了). 一条线段是这么加上去的: 查询要遍历路径上的所有点: 接下来,最大的问题就是,它会产生冲突! 当我们加一条线段到线段树上,而原来节点上就已经有了一条线段怎么办? 首先,如…

题面 题解 在网上看到有些做法,有什么平衡树.启发式合并等等总之复杂度O(Tnlog^2(n))的不优做法,这里我就用一个O(Tnlogn)的做法好了 其实大体上推导的思路都是一样的. 我们很容易发现,如果全选没水的条件,一定是一组满足条件的解.关键是我们要如何选择有水的条件. 容易发现,对于一个有水条件,它一定会使包含它的一段连续区间内高度小于它的地方都有水.而在其区间内,没有它高的有水条件,当它满足时,一定也能被满足,而没有它高的无水条件,当它满足时,一定不能被满足. 我们先考虑如何求出这一…

LOJ_6045_「雅礼集训 2017 Day8」价 _最小割 描述: 有$n$种减肥药,$n$种药材,每种减肥药有一些对应的药材和一个收益. 假设选择吃下$K$种减肥药,那么需要这$K$种减肥药包含的药材也等于$K$时才会有效果. 求最小收益,收益可能是负的.保证有完美匹配. 分析: 先把所有权值取相反数求最大收益,因为最小收益看着很难受. $S$->减肥药($inf$+收益),减肥药->药材($inf$),药材->$T$($inf$). 然后求最小割,答案就是$S$连出去的边的容量和…

「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度 题目链接 我们先将字符串建后缀自动机.然后对于两个前缀\([1,i]\),\([1,j]\),他们的最长公共后缀长度就是他们在\(fail\)树上对应节点的\(lca\)的\(maxlen\). 所以现在问题就变成了一个树上问题:给定一棵树,每个点有一个权值\((mxlen)\),询问编号在一段区间内的点两两之间\(lca\)权值的最大值. 方法很多,这里用的\(dsu\ on\ tree\).对于每个点\(v\),我们计算其作为\(lca\)的贡献…

「雅礼集训 2017 Day1」市场 挺神仙的一题.涉及区间加.区间除.区间最小值和区间和.虽然标算就是暴力,但是复杂度是有保证的. 我们知道如果线段树上的一个结点,\(max=min\) 或者 \(max=min+1\) 并且 \(d|max\),是可以直接剪掉的. 我们定义线段树上一个结点的势能为 \(\log(max-min)\),那么我们每执行一次区间除,都会引起势能的减小. 但是执行区间加时我们涉及 \(\log n\) 个结点,最差情况下会将它们的势能恢复为 \(\log(max-m…

[LOJ 6031] 「雅礼集训 2017 Day1」字符串 题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\), \(m\) 对 \((l_i,r_i)\), 回答 \(q\) 个询问. 每个询问会给定一个长度为 \(k\) 的字符串 \(w\) 以及一对 \(L,R\), 求所有满足 \(i\in [L,R]\) 的 \(w[l_i:r_i]\) 在 \(s\) 中的出现次数之和. \(n,m,k,q\le 1\times 10^5\), \(\sum |w|\le 1\times 10…

[LOJ 6030] 「雅礼集训 2017 Day1」矩阵 题意 给定一个 \(n\times n\) 的 01 矩阵, 每次操作可以将一行转置后赋值给某一列, 问最少几次操作能让矩阵全为 1. 无解输出 -1. \(n \le 1000\). 题解 首先手玩下样例就可以发现一个非常虾皮的明显性质: 因为操作是赋值而不是取或, 于是一定是先让某一行都为 1 然后用这一行去染所有不是全 1 的列. 对于构造一个全 1 的行, 如果行号为 \(k\), 那么显然是用某一行的第 \(k\) 列上的 1…

[LOJ 6029] 「雅礼集训 2017 Day1」市场 题意 给定一个长度为 \(n\) 的数列(从 \(0\) 开始标号), 要求执行 \(q\) 次操作, 每次操作为如下四种操作之一: 1 l r c 给 \([l,r]\) 区间内的值全部加上 \(c\). 2 l r d 给 \([l,r]\) 区间内的值全部除以 \(d\), 向下取整. 3 l r 求 \([l,r]\) 区间内的最小值. 4 l r 求 \([l,r]\) 区间内的值之和. \(n,q\le 1\times 10…

「雅礼集训 2017 Day8」价 内存限制: 512 MiB时间限制: 1000 ms 输入文件: z.in输出文件: z.out   [分析] 蛤?一开始看错题了,但是也没有改,因为不会做. 一开始以为是并集全等,其实只是集合内元素个数相等. 如果是一开始的题意的话,就是选了什么药材就要选什么药,明显的一个最大权闭合子图[于是我真的就这样打了,加上暴力还搞了很多分 数量一样的话,男神有一个方法就是放大点权,普通选法的话左边比右边少,所以药的点权+INF,药材的点权-INF,然后做最大权闭合子…

#6046. 「雅礼集训 2017 Day8」爷 题目描述 如果你对山口丁和 G&P 没有兴趣,可以无视题目背景,因为你估计看不懂 …… 在第 63 回战车道全国高中生大赛中,军神西住美穗带领大洗女子学院的大家打败了其他所有高中,取得了胜利,当然也就不用废校了.然而一群战车道的领导表示他们是口胡的,废校还是要废的. 军神的母亲西住志穗怒斥废校男,为了不造个大新闻,废校男承诺如果大洗学院可以打败大学队,就不用废校.(有种 OI 选手 PK ACM 选手的感觉呀)然而实力差距太大了,大洗女子学院最强…

题面 来源 「 雅 礼 集 训 2017 D a y 7 」 跳 蚤 王 国 的 宰 相   传 统 2000   m s 1024   M i B {\tt「雅礼集训 2017 Day7」跳蚤王国的宰相}\\ \,_{传统~~~~~2000\,{\tt ms}~~~1024\,{\tt MiB}} 「雅礼集训2017Day7」跳蚤王国的宰相传统     2000ms   1024MiB​ 题目描述 跳蚤王国爆发了一场动乱,国王在镇压动乱的同时,需要在跳蚤国地方钦定一个人来做宰相. 由于当时形势…

传送门 Description  「搞 OI 不如种田.」 小 D 在家种了一棵二叉树,第 ii 个结点的权值为 \(a_i\). 小 D 为自己种的树买了肥料,每天给树施肥. 可是几天后,小 D 却发现树上有几个结点枯死了,他这才发现,自己买的肥料是二叉搜索树专用版. 二叉搜索树是一种二叉树,满足每个结点的权值大于左子树内所有点的权值,小于右子树内所有点的权值. 二叉搜索树专用版肥料是这么工作的:首先,假设所有节点权值互不相同(小 D 的二叉树可能不满足),每种权值对应一种肥料,所有肥料会从根…

[题目大意] 有一棵n个点的完全二叉树,边权均为1,每个点有小鸟容量c[i] 依次来了m只小鸟,第i只小鸟初始位置在pos[i]上,问来了x只小鸟的时候,怎样安排小鸟的路线可以使得小鸟移动的边权和最小,且每个点的小鸟个数不超过小鸟容量.n,m<=3*10^5 [题解] 一眼看过去费用流 有两种方法 1. 我们对每次来小鸟都新建二分图,S->小鸟容量剩余的点,小鸟容量不够的点->T,互相连边即可. 复杂度O(n^3 + n * MinCostFlow) 2. 我们对于整棵树建一张图,每次相…

[题目大意] 求n*n的棋盘,每行每列都有2个黑格子的方案数. n<=10^7 [题解] zzq的做法好神奇啊 行列建点,二分图 左边有i个点,右边有j个点的方案数 f[i,j] 左边有i个点,2个已经有1个度,右边有j个点的方案数 g[i,j] g[i,j] = f[i-2,j-1]*j + g[j,i-2]*P(j,2) f[i,j] = g[i,j-1] * C(i,2) = g[j,i-1] * C(j,2) g[j,i-2] = g[i-1,j-1] * C(i-1,2) / C(j,…

[题目大意] 给出一棵树,求有多少对点(u,v)满足其路径上不存在两个点a,b满足(a,b)=1 n<=10^5 [题解] 考虑找出所有不符合的点对,共有n*ln(n)对,他们要么是祖先->儿子边,要么是不是. 考虑祖先->儿子边,那么一个点在祖先以上,一个点在儿子以下的点对全部无法访问. 考虑另外一种边,就是LCA不是两个端点的,这就比较好统计了,两个点在这两棵子树的点对无法访问. 考虑用DFS序,这样子树就是连续的一段(祖先以上是连续两段) 然后就是一个二维覆盖问题,用扫描线+线段树…

Description 人的一生不仅要靠自我奋斗,还要考虑到历史的行程. 历史的行程可以抽象成一个 01 串,作为一个年纪比较大的人,你希望从历史的行程中获得一些姿势. 你发现在历史的不同时刻,不断的有相同的事情发生.比如,有两个人同时在世纪之交 11 年的时候上台,同样喜欢与洋人谈笑风生,同样提出了以「三」字开头的理论. 你发现,一件事情可以看成是这个 01 串的一个前缀,这个前缀最右边的位置就是这个事情的结束时间. 两件事情的相似度可以看成,这两个前缀的最长公共后缀长度. 现在你很好奇,在一…

题目描述 人的一生不仅要靠自我奋斗,还要考虑到历史的行程. 历史的行程可以抽象成一个 01 串,作为一个年纪比较大的人,你希望从历史的行程中获得一些姿势. 你发现在历史的不同时刻,不断的有相同的事情发生.比如,有两个人同时在世纪之交 11 年的时候上台,同样喜欢与洋人谈笑风生,同样提出了以「三」字开头的理论. 你发现,一件事情可以看成是这个 01 串的一个前缀,这个前缀最右边的位置就是这个事情的结束时间. 两件事情的相似度可以看成,这两个前缀的最长公共后缀长度. 现在你很好奇,在一段区间内结束的…

我们考虑最小割. 我一开始觉得是裸的最小割,就直接S到每个减肥药连up+p[i]的边,减肥药到药材连inf边,药材到T连up,然后得到了40分的好成绩. 之后我发现这是一个假的最小割,最小割割的是代价或者得不到的收益,上面说的这种建图左边割掉的是收益,右边割掉的是代价,然后当然就gg了. 所以我们把p取相反数,因为有负权,我们在给所有边加上一个UP,之后就可以直接建图最小割了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <io…