题目 题意:求最小的从某一个点到其余点的切比雪夫距离和. 将一个图中的\((x,y)\)坐标转到新坐标\((x+y,x-y)\)后,图中的曼哈顿距离就是新图中的切比雪夫距离, 证明:分类讨论, 1.\(x2>x1,y2>y1时,x2-x1+y2-y1=x2+y2-(x1+y2)\)就是新坐标的X差. 2.\(x2>x1,y2<y1时,x2-x1+y1-y2=x2-y2-(x1-y1)\)就是新坐标的Y差. 其余情况加绝对值. 然后新图中的坐标\((X,Y)\)转回旧坐标后,有\(2…

题目传送门 松鼠聚会 题目描述 草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家.时间长了,大家觉得应该聚一聚.但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理. 每个小松鼠的家可以用一个点x,y表示,两个点的距离定义为点(x,y)和它周围的8个点(x-1,y)(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1).(x-1,y+1),(x-1,y-1),(x+1,y+1),(x+1,y-1)距离为1. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个整数N,表示有多少只松鼠.接下来N行,第i行是两个整数x和y,表…

题面 传送门 题解 对于两个点\((x_i,y_i)\)和\(x_j,y_j\),我们定义它们之间的曼哈顿距离为 \[|x_i-x_j|+|y_i-y_j|\] 定义它们的切比雪夫距离为 \[\max(|x_i-x_j|,|y_i-y_j|)\] 有如下转换: 将原坐标为\((x,y)\)的点转化为\((x+y,x-y)\)之后,原坐标系中的曼哈顿距离等于新坐标系中的切比雪夫距离 将原坐标为\((x,y)\)的点转化为\(({x+y\over 2},{x-y\over 2})\)之后,原坐标系中…

P1293 班级聚会 题目描述 毕业25年以后,我们的主人公开始准备同学聚会.打了无数电话后他终于搞到了所有同学的地址.他们有些人仍在本城市,但大多数人分散在其他的城市.不过,他发现一个巧合,所有地址都恰好分散在一条铁路线上.他准备出发邀请但无法决定应该在哪个地方举行宴会.最后他决定选择一个地点,使大家旅行的花费和最小. 不幸的是,我们的主人公既不擅长数学,也不擅长计算机.他请你帮忙写一个程序,根据他同学的地址,选择聚会的最佳地点. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的每一行描述了一个城市的信息…

P2069 松鼠吃果子 题目描述 有N个一种松鼠喜欢吃的果子由下向上串排成一列,并标号1,2,...N.一只松鼠从最下果子开始向上跳,并且第i次跳可以一次跳过i*i*i除以5的余数+1个果子(=i*i*i%5+1),并把脚下的果子吃了,如果上面有果子,在重力作用下,都将向下掉下一格.如第1次跳从第一个果子上跳过1*1*1%5+1=2个果子,可跳到第3个果子上,并把第3个果子吃了:第2次从第4个果子上(落在原来第三个果子位置)跳过2*2*2%5+1=4个到第8个果子上,并把第8个吃了:如此....…

题面 貌似这道题暴力加玄学优化就可以AC? 下面是正解: 1.树链剖分: 我们在u到v之间都放一个糖果,可以将松鼠它家u到v的糖果数都加1.每一次将a[i]到a[i+1] (a数组是访问顺序)的节点加1,可以用树链剖分来维护.查询只需要查每个点的权值就可以了.(貌似该题比树剖板子还板子?) 2.树上查分:重点来了!(敲黑板!!!) 本题的题意便是统计一条路径上所有点的经过次数. 已知原数组a[i]表示每个点的点权,设差分数组s[i]=a[i]-sum(a[j])(j为i的每个直接相连的儿子):…

树上差分 对于一条路径 \(u->v\) 来说,设 \(t=LCA(u,v)\) ,d[]为差分数组 ,则有 d[u]++;d[v]++;d[t]--;d[fa[t]]--; 注意:题目中所给的路径上的点都多计算了一次,统计答案时要减去 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int…

LCA 题目要求找离三个点最近的点,我们先看两个点的情况,自然是找LCA,那么三个点的时候是否与LCA有关呢? 显然,离三个点最近的点一定是在这三个点联通的简单路径上. 可以简单证明一下,假设某个点离a,b,c三个点最近且不在联通这三个点的简单路径上,那么有a,b,c中有两个点一定会经过某个点才能来到该点,换句话说,就是有两个人都要多走一段距离,那为什么不把两个人多走的距离换成让另外一个人走呢?这样显然更优. 而且我们的候选点一定在某两个点的LCA上,同样可以假设改点不在LCA上,那么也可以假设…

树上差分 这应该是一道很简单的树上差分了..就是问每个点被覆盖了多少次. 要注意我们最后dfs后,要把除第一个节点以外的所有点的-1,因为有些点作为起点和终点覆盖了两次,按照题目意思是不用覆盖两次的. #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f #define full(a, b) memset(a, b, sizeof a) using namespace std; typedef long long ll; inline int lowb…

题目传送门 恩,很明显的一个树剖题,配合树上差分其实也并不难,不过无奈蒟蒻树剖还没那么熟练,而且树上差分也做的少,所以这题愣是做了一中午......唉,果然我还是太菜了.恩,具体做法在代码中解释吧: //It is made by HolseLee on 6th Jan 2018//luogu.org#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<…