[题解]有限制的排列 [51nod1296] 传送门:有限制的排列 \([51nod1296]\) [题目描述] 给出 \(n,m_1,m_2\) 和 \(\{a[1],a[2]...a[m_1]\},\{b[1],b[2]...b[m_2]\}\) 计算整数 \([1,n]\) 满足以下条件的排列个数: 位置 \(a[i]\) \((i \in [1,m_1])\) 上的数均小于其邻居,位置 \(b[i]\) \((i \in [1,m_2])\) 上的数均大于其邻居(位置编号从 \(0\)…

[题解]逆序排列 [51nod1020] 传送门:逆序排列 \([51nod1020]\) [题目描述] 共 \(T\) 组测试点,每一组给出 \(2\) 个整数 \(n\) 和 \(k\),在 \([1,n]\) 共 \(n\) 个数字的全排列中,逆序数为 \(k\) 的排列种数,答案对 \(1e9+7\) 取模. [样例] 样例输入: 1 4 3 样例输出: 6 [数据范围] \(100\%\) \(1 \leqslant T \leqslant 10000,\) \(1 \leqslant…

luogu题目传送门! luogu博客通道! 这题要用到错排,先理解一下什么是错排: 问题:有一个数集A,里面有n个元素 a[i].求,如果将其打乱,有多少种方法使得所有第原来的i个数a[i]不在原来的位置上. 可以简单这么理解: 数集(初始)1 2 3 4 5 6 错排转化后(一种情况): 2 1 4 3 6 5 于是,我们设f[i]为数集中有总共i个数时,其错排的方案数有多少. 那么,经过大量的手摸, 我们来求一下递推式: f[0] = f[2] = 1, f[1] = 0,这些是显而易见的…

Necklace Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2423    Accepted Submission(s): 766 Problem Description SJX has 2*N magic gems. N of them have Yin energy inside while others have Yang e…

菜鸡刷题记录 [题号:题解] 1008:简单排列组合 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ; ll n, m; ll qmod(ll base, ll n) { ll res = ; while (n) { ) res = res * base % MOD; base = base * base % MOD; n >>= ; } return res; } int main() { w…

我太菜啦!!!md,第一题就把我卡死了...感觉对构造题不会再爱了... A - ABC Identity 先来看这个题吧,题意就是给定你一个字符串,让你将这个字符串最多分成6个子串,使得每个字符都在某个子串当中,使得每个子串都满足以下条件,每个子串的长度为3的倍数,且前1/3和中间的1/3和最后的1/3内部必须字母一样,且这三部分互不相等.... 构造题我也不是没做过,看到最多6种,我就知道肯定有一种方法是6中且满足所有的情况.可怎么向也想不到....呜呜呜呜.3和6的关系...,最后看看题解…

1653: [Usaco2006 Feb]Backward Digit Sums Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 207  Solved: 161[Submit][Status][Discuss] Description FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a cer…

A题 题目大意:给出一棵树,一开始节点值均为0,先要求完成在线操作:将某子树所有节点值取反,或者查询某子树总点权. 题解:很基础的线段树题,既然两个操作都是子树操作,那么就先树链剖分一下,将子树操作转变成线段树上的区间操作,区间翻转操作就等同于区间长度减去区间总权值,码量适中,水过. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <climits> #include <cstring> using names…

题意 三个字符串,找一个字符串(它的子串含有以上三个字符串)使它的长度最短,输出此字符串的长度. 题解 先枚举字符串排列,直接KMP两两匹配,拼接即可...答案取最小值.. 常数巨大的丑陋代码 # include <stdio.h> # include <stdlib.h> # include <iostream> # include <string.h> # include <algorithm> using namespace std; #…

A. Table time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Simon has a rectangular table consisting of n rows and m columns. Simon numbered the rows of the table from top to bottom starting f…

传送门 题目大意:7个东西,每个有ai个,只有选7次 把7个东西都选到了才行. 题解:7!排列数*每次选择的概率 代码: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; double a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7; double sum; int main(){ cin>>a1>>a2>>a3>>a4>>a5>>a6>>a…

题目大意 给出一棵树,边上有权值,要求给出一个1到n的排列p,使得sigma d(i, pi)最大,且p的字典序尽量小. d(u, v)为树上两点u和v的距离 题解:一开始没看出来p需要每个数都不同,直接敲了个轻重边剖分orz,交上去才发现不对 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #define fi first #define se secon…

[算法]DP [题解] 如果每个排列算一种,则令f[i]表示凑成面值为i的方案数,容易推出f[i]+=f[i-a[j]]. 现在是每个组合才算一种,令f[i][j]第二维表示只使用前j种面值,f[i][j]+=f[i-a[j][k],k=0~j,这样最终算出来的方案就是按一定顺序的,不会重复计算. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using names…

题意 求有多少种 前 \(n\) 个小写字母的排列 \(t\),满足其所有子串按字典序从小到大排列,第 \(k\) 个子串是一个给定字符串 \(s\).答案模 \(10^9+7\). \(1\le n\le 26\),保证 \(s\) 中仅包含前 \(n\) 个小写字母,且 \(s\) 中的字母两两不同. sample input:3 3 b sample output:2 题解 由于排列 \(t\) 的每个字符都互不相同,显然只需要比较首字母就能知道字典序的大小. 于是确定比 \(s_1\)…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1365/problem/C 题意 有两个大小为 $n$ 的排列,可以循环左移或右移任意次,问最多有多少对同一值在同一位置. 题解 计算两个排列中同一值相差的距离,取个数最多的那个即可. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; vector<int> id[n]; for (int…

题解 P1030 [求先序排列] 旧题新解~ 今天做这个题,发现还是没有AC,于是滚回来用了一大堆数据结构A了这个题目,好像复杂度还挺高...... #include <iostream> #include <cstdio> #include <stack> #include <cstring> #include <map> #include <algorithm> using namespace std; char mid[101]…

这是个什么集合DP啊- 想过枚举断点但是不会处理接下来的问题了- 我好菜啊 题目描述 小 C 是一个算法竞赛爱好者,有一天小 C 遇到了一个非常难的问题:求一个序列的最大子段和. 但是小 C 并不会做这个题,于是小 C 决定把序列随机打乱,然后取序列的最大前缀和作为答案. 小 C 是一个非常有自知之明的人,他知道自己的算法完全不对,所以并不关心正确率,他只关心求出的解的期望值,现在请你帮他解决这个问题,由于答案可能非常复杂,所以你只需要输出答案乘上 \(n!\) 后对 \(998244353\)…

[传送门:51nod-1296] 简要题意: 有一个集合,集合中的数为1到n 给出a限制条件,a[i]表示第a[i]位置的数要比相邻位置的数要小 给出b限制条件,b[i]表示第b[i]位置的数要比相邻位置的数要大 求出符合条件的序列个数 题解: DP 设f[i][j]为i位数,最后一位为j的情况数 我们要将j合理的放在末尾,那么可以把前面>=j的数都+1,这样就能空出j这个数来了 设p[i]为第i个位置的限制条件,p[i]=-1表示第i个位置小于第i-1个位置,p[i]=1则是大于,p[i]=0…

题干: Description称一个1,2,…,N的排列P1,P2…,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,…N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值Input输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述.Output输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯, n的排列中, Magic排列的个数模 p的值.Sample Input20 23Sample Output16HINT100%的数据中,1 ≤ N ≤ 10…

原题链接 题意简介 给定一个长度为 n 的排列 {1,2,3,...,n} .现有两种操作: 对某个区间 [l,r] 求和 将排列往后推 x 次 (按字典序) 其中 \(n,q \leq 2\times10^5 , x\leq 10^5\) . 思路分析 乍一看毫无思路. 因为排列变换是毫无疑问的暴力,变换后怎么维护区间和是一个非常玄妙的问题.好像没有什么特殊的维护技巧. 仔细观察数据范围:\(x\leq 10^5 , q\leq 2\times 10^5\) 这意味着 \(\sum x_i \…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2606#sub 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 画成二叉树后容易发现这就是一个小根堆. 于是就变成了求符合条件的小根堆数量. 显然根只能放…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1934 听说会笛卡尔树的人这题都秒了啊…… 参考:https://blog.csdn.net/vectorxj/article/details/79475244 首先题得看懂(我就是看题解才看懂题面的……),它告诉你对于i,我们有最大的(li,ri)使得这个区间内pi最小. 于是最小的数一定是(1,n)区间内的,设为pos,那么我们只需要递归处理(1,pos-1)和(po…

首先我们要考虑怎么排能使逆序对数最多:显然是下降序列时,会产生n*(n-1)/2数量的逆序对 那么我们肯定是要尽量把序列的尾端安排成下降序列,前面的尽量不动,中间可能有一段排列自适应到m的逆序对数 然后考虑把每个数加进序列,如果把这个数安排在前面,那么后面最多产生(n-1)*(n-2)/2数量的逆序对数,如果这个数量都不够满足m的话 就只能把这个数安排在后面了,我们肯定想把这个数安排在序列尾端,这样能产生最多的逆序对贡献 于是就转化成了一个子问题:n,m分别为:n-1 和 m-(a的贡献),这样…

把老师和女生插到男生中间,先对男生排列:A(n,n),然后把老师插到n+1个空里:A(n+1,2),然后放入女生:A(n+3,m) 但是少考虑了老师之间由1个女生分开的情况,所以把三个人看作一个整体,内部也要排列一下,共A(n,n)*A(n+1,1)*A(2,2)*A(n+2,m-1) 用组合数同理 +高精 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #d…

P4071 [SDOI2016]排列计数 题目描述 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 \(10^9+7\) 取模. 输入格式 第一行一个数 T,表示有 T 组数据. 接下来 T 行,每行两个整数 n.m. 输出格式 输出 T 行,每行一个数,表示求出的序列数 输入输出样例 输入 #1 5 1 0 1 1 5 2 1…

题目Description小Q是班长.在校运动会上,小Q班要进行队列表演.小Q要选出2*N名同学编队,每人都被编上一个号,每一个从1到N的自然数都被某2名同学佩戴,现在要求将他们排成一列,使两个编号为1的同学中间恰好夹1名同学,两个编号为2的同学中间恰好夹2名同学,……,两个编号为N的同学中间恰好夹N名同学,小Q希望知道这样的排法能否实现.Input输入文件仅包括一行,即要处理的N.N<=13Output输出有多少种排列顺序.Sample Input3Sample Output2 思路这道题依然…

Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述. Output 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯, ���的排列中, Magic排列的个数模 p的值. Sample Input 20 23 Sample Output 16 HINT 100%…

Description 某中学有 n 名男同学,m 名女同学和两名老师要排队参加体检.他们排成一条直线,并且任意两名女同学不能相邻,两名老师也不能相邻,那么一共有多少种排法呢?(注意:任意两个人都是不同的)   Input 只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m,其含义如上所述.   对于 30%的数据 n≤100,m≤100   对于 100%的数据 n≤2000,m≤2000 Output 输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数,表示不同的排法个数.注意答案可能很大.…

题面:https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11615883.html X 国的军队: 好像有O(T*N)的直接贪心做法 其实多带一个log的二分也可以过 先对所有据点按b-a由大到小排序(按此方案排序后顺序扫是最优的) 然后二分答案 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define int long lon…

SDOI2016-排列计数 发现很多题解都没有讲清楚这道题为什么要用逆元.递推公式怎么来的. 我,风雨兼程三十载,只为写出一篇好题解. 还是我来造福大家一下吧. 题目大意: 一个长度为 n 且 1~n 各出现一次的序列,希望在"序列中有且只有 m个数的值 等于 它的位置"条件下求出序列个数.答案对1000000007取模. 题目分析: 这道题也许是加强版的"装错了的信封",在"装错了的信封"上搞搞比利就好.我们不妨设: 值等于位置的数字 称 稳定…